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已知函数 f x = | x - 1 | + | x + 3 | ， x ∈ ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 0 < a < 1 则 1 a + 4 1 − a 的最小值是
做一个容积为 256 cm 3 的方底无盖水箱若用料最省则此时的水箱高度是________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
选修 4 - 5 不等式选讲已知命题 ∀ a > b > c 1 a − b + 1 b − c ⩾ t a − c 是真命题记 t 的最大值为 m 命题 ∀ n ∈ R | n + sin γ | - | n - cos γ | < m 1 4 是假命题其中 γ ∈ 0 π 2 .1求 m 的值2求 n 的取值范围.
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花园 A M P N 要求 B 在 A M 上 D 在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 m A D = 2 m .1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 m 2 则 A N 的长应在什么范围内2当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求最小面积3若 A N 的长度不小于 6 m 则当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求出最小面积.
函数 y = log 2 x + 1 x - 1 + 5 x > 1 的最小值为
已知圆柱的轴截面周长为 6 体积为 V 则下列不等式总成立的是
如图一只蚂蚁从 O 点出发沿着扇形 O A B 的边缘匀速爬行一周当蚂蚁运动的时间为 t 时蚂蚁与 O 点的距离为 s 则 s 关于 t 的函数图象大致是
已知如图菱形 A B C D 中对角线 A C B D 相交于点 O 且 A C = 12 cm B D = 16 cm .点 P 从点 B 出发沿 B A 方向匀速运动速度为 1 cm/s 同时直线 E F 从点 D 出发沿 D B 方向匀速运动速度为 1 cm/s E F ⊥ B D 且与 A D B D C D 分别相交于点 E Q F 当直线 E F 停止运动时点 P 也停止运动.连接 P F 设运动时间为 t s 0 < t < 8 .设四边形 A P F E 的面积为 y cm 2 则下列图像中能表示 y 与 t 的函数关系的图象大致是
如图长方形 A B C D 点 P 按 B → C → D → A 方向运动开始时以每秒 2 个长度单位匀速运动达到 C 点后改为每秒 a 个单位匀速运动到达 D 后改为每秒 b 个单位匀速运动在整个运动过程中三角形 A B P 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系如图所示. 求1 A B B C 的长2 a b 的值.
如图将抛物线 M 1 y = a x 2 + 4 x 向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位得到抛物线 M 2 直线 y = x 与 M 1 的一个交点记为 A 与 M 2 的一个交点记为 B 点 A 的横坐标是 -3 . 1 求 a 的值及 M 2 的表达式 2 点 C 是线段 A B 上的一个动点过点 C 作 x 轴的垂线垂足为 D 在 C D 的右侧作正方形 C D E F . ① 当点 C 的横坐标为 2 时直线 y = x + n 恰好经过正方形 C D E F 的顶点 F 求此时 n 的值 ② 在点 C 的运动过程中若直线 y = x + n 与正方形 C D E F 始终没有公共点求 n 的取值范围直接写出结果.
如图正方形 A B C D 的边长为 3 cm 动点 P 从 B 点出发以 3 cm/s 的速度沿着边 B C - C D - D A 运动到达 A 点停止运动另一动点 Q 同时从 B 出发以 1 cm/s 的速度沿着边 B A 向 A 点运动到达 A 点停止运动.设 P 点运动时间为 x s △ B P Q 的面积为 y cm 2 则 y 关于 x 的函数图象是
如图 1 △ A B C 和△ D E F 都是等腰直角三角形其中 ∠ C = ∠ E D F = 90 ∘ 点 A 与点 D 重 合点 E 在 A B 上 A B = 4 D E = 2 .如图 2 △ A B C 保持不动△ D E F 沿着线段 A B 从点 A 向点 B 移动当点 D 与点 B 重合时停止移动.设 A D = x △ D E F 与△ A B C 重叠 部分的面积为 S 则 S 关于 x 的函数图象大致是
选修 4 - 5 不等式选讲已知命题 ∀ a > b > c 1 a − b + 1 b − c ⩾ t a − c 是真命题记 t 的最大值为 m 命题 ∀ n ∈ R | n + sin γ | - | n - cos γ | < m 1 4 是假命题其中 γ ∈ 0 π 2 .1求 m 的值2求 n 的取值范围.
小明从家里出发到超市买东西再回到家他离家的距离 y 千米与时间 t 分钟的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题 1小明家离超市的距离是____千米 2小明在超市买东西的时间为____小时 3小明去超市时的速度是____千米/小时.
若 a > b > 0 则 a + 1 b a - b 的最小值为
用两种材料做一个矩形框按要求其长和宽分别选用价格为每米 3 元和 5 元的两种材料且长和宽必须为整数现预算花费不超过 100 元则做成的矩形框所围成的最大面积是________________.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
如图1所示将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形再沿虚线折起做成一个无盖的正六棱柱容器如图2所示求这个正六棱柱容器的容积最大值.
某星期下午小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校小强从家出发先步行 到车站等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程 y 公 里和所用的时间 x 分之间的函数关系.下列说法错误的是
如图①在在正方形 A B C D 中点 P 沿边 D A 从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动同时点 Q 沿边 A B B C 从点 A 开始向点 C 以 2 cm/s 的速度移动.当点 P 移动到点 A 时 P Q 同时停止移动.设点 P 出发 x s 时 △ P A Q 的面积为 y cm 2 y 与 x 的函数图象如图②则线段 E F 所在的直线对应的函数关系式为_______.
若 x y z 是正数且满足 x y z x + y + z = 1 则 x + y y + z 的最小值为____________.
小明从家跑步到学校接着马上原路步行回家.如图是小明家的路程 y 米与时间 t 分的函数图象则小明回家的速度是每分钟步行______米.
已知抛物线 x 2 = 2 p y 上点 P 处的切线方程为 x - y - 1 = 0 .1求抛物线的方程2设 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 为抛物线上的两个动点其中 y 1 ≠ y 2 且 y 1 + y 2 = 4 线段 A B 的垂直平分线 l 与 y 轴交于点 C 求 △ A B C 面积的最大值.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
已知正项等比数列 a n 中 a 1 ⋅ a 2 k = 2 k ∈ N * 且 k 为常数则其前 2 k 项之和 S 2 k 的最小值为
小张的爷爷每天坚持体育锻炼星期天爷爷从家里跑步到公园打了一会太极然后沿原 路慢步走到家下列能反映当天爷爷离家的距离 y 米与时间 t 分钟之间的大致 图象是
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = x - 2 + 11 - x 的最大值为 M .1求实数 M 的值2求关于 x 的不等式 | x − 2 | + | x + 2 2 | ⩽ M 的解集.
若 a b ∈ R 则使不等式 a | a + b | < | a | a + b 成立的充要条件是
选修 4 - 5 :不等式选讲设 a b 为正实数且 1 a + 1 b = 2 2 .1求 a 2 + b 2 的最小值2若 a − b 2 ⩾ 4 a b 3 求 a b 的值.
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