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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下甲： 82 ， 91 ， 79 ， 78 ， 95 ， ...
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高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》真题及答案
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甲乙两人参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次画出茎叶图如图所
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甲乙两位学生参加数学竞赛培训在培训期间他们参加的次预赛成绩记录如下甲乙1用茎叶图表示这两组数据2求甲
甲乙两位学生参加数学竞赛培训在培训期间他们参加了5次预赛成绩记录如下甲7876749082乙9070
甲乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下 甲
甲乙两位学生参加数学竞赛培训在培训期间他们参加了5次预赛成绩记录如下甲8282799587乙9575
甲乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下
在数学趣味知识培训活动中甲乙两名学生的 6 次培训成绩如茎叶图所示.若从甲乙两人中选择一人参加数学趣
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如图茎叶图记录了甲乙两组各 3 名同学在期末考试中的数学成绩则方差较小的那组同学成绩的方差为__________.
已知一组数据 4 6 5 8 7 6 那么这组数据的平均数为__________.
某次考试结束后为了解甲乙两所学校学生的数学考试情况随机抽取甲乙两校各 10 名学 生的考试成绩得茎叶图如图所示部分数据不清晰 1请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高直 接写出结果 2若在抽到的这 20 名学生中分别从甲乙两校随机各抽取1 名成绩不低于 90 分的学生求抽到的学生中甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.
若样本数据 x 1 x 2 ⋯ ⋯ x 10 的标准差为 8 则数据 2 x 1 - 1 2 x 2 - 1 ⋯ ⋯ 2 x 10 - 1 的标准差为
某高校共有学生 15 000 人其中男生 10 500 人女生 4500 人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. 1 应收集多少位女生的样本数据 2 根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为:[02]24]46]68]810]1012].估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 3 在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
在某次选拔比赛中六位评委为 A B 两位选手打出分数的茎叶图如图所示其中 x 为数字 0 ~ 9 中的一个分别去掉一个最高分和一个最低分 A B 两位选手得分的平均数分别是 a b 则一定有
某公司为了解用户对其产品的满意度从 A B 两地区分别随机调查了 40 个用户根据用户对产品的满意度评分 得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表 B 地区用户满意度评分的频数分布表 Ⅰ做出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图 并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要 求计算出具体值 给出结论即可 Ⅱ根据用户满意度评分 将用户的满意度从低到高分为三个不等级 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由 .
某学校团委组织演讲比赛八位评委为某同学的演讲打出的分数的茎叶统计图如图所示去掉一个最高分和一个最低分后该同学所剩数据的平均数与方差分别为
电池厂从某日生产的电池中抽取 10 个进行寿命测试得数据如下单位小时 30 35 25 25 30 34 26 25 29 21 则该日生产电池的平均寿命估计为
下列刻画一组数据离散程度的是
某工厂用甲乙两种不同工艺生产一大批同一种零件零件尺寸均在 [ 21.7 22.3 ] 单位 cm 之间把零件尺寸在 [ 21.9 22.1 的记为一等品尺寸在 [ 21.8 21.9 ∪ [ 22.1 22.2 的记为二等品尺寸在 [ 21.7 21.8 ∪ [ 22.2 22.3 ] 的记为三等品现从甲乙工艺生产的零件中各随机抽取 100 件产品所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示 1根据上述数据完成下列 2 × 2 列联表根据此数据你是否有 95 % 的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关 2若一等品二等品三等品的单件利润分别为 30 元 20 元 15 元求出上述甲工艺所抽取的100件产品的单件利润的平均数.
某 5 人上班途中所花的时间单位分钟分别为 x y 10 11 9. 已知这组数据的平均数为 10 .方差为 2. 则 x 2 + y 2 的值为_____________.
甲乙两人在相同条件下练习射击每人打 5 发子弹命中换数如下 则两人射击成绩的稳定程度是
某次摄影比赛 9 位评委为某参赛作品给出的分数茎叶图如图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后算得平均分为 91 分.复核员在复核时发现有一个数字茎叶图中的 x 无法看清若记分员计算无误则数字 x 是
某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的其中考试数学成绩满分 100 分成绩均不低于 40 分的整数分成六段[4050[5060 ⋯ [90100.得到如图所示的频率分布直方图. 1 求图中实数 a 的值 2 根据频率分布直方图估计样本数据的众数中位数平均数. 3 若该校高一年级共有学生 640 人试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数.
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物. 2012 年 2 月 29 日国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中空气质量等级标准见下表. 某环保部门为了解近期甲乙两居民区的空气质量状况在过去 30 天中分别随机抽测了 5 天的 PM 2.5 日均值作为样本样本数据如茎叶图所示十位为茎个位为叶. 1分别求出甲乙两居民区 PM 2.5 日均值的样本平均数并由此判断哪个小区的空气质量好一些 2若从甲居民区这 5 天的样本数据中随机抽取两天的数据求恰有一天空气质量超标的概率.
