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设A是五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2：是齐次线性方程组Ax=0的两个坐标不成比例的解，那么秩r(A)=______．

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设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3线性相关证明

设A是四阶方阵A*是A的伴随矩阵其特征值为1-124则下列矩阵中为可逆矩阵的是______．

A-E 2A-E A+2E A-4E

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

设AB均为2阶矩阵A*B*分别为AB的伴随矩阵若∣A∣=2∣B∣=3则分块矩阵的伴随矩阵为

A B C D

设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量．

设四阶矩阵AB相似A的特征值为1234．B*是B的伴随矩阵则|B*-E|=______．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

设A是2阶矩阵非齐次线性方程组AX=b有通解X=k-21T+3-4Tk为任意常数b=32T又设β5-

设AB均为2阶矩阵A*B*分别为AB的伴随矩阵若∣A∣=2∣B∣=3则分块矩阵的伴随矩阵为

A B C D

设A为3阶矩阵且A≠0A2=0则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为

4． 3． 2． 1．

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=O的通解为______

设A是n×m矩阵B是m×n矩阵E是n阶单位矩阵其中n＜m若AB=E证明B的列向量组线性无关

设n阶矩阵A可逆n≥2A*为A的伴随矩阵．试证|A*|=|A|n-1

设n阶矩阵A的秩为n-2α1α2α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解则Ax=b的通解为_

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=0的通解为______

设A为3阶矩阵|A|=3A*为A的伴随矩阵若交换A的第一行与第二行得到矩阵B则|BA*|=

已知n阶方阵A=aijn×n又α1α2αn是A的列向量组|A|=0伴随矩阵A*≠0则齐次线性方程组A

设A为3阶矩阵∣A∣=3A*为A的伴随矩阵若交换A的第1行与第2行得矩阵B则∣BA*∣=

设3阶实对称矩阵A的特征值是12-1矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=23-1T与α2=

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