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已知: a 、 b 都是正数，且 a + b = 1 ， α = a + 1 a ， β...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知等比数列中各项都是正数且成等差数列则=★
.若ab﹥0且a+b﹤0则ab
都是正数
都是负数
一正一负
符号不能确定
若a+b＜0ab＜0则下列判断正确的是
a，b都是正数
a，b都是负数
a，b异号且负数的绝对值大
a，b异号且正数的绝对值大
已知等比数列中各项都是正数且成等差.
已知ab都是有理数且|a|=a|b|=﹣b则ab是
负数
正数
负数或零
非负数
如果两个数的积为负数和也为负数那么这两个数
都是负数
都是正数
一正一负，且负数的绝对值大
一正一负，且正数的绝对值大
如果ab都是正数且a≠b求证.
已知ab都是正数且a≠b求证a3＋b3>a2b＋ab2
已知ab都是有理数且|a|＝a|b|≠b则ab＝
负数
正数
负数或零
非负数
已知xyz都是正数且xyz=8求证2+x2+y2+z≥64.
已知ab都是有理数且|a|=a|b|=﹣b则ab是
负数
正数
负数或0
非负数
已知xy都是正数且则的最小值为
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如果两个数的积为负数和也为负数那么这两个数
都是负数
都是正数
一正一负，且负数的绝对值大
一正一负，且正数的绝对值大
已知abm都是正数且a＜b.求证＞.
若a+b＞0ab＜0则
a．b都是正数
a．b都是负数
a．b异号且负数的绝对值大
a．b异号且正数的绝对值大
⑴已知都是正数且求证⑵已知都是正数求证.
如果两个数的积为负数和也为负数那么这两个数
都是负数
都是正数
一正一负，且负数的绝对值大
一正一负，且正数的绝对值大
若a＋b＜0ab＜0则下列判断正确的是
a、b都是正数
a、b都是负数
a、b异号且负数的绝对值大
a、b异号且正数的绝对值大
若有理数ab满足a+b＜0ab＜0则
a，b都是正数
a，b都是负数
a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
若有理数ab满足a+b
岛西都是正数
a,b都是负数
a,b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
a,b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
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设 a b ∈ R + 且 a ≠ b a + b = 2 则必有
设 a b c 都是正数求证 b c a + c a b + a b c ⩾ a + b + c .
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是正整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费. 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论并说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x a b ∈ R * A = f a + b 2 B = f a b C = f 2 a b a + b 则 A B C 的大小关系为___________.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知 p = a + 1 a − 2 a > 2 q = - a 2 + 4 a - 2 a > 2 则 p q 的大小关系为____________.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
若 x y ∈ R + 且 2 x + 8 y - x y = 0 则 x + y 的最小值为
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点如图则这个平行四边形面积的最大值是_________.
命题 p : x + y ⩾ 2 x y 命题 q 在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则 A > B .下列命题为真命题的是
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知 A B C 是三角形三个角的弧度数则 1 A + 1 B + 1 C 的最小值是_____________．
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的导数为 f ' x f ' 0 > 0 对于任意实数 x 有 f x ⩾ 0 则 f 1 f ' 0 的最小值为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = π 3 ．设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是_________．
若 a < 1 则 a + 1 a - 1 有最_____________值为____________.
已知实数 x y z 满足 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4 设 T = x y + y z 则 T 的取值范围是
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 2求 cos C 的最小值.
设 x y z ∈ 0 + ∞ a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = f a + f b 2 则下列关系式中正确的是
在数列 a n 中 a 1 ≠ 0 a n + 1 = 3 a n S n 为 a n 的前 n 项和.记 R n = 82 S n - S 2 n a n + 1 则数列 R n 的最大项为第__________项.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ____________时这次行车总费用最低.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
给出下列三个命题①若 a ⩾ b > − 1 则 a 1 + a ⩾ b 1 + b ②若正整数 m 和 n 满足 m ⩽ n 则 m n − m ⩽ n 2 ③设 P x 1 y 1 是圆 O 1 : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点圆 O 2 以 Q a b 为圆心且半径为 1 .当 a - x 1 2 + b - y 1 2 = 1 时圆 O 1 与圆 O 2 相切.其中假命题的个数为
已知 A = { x ∈ R | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } B = { x ∈ R | 4 x − a ⋅ 2 x + 9 ⩾ 0 } .1当 a = 10 时求 A 和 B 2若 A ⊆ B 求 a 的取值范围.
P 是长轴在 x 轴上的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 上的点 F 1 F 2 分别为椭圆的两个焦点椭圆的半焦距为 c 则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的最大值与最小值之差一定是
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