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已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ ，曲线 C 2 的极坐标方程为 ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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设有连接两点A01B10的一条曲线．它位于弦AB的上方Pxy为曲线上任意一点已知曲线与弦AP之间的面
已知矩阵M=对应的变换将点A.11变为A.'02将曲线C.:xy=1变为曲线C.'求:1实数ab的值
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=__________.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=
﹣2
0
1
8
已知曲线y＝x21求曲线在点P.11处的切线方程2求曲线过点P.35的切线方程.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a的值为_________
已知曲线C.y＝x3.1求曲线C.上横坐标为1的点处的切线的方程2在第1小题中的切线与曲线C.是否还
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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如图圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P 0 -1 2 A B 为过点 P 0 且倾斜角为 α 的弦.1当 α = 135 ∘ 时求 A B 得长2当弦 A B 被点 P 0 平分时写出直线 A B 的方程.
已知圆 C : x + 1 2 + y 2 = r 2 与抛物线 D : y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点且 | A B | = 8 则圆 C 的面积为
直线 l 1 y = x + a 和 l 2 y = x + b 将单位圆 C x 2 + y 2 = 1 分成长度相等四段弧则 a 2 + b 2 = ______.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ将直线 l : x = 2 - 2 2 t . y = 2 2 t . t 为参数化为极坐标方程 Ⅱ设 P 是Ⅰ中的直线 l 上的动点定点 A 2 π 4 B 是曲线 ρ = - 2 sin θ 上的动点求 | P A | + | P B | 的最小值.
直线 l : y = k x + 1 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 k = 1 是 Δ O A B 的面积为 1 2 的
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 4 b 的最小值是
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 点 P 是椭圆上一点△ P F 1 F 2 的面积为 1 + 2 △ P F 1 F 2 且内切圆半径为 1 . 1 求椭圆方程 2 设 O 为坐标原点点 M 在直线 l : x = 2 上运动过点 F 2 作 O M 的垂线与以 O M 为直径的圆 D 交于 P Q 两点. ①若 P Q = 6 求圆 D 的方程 ②求证点 P 在定圆上并求该定圆的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点则弦 A B 的长等于
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且丨 A B 丨 = 6 求 tan α 的值.
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 5 + y 2 = 1 的左右焦点 F 1 F 2 关于直线 x + y - 2 = 0 的对称点是圆 C 的一条直径的两个端点.1求圆 C 的方程.2设过点 F 2 的直线 l 被椭圆 E 和圆 C 所截得的弦长分别为 a b .当 a b 最大时求直线 l 的方程.
如图点 P 0 -1 是椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点 C 1 的长轴是圆 C 2 : x 2 + y 2 = 4 的直径 l 1 l 2 是过点 P 且互相垂直的两条直线其中 l 1 交圆 C 2 于 A B 两点 l 2 交椭圆 C 1 于另一点 D . 1求椭圆 C 1 的方程 2求 △ A B D 面积的最大值时直线 l 1 的方程.
直线 x = - 2 + t y = 1 - t t 为参数被圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 25 所截得的弦长为
已知直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为__________.
在以 O 为极点的极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 和直线 ρ sin θ = a 相交于 A B 两点若 △ A O B 是等边三角形则 a 的值为______.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
在直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . ⑴求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 ⑵若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且| A B |= 6 求 tan α 的值.
如图在半径为 7 的⊙O中弦 A B C D 相交于点 P P A = P B = 2 P D = 1 则圆心 O 到弦 C D 的距离为.
过点 P 0 1 与圆 x - 1 2 + y 2 = 4 相交的所有直线中被圆截得的弦最长的直线方程是
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为基点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 ρ sin θ = 1 与曲线 ρ = 4 sin θ 相交所得的弦长为______
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
过拋物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 作倾斜角为锐角的直线 l l 与抛物线的一个交点为 A 与抛物线的准线交于点 B 且 A F ⃗ = F B ⃗ . I求拋物线的准线被以 A B 为直径的圆所截得的弦长 II平行于 A B 的直线与抛物线相交于 C D 两点若在抛物线上存在一点 P 使得直线 P C 与 P D 的斜率之积为 -4 求直线 C D 在 y 轴上截距的最大值.
设 A B 为直线 y = x 与圆 x 2 + y 2 = 1 的两个交点则 | A B | =
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在极坐标中若过点 3 0 且与极轴垂直的直线交曲线 ρ = 4 cos θ 于 A B 两点则 | A B | =______.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
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