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将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为 a , b .则...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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随机掷一枚均匀的正方体骰子正方体骰子的六个面上的点数分别为123456每次实验掷三次则每次实验中掷
A
B
C
D
一颗正方体骰子其六个面上的点数分别为123456将这颗骰子连续抛掷三次观察向上的点数则三次点数依次
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为123456先后抛掷两次记第一次出现的点数为第二次出现的
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为123456先后抛掷两次记第一次出现的点数为第二次出现的
甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏每人各掷一次规定两个骰子的点数之差的绝对值为1或2时甲
掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有1到6的点数掷得面朝上的点数为偶数的概率是
已知向量a＝12b＝x－y.1若xy分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为123456
将一颗质地均匀的骰子一种各个面上分别标有123456个点的正方体玩具先后抛掷2次则出现向上的点数之和
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为123456先后抛掷两次记第一次出现的点数为x第二次出现
掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数那么掷出的点数小于3的概率为．
先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子它们的六个面分别标有点数123456骰子朝上的面的点数分别为xy则l
任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次骰子的六个面上分别刻有1到6的点数掷得面朝上的点数大于4的概率为
随机掷一枚均匀的正方体骰子正方体骰子的六个面上的点数分别为123456每次实验掷三次则每次实验中掷
A
B
C
D
掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别有1至6的点数则向上一面的点数是偶数的概率_______
一个质地均匀的正方体骰子其六个面上的点数分别为123456将这颗骰子连续投掷三次观察向上的点数则三次
一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有1到6的点数将这枚骰子连续掷两次其点数之和为7的概率为
掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面分别标有1到6的点数那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为.
一颗质地均匀的正方体骰子其六个面上的点数分别为123456将这颗骰子连续抛掷三次观察向上的点数则三次
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为123456先后抛掷两次将得到的点数分别记为.Ⅰ求直线与
先后抛掷一枚均匀的正方体骰子它们的六个面分别标有点数123456骰子朝上的面的点数分别为则事件发生的
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已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数 以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 的极坐标方程并说明其表示什么轨迹2若直线的极坐标方程为 sin θ − cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
如图已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P Q .若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
已知点 P 0 5 及圆 C x 2 + y 2 + 4 x - 12 y + 24 = 0 .1若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3 求直线 l 的方程2求过点 P 的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.
已知直线 l : m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ___________.
选修4-4坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 .1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
已知直线 l m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 点 A 是 x 轴上的一个动点直线 A P A Q 分别切圆 C 于 P Q 两点则线段 P Q 长的取值范围为__________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 x = a cos θ y = 3 sin θ θ 为参数 a > 0 .1若曲线 C 1 与曲线 C 2 有一个公共点在 x 轴上求 a 的值2当 a = 3 时曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求 A B 两点的距离.
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
直线 l 1 ∶ y = x l 2 ∶ y = x + 2 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 m x - 2 n y = 0 的四个交点把圆 C 分成四条弧长相等圆弧则 m =
设直线 a x + 2 y + 6 = 0 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 相交于 P Q 两点且 C P ⊥ C Q 则实数 a 的值为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α . α 为参数 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标系方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数 .1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 − θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
在极坐标系中直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A B 两点则 | A B | = ______________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数.1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 5 3 作直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点若 O A ⊥ O B 则直线 l 的斜率为____________.
过点 M 1 2 的直线 l 将圆 x - 2 2 + y 2 = 9 分成两段弧其中的劣弧最短时直线 l 的方程为____________.
设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A 直线 l 过点 B 1 0 且与 x 轴不重合 l 交圆 A 于 C D 两点过 B 作 A C 的平行线交 A D 于点 E .1证明 | E A | + | E B | 为定值并写出点 E 的轨迹方程2设点 E 的轨迹为曲线 C 1 直线 l 交 C 1 于 M N 两点过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P Q 两点求四边形 M P N Q 的面积的取值范围.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
已知圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 2 截 y 轴所得线段与截直线 y = 2 x + b 所得线段的长度相等则 b =
已知点 A -4 0 直线 l x = - 1 与 x 轴交于点 B 动点 M 到 A B 两点的距离之比为 2 .1求点 M 的轨迹 C 的方程2设 C 与 x 轴交于 E F 两点 P 是直线 l 上一点且点 P 不在 C 上直线 P E P F 分别与 C 交于另一点 S T 证明 A S T 三点共线.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
已知圆 C 方程为 x - 1 2 + y 2 = r 2 r > 0 若 p : 1 ⩽ r ⩽ 3 q : 圆 C 上至多有 3 个点到直线 x - 3 y + 3 = 0 的距离为 1 则 p 是 q 的
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