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已知平面 α 的一个法向量为 a → ，与平面 β 平行的一个非零向量为 b → ，给出下列命题：① ...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
平面α的一个法向量为120平面β的一个法向量为2－10则平面α与平面β的位置关系是
平行
相交但不垂直
垂直
不能确定
已知平面α内的三点A.001B.010C.100平面β的一个法向量n＝－1－1－1.则不重合的两个平
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面α内有一点M.1－12平面α的一个法向量为n＝6－36则下列点P.中在平面α内的是
P.(2，3，3)
P.(－2，0，1)
P.(－4，4，0)
P.(3，－3，4)
设平面α的一个法向量为＝12﹣2平面β的一个法向量为＝﹣2﹣4k若α∥β则k＝．
下面三种说法中正确的是①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数
①②
②③
①③
①②③
若平面α的一个法向量为n＝411直线l的一个方向向量为a＝－2－33则l与α所成角的正弦值为____
设平面α的一个法向量为＝12﹣2平面β的一个法向量为＝﹣2﹣4k若α∥β则k＝．
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
在空间直角坐标系Oxyz中平面OAB的一个法向量为＝2－21已知点P－132则点P.到平面OAB的距
4
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2
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在空间直角坐标系Oxyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面OAB
4
2
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设平面α的一个法向量为＝12﹣2平面β的一个法向量为＝﹣2﹣4k若α∥β则k＝．
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知平面α经过三点A123B20-1C3-20试求平面α的一个法向量
设平面α的一个法向量为＝12﹣2平面β的一个法向量为＝﹣2﹣4k若α∥β则k＝．
设平面α的一个法向量为平面β的一个法向量为若α∥β则xy=
2
4
﹣2
﹣4
已知平面α内有一个点
(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P.中，在平面α内的是( ) A.(1，－1,1)
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
设平面的一个法向量为平面的一个法向量为若则
2
-4
-2
4
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给出以下五个命题:①如果 a b 是两条直线 a // b 那么 a 平行于经过 b 的任何一个平面;②如果直线 a 和平面 α 满足 a // α 那么 a 与平面 α 内的任何一条直线都平行;③如果直线 a b 和平面 α 满足 a // α b // α 那么 a // b ;④如果直线 a b 和平面 α 满足 a // b a // α b ⊄ α 那么 b // α ;⑤如果 a 与平面 α 内的无数条直线平行那么直线 a 必平行于平面 α .其中正确的有___________填序号.
直线 a //平面 α α 内有 n 条直线交于一点则这 n 条直线中与直线 a 平行的直线有
设 a b c 为三条不重合的直线 α β γ 为三个不重合的平面现给出下列四个命题① c / / α c / / β } ⇒ α // β ② α / / γ β / / γ } ⇒ α // β ③ c / / α a / / c } ⇒ a // α ④ a / / γ α / / γ } ⇒ a // α .其中真命题是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
设 α β 是两个平面 l m 是两条直线下列命题中可以判断 α // β 的是
已知 m n 为异面直线 m ⊂ 平面 α n ⊂ 平面 β α ∩ β = l 则 l
已知直线 a b 和平面 α 下列推理错误的是
已知 m 和 n 是两条不同的直线 α 和 β 是两个不重合的平面则下列给出的条件中一定能推出 m ⊥ β 的是
若直线 l 不平行于平面 α 且 l ⊄ α 则
过平面 α 外的直线 l 作一组平面与 α 相交如果所得的交线为 a b c ⋯ 则这些交线的位置关系为
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知一个平面 α l 为空间中的任意一条直线那么在平面 α 内一定存在直线 b 使得
下列命题正确的是
若 P 是两条异面直线 l m 外的任意一点则下列命题中假命题的是____________.填序号 ①过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都平行 ②过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都垂直 ③过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都相交 ④过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都异面.
已知三个平面 α β γ .如果 α // β γ ∩ α = a γ ∩ β = b 且直线 c ⊂ β c // b . 1判断 c 与 α 的位置关系并说明理由 2判断 c 与 a 的位置关系并说明理由.
已知 m n 是平面 α 外的两条直线且 m // n 则 m // α 是 n // α 的_____________条件.
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面下列说法正确的是
设 a b 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则能得出 a ⊥ b 的是
若两条直线都与一个平面平行则这两条直线的位置关系是
若直线 a ⊂ 平面 α 直线 b ⊂ 平面 β a b 是异面直线则 α β 的位置关系是__________.
对于平面 α β γ 和直线 a b m n 下列命题中是真命题的是
下列说法正确的是
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面下列命题错误的是
已知直线 l 和平面 α 无论直线 l 和平面 α 具有怎样的位置关系在平面 α 内总存在一条直线与直线 l
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且____________则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
已知平面 α β 直线 l 若 α ⊥ β α ∩ β = l 则
如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
在空间中下列命题为真命题的是
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
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