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过点 A ( 11 ， 2 ) 作圆 x 2 + ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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如图AB是半圆O.的直径C.为半圆上一点N.是线段BC上一点不与B.﹑C.重合过N.作AB的垂线交A
杆AFBEEF相互铰接并支承如图所示今在AF杆上作用一力偶PP′若不计各杆自重则A支座反力作用线的方
过A点平行力P
过A点平行BG连线
沿AG直线
沿AH直线
如图在梯形ABCD中AB=2CD=3AC交BD于O点过O作AB的平行线交BC于E点连结DE交AC于F
2/3
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6/11
16/25
如图点A.是反比例函数图象上一点过点A.作AB⊥y轴于点B.点C.D.在x轴上且BC∥AD四边形AB
如图ABC为一直角三角形草坪其中∠C.=90°BC=2米AB=4米为了重建草坪设计师准备了两套方案方
如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交于点O.过点O.作DE∥BC分别交AB.AC于点D.E.
8
8.5
9
11
设直线的方程为则直线.
过点（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
过点（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
过点（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
过点（-1，1，0），方向向量为2i+j-k
如图已知椭圆＝1a＞b＞0的离心率为且过点A.01.1求椭圆的方程2过点A.作两条互相垂直的直线分别
已知y是x的一次函数它的图像过点P.－23与xy轴分别交于A.B.若求点B.的坐标
下列语句中不是命题的是
两点之间线段最短
对顶角相等
不是对顶角不相等
过直线AB外一点P.作直线AB的垂线
某同学由于没有量角器他在完成了光路图后以O.点为圆心10cm为半径画圆分别交线段OA于A.点交线段O
如图在梯形ABCD中AB=2CD=3AC交BD于O点过O作AB的平行线交BC于E点连结DE交AC于F
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.已知点直线lx＝－点B.是l上的动点.若过B.垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.则点
双曲线
椭圆
圆
抛物线
若直线l过点34且12是它的一个法向量则直线l的方程为．
2x+y-11=0
x+2y-11=0
x+2y=0
2x+y-1=0
过点0的直线不过第二象限写出一个满足条件的一次函数解析式___________.
过点A做直线a的垂线过点B做直线b的平行线．
如图点P.是x轴正半轴上的一个动点过点P.作x的垂线PA交双曲线y=于点A.连接AO并在AO的延长线
如图在□ABCD中对角线AC与BD相交于点O.过点O.作EF⊥AC交BC于点E.交AD于点F.连接A
梯形
长方形
菱形
正方形
如图11⊙O.是△ABC的外接圆BC是⊙O.的直径∠ABC=30°过点B.作⊙O.的切线BD与CA的
在面积为60的□ABCD中过点
作AE⊥直线BC于点E.，作AF⊥直线CD于点F.，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为…………………………………………（ ） A. 22＋11
22－11
22＋11
或22－11
22＋11
或2＋
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已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ 曲线 C 2 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 1 曲线 C 2 的交点为 A B 则弦 A B 长为________.
若 a 2 + b 2 = 2 c 2 c ≠ 0 则直线 a x + b y + c = 0 被圆 x 2 + y 2 = 1 所截得的弦长为
圆 x = - 1 + 2 cos θ y = 1 + 2 sin θ θ 为参数 被直线 y = 0 截得的劣弧长为
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
已知 M N 是圆 A : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 B : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y = 0 的公共点则 △ B M N 的面积为_________.
已知圆 C 的圆心与点 P 0 1 关于直线 y = x + 1 对称直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 ∣ A B ∣ = 4 . 1求圆 C 的标准方程 2设直线 l m x - y + 1 - m = 0 m ∈ R 与圆 C 的交点为 E F 求弦 E F 的中点 M 的轨迹方程.
设圆 C 同时满足三个条件①过原点②圆心在直线 y = x 上③截 y 轴所得的弦长为 4 则圆 C 的方程是_____________.
在圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 内过点 E 0 1 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
已知圆 C x 2 + y 2 = 4 . 1直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程 2过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m 设直线 m 与 y 轴的交点为 N 若向量 O Q ⃗ = O M ⃗ + O N ⃗ 求动点 Q 的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
在极坐标系中曲线 ρ = 4 sin θ + cos θ 与 θ = π 2 ρ ∈ R 所截得的弦长等于
圆上的点 2 1 关于直线 x + y = 0 的对称点仍在圆上且圆与直线 x - y + 1 = 0 相交所得的弦长为 2 则圆的方程为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程; 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
如果直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 交于 M N 两点且 M N 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是
在极坐标系中点 A 的坐标为 2 2 π 4 曲线 C 的方程为 ρ = 2 cos θ 则 O A O 为极点所在直线被曲线 C 所截弦的长度为__________.
直线 x + y + 2 = 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 所截得的弦长为 4 则 a = ___________.
已知直线 y = x + m 和圆 x 2 + y 2 = 1 交于 A B 两点且 | A B | = 3 则实数 m =
若斜率互为相反数且相交于点 P 1 1 的两条直线被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长之比为 6 2 则这两条直线的斜率之积为__________.
如图所示已知圆 O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E . 1 求证 A C 平分 ∠ B C D ; 2 求 ∠ A D B 的度数.
已知圆 C 的方程为 x - 2 2 + y + 1 2 = 9 直线 l 的方程为 x - 3 y + 2 = 0 则圆 C 上到直线 l 的距离为 7 10 10 的点的个数为
长为 2 2 线段 E F 的两端点 E F 分别在坐标轴 x 轴 y 轴上滑动设线段中点为 M 线段 E F 在滑动过程中点 M 形成轨迹为 C . 1 求 C 的方程 2 过点 P 0 1 直线 l 与轨迹 C 交于 A B 两点. ①写出 | P A | | P B | 的取值范围可简要说明理由 ②坐标平面内是否存在异于点 P 的定点 Q 当 l 转动时总有 | Q A | | Q B | = | P A | | P B | 恒成立若存在请求出 Q 点坐标若不存在请说明理由.
圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 3 x + 9 y + 2 = 0 的公共弦长为
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 ▵ A O B 的面积取最大值时直线 l 的斜率等于
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
直线 x - 2 y - 3 = 0 与圆 x - 2 2 + y + 3 2 = 9 交于 E F 两点则 ▵ E O F O 是原点的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点则弦 A B 的长等于_________.
已知直线 x + y - k = 0 k > 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于不同的两点 A B O 是坐标原点且有 | O A → + O B → | ⩾ 3 3 | A B → | 那么 k 的取值范围是
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上. 1求矩形 A B C D 的外接圆的方程 2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 在 y 轴上截得线段长为 2 3 . 1 求圆心 P 的轨迹方程 2 若圆心 P 到直线 2 x - y = 0 的距离为 5 5 求圆 P 的方程.
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