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已知非零向量 A B ⃗ 与 A C ...
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高中数学《平面向量垂直的坐标表示》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．若A2X+AX-6X=0求A的特征值并讨论A可否对角化
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．若αA满足A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并由此判
已知两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|则下面结论正确的是
a∥b
a⊥b
a=b
a+b=a-b
已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．1证明xAx线性无关2若A2x+Ax-6x=0求A的特征
已知3阶矩阵B为非零向量且B的每一个列向量都是方程组的解 求λ的值
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．证明XAX线性无关
已知非零向量ab且|a|＝|b|则a与b的关系是
a＝b
a＝－b
a∥b
a
2
＝b
2
已知ab为非零向量且ab不平行求证向量a＋b与a－b不平行.
已知非零向量ab满足向量a+b与向量a-b的夹角为那么下列结论中一定成立的是
|a|=|b|
a=b
a⊥b
a∥b
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．Ⅰ证明XAX线性无关．Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知3阶矩阵B为非零向量且B的每一个列向量都是方程组的解 证明|B|=0
已知向量c=+其中ab均为非零向量则|c|的取值范围是.
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已知点 A 1 0 直线 l : y = 2 x - 6 点 R 是直线 l 上的一点点 R A ⃗ = 2 A P ⃗ 求点 P 的轨迹方程.
已知向量 a → = cos α -2 b → = sin α 1 且 a → // b → 则 2 sin α cos α 等于
质点 P 在平面上作匀速直线运动速度向量 v → = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v → 相同且每秒移动的距离为 | v → | 个单位.设开始时点 P 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 求1 t 为何值时 P 在 x 轴上 P 在 y 轴上 P 在第二象限2四边形 O A B P 能否构成平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 -3 .若向量 c → 满足 c → + a → // b → c → ⊥ a → + b → 则 c → 等于
下列向量中能作为表示它们所在平面所有向量的基底的是
已知 a → = 2 -1 b → = x 2 c → = -3 y 且 a → // b → // c → 则
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
已知点 G 是 △ A B C 的重心 A 0 -1 B 0 1 在 x 轴上有一点 M 满足 | M A ⃗ | = | M C ⃗ | G M ⃗ = λ A B ⃗ λ ∈ R 求点 C 的轨迹方程.
已知向量 a → = 1 1 b → = 0 -2 k 为实数.1若向量 k a → - b → 与 a → + b → 共线求实数 k 2若向量 k a → - b → 与 a → + b → 夹角为 120 ∘ 求实数 k .
已知向量 a → = -2 3 b → // a → 向量 b → 的起点为 A 1 2 终点 B 在坐标轴上则点 B 的坐标为____________.
已知 a → 与 b → 同向 b → = 1 2 a → ⋅ b → = 10 .1求 a → 的坐标2若 c → = 2 -1 求 a → b → ⋅ c → 及 a → ⋅ b → c → .
已知 A -1 0 B 3 -1 C 1 2 并且 A E ⃗ = 1 3 A C ⃗ B F ⃗ = 1 3 B C ⃗ 求证 E F ⃗ // A B ⃗ .
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为____________.
已知 a → b → c → 是同一平面内的三个向量其中 a → = 1 2 . 1 若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角 θ .
若三点 A -2 -2 B 0 m C n 0 m n ≠ 0 共线则 1 m + 1 n 的值为___________.
已知三点 A -1 1 B 0 2 C 2 0 若 A B ⃗ 和 C D ⃗ 是相反向量则 D 点坐标是
如图所示设 F 1 F 2 分别是椭圆 E x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过点 F 1 的直线交椭圆 E 于 A B 两点.若 | A F 1 | = 3 | F 1 B | A F 2 ⊥ x 轴则椭圆 E 的方程为____________.
已知 A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 四点则四边形 A B C D 是
若三点 A 2 3 B 3 a C 4 b 共线则有
已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行并判断是同向平行还是反向平行
设 F 1 F 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N .1若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率2若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
设 k ∈ R 下列向量中与向量 a → = 1 -1 一定不平行的向量是
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 -1 c → = k 3 .若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _________.
设 O A ⃗ = -1 2 O B ⃗ = 3 m .1若 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ 则 m = __________2若 O A ⃗ // A B ⃗ 则 m = __________.
如图设 α ∈ 0 π 且 α ≠ π 2 .当 ∠ x o y = α 时定义平面坐标系 x o y 为 α - 仿射坐标系在 α - 仿射坐标系中任意一点 P 的斜坐标这样定义 e 1 → e 2 → 分别为与 x 轴 y 轴正向相同的单位向量若 O P ⃗ = x e 1 → + y e 2 → 则记为 O P ⃗ = x y 那么在以下的结论中正确的有____________.填上所有正确结论的序号①设 a → = m n b → = s t 若 a → = b → 则 m = s n = t ②设 a → = m n 则 | a → | = m 2 + n 2 ③设 a → = m n b → = s t 若 a → // b → 则 m t - n s = 0 ④设 a → = m n b → = s t 若 a → ⊥ b → 则 m s + n t = 0 ⑤设 a → = 1 2 b → = 2 1 若 a → 与 b → 的夹角 π 3 则 α = 2 π 3 .
已知四边形 A B C D A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 .1若 B C ⃗ // D A ⃗ 求 y = f x 的解析式2在1的条件下若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 ∠ A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面内两个不共线的非零向量 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ B E ⃗ = - e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ E C ⃗ = - 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 且 A E C 三点共线.1求实数 λ 的值2若 e 1 ⃗ = 2 1 e 2 ⃗ = 2 -2 求 B C ⃗ 的坐标3已知点 D 3 5 在2的条件下若 A B C D 四点按逆时针顺序构成平行四边形求点 A 的坐标.
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