从甲乙两名学生中选拔一人参加射击水平进行了测试两人在相同条件下各射击命中的环数如下 甲 9 8 6 8 6 5 8 9 7 4 . 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 . Ⅰ分别计算甲乙两人射击命中环数平均数方差 Ⅱ比较两人的成绩然后决定选择哪一个人参赛.
在统计中这样的标准差可以近似地反映总体数据的
某城市 100 户居民的月平均用电量单位度以 160 180 180 200 200 200 220 240 240 260 260 280 280 300 分组的频率分布直方图如图. 1求直方图中 x 的值 2求月平均用电量的众数和中位数 3在月平均用电量为 [ 220 240 [ 240 260 [ 260 280 [ 280 300 的四组用户中用分层抽样的方法抽取 11 户居民则月平均用电量在 [ 220 240 的用户中应抽取多少户
1.众数 1定义一组数据中出现次数____的数称为这组数据的众数. 2特征一组数据中的众数可能____个也可能没有反映了该组数据的____ 2.中位数 1定义一组数据中按从小到大的顺序排成一列处于____位置的数称为这组数据的中位数. 2特征一组数据中的中位数是____的反映了该组数据的____在频率分布直方图中中位数左边和右边的直方图的面积____3.平均数1定义一组数据的和与这组数据的个数的商.数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数 x ¯ n =____2特征平均数对数据有取齐的作用代表该组数据的____任何一个数据的改变都会引起平均数的变化这是众数和中位数都不具有的性质.所以与众数中位数比较起来平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的____但平均数受数据中____的影响较大使平均数在估计总体时可靠性降低.4.标准差1定义标准差是样本数据到平均数的一种平均距离一般用 s 表示通常用以下公式来计算 s =__________________可以用计算器或计算机计算标准差.2特征标准差描述一组数据围绕____波动的大小反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小.标准差较大数据的离散程度__;标准差较小数据的离散程度较__5.方差1定义标准差的平方即 s 2 =___________.2特征与____的作用相同描述一组数据围绕平均数波动程度的大小. 3取值范围__________
10 名工人某天生产同一零件生产的件数是 15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为 a 中位数为 b 众数为 c 则有
某单位共有 10 名员工他们某年的收入如下表 1求该单位员工当年年薪的平均值和中位数 2从该单位中任取 2 人此 2 人中年薪高于 5 万的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和期望 3已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系某员工工作第一年至第四年的年薪分别为 3 万元 4.2 万元 5.6 万元 7.2 万元预测该员工第五年的年薪为多少 附线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中系数计算公式分别为 b ̂ = ∑ i = 1 n x i - x ̄ y i - y ̄ ∑ i = 1 n x i - x ̄ 2 â = y ̂ - b ̂ x ̄ 其中 x ̄ y ̄ 为样本均值.
十八届四中全会明确提出以法治手段推进生态文明建设为响应号召某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议在全市范围内禁放烟花爆竹.为此红星路小区的环保人士对该小区年龄在 [ 15 75 的市民进行问卷调查了 50 人并将调查情况进行整理后制成下表 1 请估计红星路小区年龄在 [ 15 75 的市民对禁放烟花爆竹的赞成率和被调查者的年龄平均值精确到整数部分 2 若从年龄在 [ 55 65 [ 65 75 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记被选 4 人中不赞成禁放烟花爆竹的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望.
某化肥厂甲乙两个车间包装肥料在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品称其重量分别记录抽查数据如下 甲 102 101 99 98 103 98 99 乙 110 115 90 85 75 115 110 1写出抽样方法名称 2求甲乙两个车间产品的平均数与方差并说明哪个车间产品较稳定.
重庆市 2013 年各月的平均气温℃数据的茎叶图如下则这组数据的中位数是
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生将其数学成绩均为整数分成六组 90 100 100 110 ⋯ 140 150 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题 1 求分数在 120 130 内的频率并补全频率分布直方图 2 若在同一组数据中将该组区间的中点值如组区间 100 110 的中点值为 100 + 110 2 = 105 作为这组数据的平均分据此估计本次考试的平均分 3 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率.
重庆市 2013 年各月的平均气温℃数据的茎叶图如下则这组数据的中位数是
为了了解高一学生的体能情况某校随机抽取部分同学进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后画出了频率分布直方图图中从左到右各小长方形的面积之比为 2 : x : 6 : 16 : 9 : 3 第二小组的频数为 12 第五小组的频数是 27 . Ⅰ求 x 和样本容量 Ⅱ在答题纸上完成频率分布直方图并计算学生一分钟跳绳次数的平均数 Ⅲ学校决定采取分层抽样在第一二三小组中抽取 6 名学生进入第二轮面试并决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 A 的面试求第二组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的一项质量指标由测量结果得如下频数分布表 1 在下表中作出这些数据的频率分布直方图 2 估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 3 根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符合质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80 % 的规定
某人 5 次上班途中所花的时间单位分钟分别为 x y 10 11 9 .已知这组数据的平均数为 10 方差为 2 则| x - y |的值为____________.
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