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函数 y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知y=y1-y2其中y1是x的反比例函数y2是x2的正比例函数且x=1时y=3x=-2时y=-15
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
下列函数中y随x的增大而减小的函数是
y＝2x＋8
y＝－2＋4x
y＝－2x＋8
y＝4x
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数中既是偶函数又在0+∞上是增函数的是
y=x
3
y=|x|+1
y=﹣x
2
+1
y=2x+1
下列各函数为偶函数且在[0+∞上是减函数的是
y=x+3
y=x
2
+x
y=x|x|
y=﹣|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
列函数中y随x的增大而减少的函数是【】
y=2x+8
y=﹣2+4x
y=﹣2x+8
y=4x
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数既是偶函数又在区间0+∞为单调递增函数的是
y=x
y=x
2
﹣2x
y=cosx
y=2
|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
当－1
y＝2x
y＝－2x＋4
y＝2x或y＝－2x＋4
y＝－2x或y＝2x＋4
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=f2x－1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x－y=0
0
1
2
－2
下列函数中为奇函数的是
y=x+1
y=x
2
y=2
x
y=x|x|
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设函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 已知曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y = 0 平行.Ⅰ求 a 的值Ⅱ是否存在自然数 k 使得方程 f x = g x 在 k k + 1 内存在唯一的根如果存在求出 k 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 m x = min { f x g x } min { p q }表示 p q 中的较小值求 m x 的最大值.
已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 1 求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性 2 若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
已知函数 f x = a x 2 + 1 x 其中 a 为常数 1根据 a 的不同取值判断函数 f x 的奇偶性并说明理由 2若 a ∈ 1 3 判断函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的单调性并说明理由.
已知函数 f x = x 2 - a ln x a ∈ R . 1若 a = 2 求 f x 的单调区间和极值 2求 f x 在 [ 1 e] 上的最小值.
若函数 f = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 是增函数则 a 的取值范围是
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为_________.
已知曲线 y = x + ln x 在点 1 1 处的切线与曲线 y = a x 2 + a + 2 x + 1 相切 则 a = ____________.
已知函数 f x = a sin x 且 f ' π = 2 则 a 的值为
设函数 f x = e m x + x 2 - m x . 1证明 f x 在 - ∞ 0 上单调递减在 0 + ∞ 上单调递增 2若对于任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ e − 1 求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 的取值范围为
定义在 R 上的可导函数 f x 当 x ∈ 1 + ∞ 时 x - 1 f ' x - f x > 0 恒成立 a = f 2 b = 1 2 f 3 c = 2 + 1 f 2 则 a b c 的大小关系为
设函数 f x = e 2 x - a ln x . I讨论 f x 的导函数 f ' x 的零点的个数; II证明当 a > 0 时 f x ≥ 2 a + a ln 2 a .
设函数 f x g x 的定义域均为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数 f x + g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. 1求 f x g x 的解析式并证明当 x > 0 时 f x > 0 g x > 1 2设 a ≤ 0 b ≥ 1 证明当 x > 0 时 a g x + 1 − a < f x x < b g x + 1 − b .
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1试讨论 f x 的单调性 2若 b = c - a 实数 c 是与 a 无关的常数当函数 f x 有三个不同的零点时 a 的取值范围恰好是 − ∞ -3 ∪ 1 3 2 ∪ 3 2 + ∞ 求 c 的值.
曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 1 在点 1 -1 处的切线方程为
下列式子不正确的是
设曲线 y = e x 在点 0 1 处的切线与曲线 y = 1 x x > 0 上点 p 处的切线垂直则 P 的坐标为______.
设 n ∈ N * x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 1 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标 1 求数列 x n 的通项公式 2 记 T n = x 1 2 x 3 2. . . x 2 n - 1 2 证明 T n ⩾ 1 4 n .
某山区外围有两条互相垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条互相垂直的公路为 l 1 l 2 山区边界曲线为 C 计划修建的公路为 l 如图所示 M N 为 C 的两个端点测得点 M 到 l 1 l 2 的距离分 别为 5 千米和 40 千米点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米以 l 1 l 2 所在的直 线分别为 x y 轴建立平面直角坐标系 x o y 假设曲线 C 符合函数 y = a x 2 + b 其中 a b 为常 数模型. Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ设公路 l 与曲线 C 相切于 P P 的横坐标为 t . ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t 并写出其定义域②当 t 为何值时公路 l 的长度最短求出最短长度.
若曲线 y = x 2 + a x + 1 在点 0 1 处的切线斜率是 1 则
过点 π 1 且与曲线 y = sin x + cos x 在点 π 2 1 处的切线垂直的直线方程为
求函数 f x = x 5 + 5 x 4 + 5 x 3 + 1 在区间 [ -1 4 ] 上的最大值与最小值.
定义在 R 上的函数 f x = f ′ 1 2 ⋅ e 2 x − 2 + x 2 − 2 f 0 x g x = f x 2 − 1 4 x 2 + 1 - a x + a . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 g x 的单调区间
已知函数 f x = ln x − a x . 1若 a > 0 试判断 f x 在定义域内的单调性 2若 f x 在 [ 1 e ] 上的最小值为 3 2 求实数 a 的值 3若 f x < x 2 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
设 x 3 + a x + b = 0 其中 a b 均为实数下列条件中使得该三次方程仅有一个实根的是______写出所有正确条件的编号 ① a = - 3 b = - 3 .② a = - 3 b = 2 .③ a = - 3 b > 2 .④ a = 0 b = 2 .⑤ a = 1 b = 2 .
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是_______________.
如图四边形 A B C D 和 A D P Q 均为正方形它们所在的平面互相垂直动点 M 在线段 P Q 上 E F 分别为 A B B C 的中点.设异面直线 E M 与 A F 所成的角为 θ 则 cos θ 的最大值为__________.
已知函数 f x = n x - x n x ∈ R 其中 n ∈ N * 且 n ≥ 2 . I讨论 f x 的单调性 II设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x III若关于 x 的方程 f x = a a 为实数有两个正实数根 x 1 x 2 求证 | x 2 − x 1 | < a 1 − n + 2 .
如图点 C 在 ∠ A O B 的 O B 边上用尺规作出了 C N / / O A 作图痕迹中 F G ⌢ 是
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