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一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81 ，乙班 5 名同学成绩的中位数为...
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高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》真题及答案
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5 000
5 000名考生的数学成绩
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在某次测验中有 6 位同学的平均成绩为 75 分用 x n 表示编号为 n n = 1 2 ⋯ 6 的同学所得成绩且前5位同学的成绩如下1求第 6 位同学的成绩 x 6 及这 6 位同学成绩的标准差 s 2从前 5 位同学中随机地选 2 位同学求恰有 1 位同学成绩在区间 68 75 中的概率.
已知某单位有 40 名职工现要从中抽取 5 名职工对其体重进行统计将全部职工随机按 1 ∼ 40 编号并按编号顺序平均分成 5 组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码.1若第 1 组抽出的号码为 2 则所有被抽出职工的号码为____________2分别统计这 5 名职工的体重单位 kg 获得体重数据的茎叶图如图所示则该样本的方差为____________.
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下面是 2012 年 5 月份统计的甲乙两市领导干部年龄的茎叶图对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法中正确的是____________.填序号.① A 市领导干部的年龄的分布主要集中在 40 ～ 60 之间② B 市领导干部的年龄分布大致对称③ A 市领导干部的平均年龄比 B 市领导干部的平均年龄大④平均年龄都是 50
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某次月考从甲乙两班中各抽取 20 个物理成绩整理数据得到茎叶图如图所示根据茎叶图解决下列问题.1分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数2分别求出甲乙两班物理样板成绩的平均值3定义成绩在 80 分以上为优秀现从甲乙两班物理成绩中有放回地各随即抽取两次每次抽取 1 个成绩设 ξ 表示抽出的成绩中优秀的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
若样本 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 的方差是 3 则样本 2 a 1 + 3 2 a 2 + 3 2 a 3 + 3 2 a 4 + 3 2 a 5 + 3 的方差是
在一次歌手大奖赛中 6 位评委现场给每位歌手打分然后去掉一个最高分和一个最低分其余分数的平均数作为该歌手的成绩已知 6 位评委给某位歌手的打分是 9.2 9.5 9.4 9.6 9.8 9.5 .求这位歌手的得分及 6 位评委评分的众数和中位数.
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.I若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式II若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值III假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
甲乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次记录如下甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 1用茎叶图表示这两组数据2现要从中选派一人参加数学竞赛从统计学的角度考虑你认为选派哪位学生参加合适请说明理由.
某班有 48 名学生在一次考试中统计出平均分为 70 分方差为 75 后来发现有 2 名同学的分数登记错了甲实际得了 80 分却记成了 50 分乙得了 70 分却记成了 100 分更正后平均分和方差分别为
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某校高三年级学生日睡眠时间的抽样频率分布表如下则估计该校学生的平均日睡眠时间为
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甲乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如下图的茎叶图若甲乙两人的平均成绩分别是 X 甲 X 乙 则下列结论正确的是
为了了解市民的环保意识某校高一1班 50 名学生在 6 月 5 日世界环境日这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况有关数据如下表1求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数众数和中位数2求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差.
若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分茎叶图如下图所示则这组数据的中位数和平均数分别为
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样本 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数为 x ¯ 样本 y 1 y 2 ⋯ y m 的平均数为 y ¯ x ¯ ≠ y ¯ .若样本 x 1 x 2 ⋯ x n y 1 y 2 ⋯ y m 的平均数 z ¯ = a x ¯ + 1 - a y ¯ 其中 0 < a < 1 2 则 n m 的大小关系为
某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时错将其中一个数据 105 输入为 15 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识某校组织了一次以我的梦中国梦为主题的知识竞赛每班选 25 名同学参加比赛成绩分为 A B C D 四个等级其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分 70 分学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图请根据以上提供的信息解答下列问题1把一班竞赛成绩统计图补充完整2写出下表中 a b c 的值.3请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;③从 B 级以上包括 B 级的人数方面来比较一班和二班的成绩.
数据 6 6 8 8 的众数和中位数分别是
甲乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次记录如下甲 82 91 79 78 95 88 83 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 1画出甲乙两位学生成绩的茎叶图2现要从中选派一人参加数学竞赛从统计学角度你认为派哪位学生参加合适请说明理由.
如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图则该运动员在这五场比赛中得分的方差为____________.
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