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不等式 | x − 1 | + | x + 2 | ⩾ 5 的解集为( )
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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选修4－5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
根据不等式的基本性质把不等式2x+5a或x
从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥﹣1则可以选择的不等式是
x＞﹣2
x＞0
x＜0
x＜﹣2
下列说法正确的是
方程4+x=8和不等式4+x＞8的解是一样的
x=2是不等式4x＞5的唯一解
x=2是不等式4x＞15的一个解
不等式x-2＜6的两边都加上1，则此不等式成立
已知关于x的不等式0时解该不等式.
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式3x
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
设关于x的不等式lg|x＋3|＋|x－7|＞a.1当a＝1时解这个不等式2当a为何值时这个不等式的解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
从不等式2x－1＜53x＞0x－1≥2x中任取两个不等式组成一个一元一次不等式组解你所得到的这个不等
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式x-3>1
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ]. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1 .
设函数 f x = x n + b x + c n ∈ N + b c ∈ R 1设 n ≥ 2 b = 1 c = - 1 证明 f x 在区间 1 2 1 内存在唯一的零点 2设 n 为偶数 | f -1 | ≤ 1 | f 1 | ≤ 1 求 b + 3 c 的最小值和最大值 3设 n = 2 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 4 求 b 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . 1解关于 x 的不等式 g x > 6 ; 2若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
设集合 A = { x | | x − a | < 1 x ∈ R } B = { x | 1 < x < 5 x ∈ R } .若 A ∩ B = ∅ 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = | 2 x + 1 | - | x | - 2 . Ⅰ解不等式 f x ≥ 0 Ⅱ若存在实数 x 使得 f x ≤ | x | + a 求实数 a 的取值范围.
已知 f x = | x - 2 | + | x - 4 | . Ⅰ求不等式 f x ≥ x 2 - 2 的解集 Ⅱ若不等式 f x > t 2 - 2 对于任意 x ∈ R 恒成立求实数 t 的取值范围.
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 .记 f x ≤ 1 的解集为 M g x ≤ 4 的解集为 N . I求 M II当 x ∈ M ∩ N 时证明 x 2 f x + x [ f x ] 2 ≤ 1 4 .
不等式 | x + 1 | + | x - 2 | < 5 的解集是.
设函数 f x = | 2 x + 1 | + | x - a | a ∈ R. 1当 a = 2 时求不等式 f x ⩽ 4 的解集2当 a < - 1 2 时若存在 x ⩽ − 1 2 使得 f x + x ⩽ 3 成立求 a 的取值范围.
以函数 f x = | x + a | + | x - 2 | . 1 当 a = - 3 时求不等式 f x ≥ 3 的解集 2 若 f x ≤ | x - 4 | 的解集包含 [ 1 2 ] 求 a 的取值范围.
已知关于 x 的不等式 ∣ 2 x - a ∣ + ∣ x + 3 ∣ ≥ 2 x + 4 的解集为 A . I 若 a = 1 求 A II 若 A = R 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = m - | x - 1 | - 2 | x + 1 | . Ⅰ当 m = 5 时求不等式 f x > 2 的解集 Ⅱ若二次函数 y = x 2 + 2 x + 3 与函数 y = f x 的图像恒有公共点求实数 m 的取值范围.
已知 U = R A = { x | | x - 3 | < 2 } B ={ x | x - 2 x - 4 > 0 }求 A ∩ B ∁ U A ∪ B .
不等式组 x x + 2 > 0 | x | < 1 的解集为
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 记 f x ≤ 1 的解集为 M g x ≤ 4 的解集为 N . 1求 M ; 2当 x ∈ M ∩ N 时证明 x 2 f x + x [ f x ] 2 ≤ 1 4 .
不等式 | 2 x - 1 | < 3 的解集为____________.
Ⅰ解不等式 | 2 x - 1 | - | x | < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
已知非零实数 m 使不等式| x - m | + | x + 2 m | ≥ | m | log 2 | m | 对一切实数 x 恒成立.Ⅰ求实数 m 的取值范围 M ;Ⅱ如果 a b ∈ M 求证| 2 a 3 + b 4 |< 8 .
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x − 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
已知集合 A = { x ∈ R | | x + 2 | < 3 } 集合 B = { x ∈ R | x − m x − 2 < 0 } 且 A ∩ B = -1 n 则 m = _____ n = ______.
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 Ⅰ求 1 a + 4 b 的最小值 Ⅱ若对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ | 2 x − 1 | − | x + 1 | ≤ 1 a + 4 b 恒成立求 x 的取值范围.
已知函数 f x = x 1 + a ∣ x ∣ .设关于 x 的不等式 f x + a < f x 的解集为 A 若 [ − 1 2 1 2 ] ⊆ A 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3. 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | + | x + 3 | x ∈ R . 1解不等式 f x ≤ 5 ; 2若不等式 m 2 — 3 m < f x 对 ∀ x ∈ R 都成立求实数 m 的取值范围.
已知 f x = | x - 2 | + | x - 4 | . Ⅰ求不等式 f x ≥ x 2 - 2 的解集 Ⅱ若不等式 f x > t 2 - 2 对于任意 x ∈ R 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - a | + | 2 x + 3 | g x = | x - 1 | + 2 . 1 解不等式 | g x | < 5 2 若对任意 x 1 ∈ R 都有 x 2 ∈ R 使得 f x 1 = g x 2 成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和. 1将 y 表示成 x 的函数 2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
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