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点 P ( 1 , 2 , 3 ) 关于 y 轴的对称点为 P 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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如果将点P.绕定点M.旋转180°后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
已知点P.1-2点Q-12点R-1-2点H12其中关于y轴对称的点是.
P.和Q
P.和H
Q.和R
P.和R.
如图在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.F.M.都在直线l上且ME=MF直线EA
如图在直角坐标系中已知点A﹣3﹣1点B﹣21平移线段AB使点A落在A10﹣1点B落在点B1则点B1的
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为
(1,1),
(1,-1),
(-1,-1),
(-1,1),y轴上有一点 P.(0,2).作点P.关于点A.的对称点P.
1
,作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
,作点P.
2
关于点C.的对称轴P.
3
,作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
,作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
,作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
,…,按此操作下去,则点P.
2016
的坐标为( ) A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)
二次函数图象的顶点在原点O.经过点A.1点F.01在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H..1求二次函
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′-y+1x+1叫做点P.的伴随点已知点A1的伴随点
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
如果将点P.绕定点M.旋转180º后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
,
,O.的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P.
1
、P.
2
、P.
3
、…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P.
1
与点P.
2
关于点A.对称,点P.
2
与点P.
3
关于点B.对称,点P.
3
与点P.
4
关于点O.对称,点P.
4
与点P.
5
关于点A.对称,点P.
5
与点P.
6
关于点B.对称,点P.
6
与点P.
7
关于点O.对称,…,对称中心分别是A.,B.,O.,A.,B.,O.,…,且这些对称中心依次循环.已知点P.
1
的坐标是(1,1)则点P.
20112
的坐标为 ( ) A.(1,1)B.( -1,3)
(1,-1)
(1,3)
在数轴上表示-5的点与表示-1的点的距离是表示-5的点与表示1的点的距离是原点与表示点的距离是2.5
如图在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点
(1,1),
(1,﹣1),
(﹣1,﹣1),
(﹣1,1),y轴上有一点P.(0,2),作点P.关于点A.的对称点P.
1
,作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
,作点P.
2
关于点C.的对称点P.
3
,作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
,作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
,作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
,…,按此规律操作下去,则点P.
2017
的坐标为( )
A. (2,0)B. (0,2)C. (0,﹣2)D. (﹣2,0)
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是﹣2点P.关于点A.的对称点为P.
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′﹣y+1x+1叫做点P.伴随点.已知点A.1的伴随
在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.点F.点M.都在直线l上且点E.和点F.关于
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为A.11B.1-1C.-1-1D.-11y轴上有一点
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是-2点P.关于点A.的对称点为P1
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P1x1y1与P2x2y2的非常距离给出如下定义若|x1﹣x2|
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P.1x1y1与P.2x2y2的非常距离给出如下定义【版权所有2
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若 △ A B D ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 - 2 k 则 k 的值为
已知 a → = 1 - 2 1 a → + b → = 3 - 6 3 则 b → 等于
一个几何体是三视图如图所示正视图和侧视图都是等边三角形该几何体的四个顶点在空间直角坐标系 O - x y z 中的坐标分别是 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0 则第五个顶点的坐标可能为
若空间向量 a ⃗ = 2 x 1 3 与 b ⃗ = 1 -2 y 9 为共线向量则
已知空间三点 A 1 3 2 B 1 2 1 C -1 2 3 则下列向量中是平面 A B C 的法向量的 为
若平面 α β 的法向量分别为 u → = 2 - 3 4 v → = -3 1 - 4 则
已知向量 a → = 2 -3 0 b → = k 0 3 若 a → b → 成 120 ∘ 的角则 k =
如图在空间直角坐标系中正方形棱长为 2 点 E 是棱 A B 的中点点 F 0 y z 是正方体的面 A A 1 D 1 D 上点且 C F ⊥ B 1 E 则点 F 0 y z 满足方程
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
已知 a → =112 b → = -1 -1 3 且 k a → + b → // a → - b → 则 k =________.
如图设正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则直线 B 1 C 与平面 A B 1 D 1 所成的角是
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
已知空间两点 A 4 a - b B a a 2 则向量 A B ⃗ =
若平面 α 与 β 的法向量分别是 a → = 1 0 -2 b → = -1 0 2 则平面 α 与 β 的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
已知 a → = 3 λ 6 λ + 6 b → = λ + 1 3 2 λ 为两平行平面的法向量则 λ = __________.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为____.
已知 A B ⃗ = 2 2 1 A C ⃗ = 4 5 3 则平面 A B C 的单位法向量为________或_______.
已知点 A 1 -2 0 和向量 a → = -3 4 12 若 A B ⃗ = 2 a → 则点 B 的坐标为__________.
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A C 且 P A = A B 则二面角 B - P C - D 的度数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 中点则直线 C E 垂直于
已知 A 3 -2 1 B 1 1 1 O 为坐标原点. 1写出一个非零向量 c ⃗ 使得 c ⃗ ⊥平面 A O B 2求线段 A B 中点 M 及 △ A O B 的重心 G 的坐标 3求 △ A O B 的面积.
若直线 l 的方向向量为 4 2 m 平面 α 的法向量为 2 1 -1 且 l ⊥ α 则 m =________.
若向量 a ⃗ = 1 1 x b ⃗ = 1 2 1 c → = 1 1 1 满足条件 c ⃗ - a ⃗ ⋅ 2 b ⃗ = - 2 则 x =
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
点 P 1 3 5 关于平面 x O z 对称的点是 Q 则向量 P Q ⃗ =
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
已知 a ⃗ = 3 1 5 b ⃗ = 1 2 - 3 若 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 9 b ⃗ ⋅ c ⃗ = -4 . 1 若向量 c ⃗ 垂直于空间直角坐标系的 z 轴试求 c ⃗ 的坐标 2 是否存在向量 c ⃗ 使得 c ⃗ 与 z 轴共线试说明理由.
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