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若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C ,则 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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若的三个内角A.BC满足=3:5:7则此三角形内角的最大值为____________.
若△ABC的内角
B.C.所对的边a、b、c满足(a＋b)
2
－c
2
＝4，且C.＝60°，则ab的值为( ) A.
8－4
1
在△ABC中三内角A.B.C.及其对边abc满足sinA.－B.=sinA.+sinB.Ⅰ求角A.的
若△ABC的三内角ABC满足A+C=2B且最大边为最小边的2倍求三角形三内角之比．
若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC则cosC.的最小值是.
若△ABC的内角A.B.C.所对的边满足且C.=60°则的值为
若△ABC的内角满足sinA.+sinB.=2sinC.则cosC.的最小值是.
若的内角A.BC满足则.
若△ABC的内角满足sinA.＋sinB.＝2sinC.则cosC.的最小值是______.
若△ABC的内角A满足则sinA+cosA=．
设fx是定义在﹣∞+∞上的奇函数且在区间0+∞上单调递增若三角形的内角A满足fcosA＜0则A的取值
若三角形的两个内角αβ满足sinαcosβ＜0则此三角形为________.
在△ABC中若三个内角满足2B=A+C则cosAcosC的取值范围是．
若四边形ABCD的相对的两个内角互补且满足∠A.∠B.∠C.=234则∠A.=________∠B.
若四边形ABCD的相对的两个内角互补且满足∠A.∶∠B.∶∠C.＝2∶3∶4则∠A.＝_______
已知△ABC的内角B.满足2cos2B.－8cosB.＋5＝0若＝a＝b且ab满足a·b＝－9|a|
若的内角A.BC满足则.
若△ABC的内角满足sinA.＋sinB.＝2sinC.则cosC.的最小值是________.
已知的内角所对的边分别为且满足.Ⅰ求的值Ⅱ若求的面积.
若△ABC的内角ABC满足6sinA=4sinB=3sinC则cosB=.
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若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1求 a 3 + b 3 的最小值 2是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
已知 a b c ∈ R 给出下列命题①若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ②若 a b ≠ 0 则 a b + b a ⩾ 2 ③若 a > | b | 则 a 2 > b 2 .其中真命题的个数为
已知等比数列{ a n }的各项均为正数且公比 q ≠ 1 若 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
已知 f x = x + 1 x - 2 x < 0 则 f x 有
运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/时.假设汽油的价格是每升 2 元而卡车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 14 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的解析式为__________2当 x = __________时这次行车的总费用最低.
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 2 b 的最小值是___________.
在平面直角坐标系中过原点的一条直线与函数 f x = 2 x 的图象交于 P Q 两点则线段 P Q 长的最小值是___________.
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 8 y - x y = 0 求 1 x y 的最小值 2 x + y 的最小值.
下列条件 a b > 0 ②. a > 0 b > 0 ③ a < 0 b < 0 ④ a b < 0 .其中能使 b a + a b ⩾ 2 成立的条件的是____________.
若 α ∈ 0 π 2 则 sin 2 α sin 2 α + 4 cos 2 α 的最大值为____________.
已知 a > 0 b > 0 a b 的等比中项是 1 且 m = b + 1 a n = a + 1 b 则 m + n 的最小值是
在平面直角坐标系 x O y 中过坐标原点的一条直线与函数 f x = 2 x 的图象交于 P Q 两点则线段 P Q 长的最小值是__________.
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀表面积为 2 平方米的正四棱锥形有盖容器如下图设容器高为 h 米盖子边长为 a 米. 1求 a 关于 h 的函数解析式 2设容器的容积为 V 立方米当 h 为何值时 V 最大求出 V 的最大值求解本题时不计容器厚度.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是______________.
某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境计划建一个八边形的休闲小区它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 m 2 的十字形区域.现计划在正方形 M N P Q 上建一花坛造价为 4200 元/ m 2 . 在四个相同的矩形上图中阴影部分铺花岗岩地砖造价为 210 元/ m 2 再在四个空角上铺草坪造价为 80 元/ m 2 . 1设总造价为 S 元 A D 的长为 x m 试建立 S 关于 x 的函数解析式 2计划至少投入多少元才能建造这个休闲小区
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
把截面半径为 25 cm 的圆形木头锯成矩形木料则矩形木料的最大截面积是
1若 a > b > 0 求 a + 1 b a - b 的最小值2求函数 f x = 3 x + 12 x 2 x > 0 的最小值3若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 求 3 x + 27 y + 1 的最小值.
已知函数 f x = e x + e - x 其中 e 是自然对数的底数.1求证 f x 是 R 上的偶函数2若关于 x 的不等式 m f x ⩽ e − x + m − 1 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.
若 a b c 是不全相等的正数求证 lg a + b 2 + lg b + c 2 + lg c + a 2 > lg a + lg b + lg c .
已知直线 l 过点 P 3 2 且与 x 轴正半轴 y 轴正半轴分别交于 A B 两点如图所示.求 △ A O B 面积的最小值及此时 l 的方程.
小王于年初用 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售某销售价格为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小王获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间年生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的关系可近似地表示为 y = x 2 10 - 30 x + 4000 则每吨的成本最低时的年产量吨为
若 x y z 是正数且满足 x y z x + y + z = 1 则 x + y ⋅ y + z 的最小值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a sin B + b sin A = 2 c 则 ∠ A 的大小是
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为____________.
若直线 a x + b y + 1 = 0 a b > 0 过圆 x 2 + y 2 + 8 x + 2 y + 1 = 0 的圆心则 1 a + 4 b 的最小值为
当 0 < x < 1 时函数 y = x 1 - x 2 的最大值为____________.
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