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语词和判断是推理的基础 语词和概念是推理的基础 概念和判断是推理的基础 语词和命题是推理的基础 命题和判断是推理的基础
“ $ x∈R, x2＋2x＋2≤0”的否定是“对"x∈R.，x2＋2x＋2>0”. “p∨q”为真命题，但“p∧q”不一定为真命题. “ab>0”是“a>0且b>0”的充要条件. 命题“ 若x2=1,则x=1.”的逆否命题是假命题
若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 尽量使后果严重的错误成为第二类错误 质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）” 若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设。
所有的命题都是定理. 定理是真命题. 公理是真命题. “画线段AB＝CD”不是命题
语词和判断是推理的基础 语词和概念是推理的基础 概念和判断是推理的基础 语词和命题是推理的基础 命题和判断是推理的基础
命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0” 命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题 “x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 若p且q为假命题，则p，q均为假命题 “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件 命题p：存在x0∈R.，使得
，则非p：任意x∈R.，都有
命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题 命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R.，x2+x+1＜0，则p∧q为真 “若am2＜bm2，则a＜b”为真命题 若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
所有的命题都有条件和结论 所有的命题都是定理 所有的定理都是命题 所有的公理都是真命题
p为假命题 ┓q为真命题 p∧q为假命题 p∨q为真命题
命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题 “a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件 对于命题p、q，若p∧q为假命题，则命题p、q至少有一个为假命题 对于命题p：“$x∈R.，使得x2＋x＋1＜0”，则
p：“"x∈R.，均有x2＋x＋1≥0”
对于命题
若“P.且Q.”为假命题，则P.，Q.均为假命题 “
”是
的充分不必要条件 命题“若
”的逆否命题为“若
”
反证法是一种间接证明命题的方法 反证法的逻辑依据之一是排中律 反证法的逻辑依据之一是矛盾律 反证法就是证明一个命题的逆否命题
任何命题都有逆命题 任何定理都有逆定理 真命题的逆命题不一定是真命题 定理的逆定理一定是真命题
如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题
一个命题总含有两个成分，即关系和论题 一个命题中只含有一个关系 一个命题只包括一个论题 命题可看作陈述性知识的最小单元
命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 “am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件 命题p：存在x0∈R.，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R.，都有x2+x+1≥0 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0” “x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 若p且q为假命题，则p，q均为假命题 命题“若整数a能被2整除，则a是偶数”的逆命题是：“若整数a是偶数，则a能被2整除”
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