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已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率不为0的直线,交椭圆于两点,点,且为定值. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值.
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高中数学《2018年普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷理(五)》真题及答案
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已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上离心率等于它的一个顶点恰好是抛物线的焦点Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知抛物线的焦点与椭圆的一焦点重合则该椭圆的离心率为
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率等于Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ
已知椭圆的左右焦点为抛物线C.以F2为焦点且与椭圆相交于点M.直线F1M与抛物线C.相切Ⅰ求抛物线C
已知椭圆=1a>b>0的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.1求椭圆的标准方程2过椭圆的右顶点作直线交
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则该抛物线的准线方程为__________.
已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
已知椭圆+=1a>b>0与抛物线y2=2pxp>0有相同的焦点PQ.是椭圆与抛物线的交点若PQ经过焦
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.01过点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点.椭圆E.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆的中心在原点离心率e=且它的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点重合求此椭圆方程.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为_▲__
已知抛物线D.的顶点是椭圆C.=1的中心焦点与该椭圆的右焦点重合.1求抛物线D.的方程2过椭圆C.右
已知椭圆的离心率为抛物线的焦点是椭圆的顶点1求抛物线的方程2过点作抛物线的切线求切线的方程
如图所示已知抛物线y2=2pxp>0的焦点恰好是椭圆的右焦点F且两条曲线的交点连线也过焦点F则该椭圆
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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设椭圆C.过点离心率为.1求椭圆C.的方程2设斜率为1的直线l过椭圆C.的左焦点且与椭圆C.相交于A.B.两点求AB的中点M.的坐标.
已知双曲线的一个焦点为则焦点到其中一条渐近线的距离为
已知椭圆的左右焦点分别为点其离心率为短轴长为.1求椭圆的标准方程2过点的直线与椭圆交于两点过点的直线与椭圆交于两点且证明四边形不可能是菱形.
已知椭圆的左右焦点分别为直线交椭圆于两点的周长为16的周长为12.1求椭圆的标准方程与离心率2若直线与椭圆交于两点且是线段的中点求直线的一般方程.
如图焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点中心都在坐标原点且椭圆与的离心率均为.Ⅰ求椭圆与椭圆的标准方程Ⅱ过点M.的互相垂直的两直线分别与交于点A.B.点A.B.不同于点M.当的面积取最大值时求两直线MAMB斜率的比值.
.过双曲线a>0b>0的右焦点F.且平行于其一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点A直线与双曲线交于点B.且|BF|=2|AB|则双曲线的离心率为
已知抛物线的焦点F.在直线x-y-1=0上I.求抛物线C.的方程II设直线l经过点A.-2-1且与抛物线C.有且只有一个公共点求直线l的方程
与椭圆+=1有公共焦点一条渐近线方程为4x+3y=0的双曲线方程为__________________.
双曲线-=1a>0b>0的渐近线为正方形OABC的边OAOC所在的直线点B.为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2则a=________.
已知椭圆的右焦点为上顶点为周长为离心率为.1求椭圆的方程2若点是椭圆上第一象限内的一个点直线过点且与直线平行直线且与椭圆交于两点与交于点是否存在常数使.若存在求出的值若不存在请说明理由.
已知椭圆C.:的左右焦点分别为点P.在椭圆C.上线段与圆相切于点Q.若Q.是线段的中点e为C.的离心率则的最小值为
已知椭圆椭圆以的长轴为短轴且与有相同的离心率.1求椭圆的方程;2设O.为坐标原点点A.B分别在椭圆和上求直线的方程.
已知双曲线的渐近线方程为则实数m=.
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.01过点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点.椭圆E.的中心在原点焦点在x轴上点F.是它的一个顶点且其离心率e=.1分别求抛物线C.和椭圆E.的方程2经过A.B.两点分别作抛物线C.的切线l1l2切线l1与l2相交于点M..证明AB⊥MF.
已知椭圆的左右焦点分别为离心率直线经过左焦点.1求椭圆的方程2若为椭圆上的点求的范围.
点在椭圆上是椭圆的两个焦点且的三条边成等差数列则此椭圆的离心率是
已知分别为椭圆C.的左右焦点点在椭圆上且轴的周长为6.Ⅰ求椭圆的标准方程ⅡE.F.是椭圆C.上异于点的两个动点如果直线PE与直线PF的倾斜角互补证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.
如图有一块半椭圆形钢板其长半轴长为短半轴长为计划将此钢板切割成等腰梯形的形状下底是半椭圆的短轴上底的端点在椭圆上记梯形面积为.1求面积以为自变量的函数式并写出其定义域2求的最大值.
如图已知抛物线的焦点是是抛物线上的两点线段的中垂线交轴于点若.I.求点的坐标II求面积的最大值.
求与双曲线有共同的渐近线经过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为椭圆C.的长轴长为4.1求椭圆C.的方程2已知直线与椭圆C.交于A.B.两点是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O.若存在求出k的值若不存在请说明理由.
已知动点满足点M.的轨迹为曲线E.1求E.的标准方程2过点作直线交曲线E.于PQ两点交轴于R.点若证明为定值.
如图已知抛物线和⊙过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点分别交抛物线为E.F.两点圆心点到抛物线准线的距离为.1求抛物线的方程2当的角平分线垂直轴时求直线的斜率.
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.1求抛物线的方程2当点为直线上的定点时求直线的方程3当点在直线上移动时求的最小值.
已知双曲线-=1a>0b>0过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M.N.两点O.是坐标原点.若OM⊥ON则双曲线的离心率为
以抛物线的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为
由曲线和直线及所围成的平面图形面积为
在平面直角坐标系中定义为两点之间的折线距离则椭圆上一点P.与直线上一点Q.的折线距离的最小值为__________.
已知椭圆经过点离心率为左右焦点分别为.1求椭圆的方程2若直线与椭圆交于两点与以为直径的圆交于两点且满足求直线的方程.
已知双曲线的离心率为虚轴长为.Ⅰ求双曲线的标准方程Ⅱ过点倾斜角为的直线与双曲线相交于两点为坐标原点求的面积.
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