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二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x3-2x2x3的标准形为（）。

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二次型fx1x2x3=λx21+λ-1λ22+λ2+1x23当满足时是正定二次型

λ>0 λ>-1 λ>1 以上选项均不成立

设二次函数fx=ax2+bx+c如果fx1=fx2x1≠x2则fx1+x2等于

-

-

c

设二次型fx1x2x3=a1x1+a2x2+a3x32+b1x1+b2x2+b3x32记 Ⅰ证明二

设二次型fx1x2x3=ax12+ax22+a-1x32+2x1x3-2x2x3 Ⅰ求二次型f的矩阵

设二次型fx1x2x3=a1x1+b1x2+c1x3a2x1+b2x2+c2x3则二次型的对应矩阵是

设二次型 fx1x2x3=2a1x1+a2x2+a3x32+b1x1+b2x2+b3x32

已知二次型的秩为2． Ⅰ求a的值 Ⅱ求正交变换x=Qy把fx1x2x3化成标准形 Ⅲ求方程fx1

已知fx1x2x3x4=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4用正交变换化二次型为标准形并指

二次型fx1x2x3=x1+6x1x2+4x1x3+x22+2x2x3+tx23的秩等于2则t=

A B C D

设二次型fx1x2x3=ax12+ax22+a-1x32+2x1x3-2x2x3 Ⅰ求二次型f的矩

设二次型fx1x2x3=xTAx=3x12+ax22+3x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3其

说明阅读下列程序段并回答问题在每小题提供的若干可选答案中挑选一个正确答案【程序】

1 2 3 4

设二次型 fx1x2x3=2a1x1+a2x2+a3x32+b1x1+b2x2+b3x32

已知二次型fx1x2x3=xTATAx的秩为2 1求实数a的值 2求正交变换x=Qy将f化为标准形

说明阅读下列程序段并回答问题在每小题提供的若干可选答案中挑选一个正确答案【程序】

3 4 5 6

一元二次方程x2=2x的根是

x=2 x=0 x1=0, x2=2 x1=0, x2=－2

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x21求k的取值范围2如果x1+x2－x1x

已知二次型fx1x2x3=xTATAx的秩为2 I求实数a的值 II求正交变换x=Qy将f化为标准形

已知fx1x2x3x4=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1用配方法化二次型为标准形式并求所作可逆

二次型fx1x2x3=-4x1x3-2x2x3的标准形为

A B C D

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