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已知实数a≠0,设函数f(x)=alnx+,x>0. (Ⅰ)当a=-时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)对任意x∈[,+∞)均有f(x)≤,求a的取值范围. 注:e=2.71828…为自然对...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=x﹣alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2若对于x∈
若函数fx=x2+2x+alnx在01上单调递减则实数a的取值范围是________.
已知函数fx=alnx﹣x2+1.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0求实数a和b
已知函数fx=x2+alnx.1当a=-2时求函数fx的单调区间2若gx=fx+在[1+∞上是单调函
设函数fx=alnx﹣bx2x>01若函数fx在x=1处与直线相切①求实数ab的值②求函数上的最大值
已知函数fx=x2+2alnx.1若函数fx的图象在2f2处的切线斜率为1求实数a的值2若函数gx=
已知函数fx=﹣x2+alnxa∈R..1讨论函数fx的单调性2当a=4时记函数gx=fx+kx设x
已知函数fx=x2-1-2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fx=alnx﹣xa>0.Ⅰ求函数fx的最大值Ⅱ若x∈0a证明fa+x>fa﹣xⅢ若αβ∈0
已知函数fx=x2-1与函数gx=alnxa≠0.1若fxgx的图象在点10处有公共的切线求实数a的
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a>0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
已知函数fx=+alnxa≠0a∈R.Ⅰ若a=1求函数fx的极值和单调区间Ⅱ若在区间[1e]上至少存
已知a为实数函数fx=alnx+x2﹣4x.Ⅰ是否存在实数a使得fx在x=1处取极值证明你的结论Ⅱ若
已知函数fx=alnx﹣x+2其中a≠0.Ⅰ求fx的单调区间Ⅱ若对任意的x1∈[1e]总存在x2∈[
设函数fx=ax2+bx+cabc为实数且a≠0F.x=1若f-1=0曲线y=fx通过点02a+3且
已知函数fx=x2-2a+1x+2alnx1若a=2.求fx的极值.2若a>0.求fx的单调区间.
已知函数f1x=x2f2x=alnx其中a>0.Ⅰ求函数fx=f1x•f2x的极值Ⅱ若函数gx=f1
已知函数fx=ax2+bx+1ab为常数x∈RF.x=1若f-1=0且函数fx的值域为[0+∞求F.
已知函数fx=alnx+a∈R..1若fx的最小值为0求实数a的值2证明当a=2时fx≤f′x在x∈
已知函数=alnx+x2+bx+1在点1f1处的切线方程为4x−y−12=0.1求函数的解析式2求的
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已知函数fx=|2x-2|-|x+1|. 1作出函数y=fx的图象 2若不等式fx≥ax+b的解集是实数集R求2a+b的取值范围.
已知1+2xn的展开式中只有第4项的二项式系数最大则多项式x2+1x+n展开式中的常数项为.
设O1为一个圆柱上底面的中心A为该圆柱下底面圆周上一点这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上.若两个底面的面积之和为8πO1A与底面所成角为60°则球O的表面积为.
已知点O00A-13B2-4.若点P在y轴上则实数m的值为
若定义在D上的函数fx满足对任意x∈D存在常数M>0都有|fx|≤M成立则称fx是D上的有界函数其中M称为函数fx的上界已知函数fx=gx=2+xln1+x-2x. 1求函数gx在-1e-1上的值域判断函数gx在-1e-1上是否为有界函数并说明理由 2若函数fx在[1e-1]上是以3为上界的函数求实数m的取值范围.
设集合A={x∈Z|x>4}B={x|x2<100}则A∩B的元素个数为
△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知a=4c=9sinAsinC=sin2B则cosB=
设xy满足约束条件目标函数z=x+3y则
已知数列{an}满足a1=1an+1=3an+4则an等于
已知函数fx=在[-mm]上是单调递增函数则f2m的取值范围为.
若tanα=﹣3则tan2α+=.
如图在几何体ABC-A1B1C1中平面A1ACC1⊥底面ABC四边形A1ACC1是正方形B1C1∥BCQ是A1B的中点且AC=BC=2B1C1∠ACB=. 1求证B1Q∥平面A1ACC1 2求二面角A1-BB1-C的余弦值.
如图在三棱锥P﹣ABC中PA⊥平面ABCPA=AC=BC且BC⊥AC. 1证明平面PBC⊥平面PAC 2设棱ABBC的中点分别为ED求平面PAC与平面PDE所成锐二面角的余弦值.
设F1F2是双曲线C=1a>0b>0的左右焦点O是坐标原点点P在双曲线C的右支上且|F1F2|=2|OP|△PF1F2的面积为a2则双曲线C的离心率为
若椭圆E=1a>b>0的上下焦点分别为F1F2双曲线-=1的一条渐近线与椭圆E在第一象限交于点P线段PF2的中点的纵坐标为0则椭圆E的离心率等于
若xy满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值是.
如图在斜三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC四边形BCC1B1是菱形∠BB1C1=. 1求证BC⊥AB1 2若平面BCC1B1⊥平面ABC∠ABC=BC=4求点C1到平面ABB1A1的距离h.
已知函数fx=ex-ax2. 1证明当x≥0时ex>x2 2若fx有极大值求a的取值范围
某中学高一年级有学生1200人高二年级有学生900人高三年级有学生1500人现按年级为标准用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究则应从高三年级学生中抽取学生
设a=log30.4b=log23则
某工厂共有男女员工500人现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下 1其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”由以上统计数据填写下面2×2列联表并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关 2为提高员工劳动的积极性工厂实行累进计件工资制规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的计件单价为1元超出0200]件的部分累进计件单价为1.2元超出200400]件的部分累进计件单价为1.3元超出400件以上的部分累进计件单价为1.4元将这4段中各段的频率视为相应的概率在该厂男员工中随机选取1人女员工中随机选取2人进行工资调查设实得计件工资实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资不少于3100元的人数为Z求Z的分布列和数学期望. 附K2=
已知i为虚数单位设z=1+则复数z在复平面内对应的点位于
在△ABC中内角ABC的对边分别为abc且a+2b=2c1-2cos2. 1求角C 2若c=2求△ABC周长的最大值.
函数fx=在[-33]上的最大值为则a的取值范围是.
已知a=2πb=7c=logπ3则abc的大小为
在等比数列{an}中若a4a3a5成等差数列则数列{an}的公比为
已知函数在[mn]上的值域为若n﹣m的最小值与最大值分别为l1l2则=
在△ABC中内角ABC所对的边分别为abc且asinB-=0. 1求A 2若a=3当△ABC的面积最大时求bc.
正三棱锥A﹣PBC的侧棱两两垂直DE分别为棱PABC的中点则异面直线PC与DE所成角的余弦值为
已知函数fx=|x2-1|. 1解关于x的不等式fx≥2 2设a>0若关于x的不等式fx+5≤ax的解集非空求a的取值范围.
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