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如图，已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图已知正三棱柱ABCA.1B1C1的底面边长为2cm高为5cm一质点自点A.出发沿着三棱柱的侧面绕
已知某几何体的一个视图如图则此几何体是┅┅┅┅〖〗
正三棱柱
三棱锥
圆锥
圆柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体是
圆柱
三棱柱
球
四棱柱
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
已知三棱柱ABC－A.1B.1C.1的底面是边长为的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球的表面积
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积为36π那么该三棱柱的体积是.
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图已知正三棱柱ABC－A.1B.1C.1的底面边长为2cm高为5cm则一质点自点A.出发沿着三棱柱
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示那么此三棱柱正主视图的面积为.表面积为.体积为.
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如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为线段 A A 1 B 1 C 上的点则三棱锥 D 1 - E D F 的体积为____________.
养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用已建的仓库的底面直径为 12 m 高 4 m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库以存放更多食盐现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变二是高度增加 4 m 底面直径不变.1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积3哪个方案更经济些
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于
等边三角形的边长为 a 它绕其一边所在的直线旋转一周则所得旋转体的体积为____________.
如图所示三菱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C C 1 ⊥ 平面 A B C △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 D 为 A B 边的中点且 C C 1 = 2 A B . 1 求证 A C 1 //平面 C D B 1 2 求点 B 到平面 B 1 C D 的距离 3 求二面角 A - C D - B 1 的正切值.
一个圆锥与一个球的体积相等圆锥的底面半径是球半径的 3 倍圆锥的高与球半径之比为
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
圆柱的侧面展开图是长 12 cm 宽 8 cm 的矩形则这个圆柱的体积为___________ cm 3 .
若圆锥的母线长是 8 底面周长为 6 π 则其体积是
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A B ⊥ P D .2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = 2 P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时平面 B P C 与平面 D P C 夹角的余弦值.
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M 为 O A 的中点.1求四棱锥 O - A B C D 的体积2求异面直线 O C 与 M D 所成角的正切值的大小.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图或称主视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图或称左视图是一个底边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面积 S .
已知直角三角形的两直角边长为 a b 分别以直角边长为 a b 所在的直线为轴旋转所形成的几何体的体积之比为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1 证明平面 A 1 B D //平面 C D 1 B 1 2 求三棱柱 A B D - A 1 B 1 D 1 的体积.
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 2 A D = 2 求四边形 A B C D 绕 A D 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图所示有一块扇形铁皮 O A B ∠ A O B = 60 ∘ O A = 72 cm 要剪下来一个扇形环 A B C D 作圆台形容器的侧面并且余下的扇形 O C D 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面大底面.1 A D 应取多长2试求容器的容积.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.1求证平面 A B E ⊥ 平面 B 1 B C C 1 2求证 C 1 F //平面 A B E 3求三棱锥 E - A B C 的体积.
1表面积相等的正方体和球中体积较大的几何体是____________2体积相等的正方体和球中表面积较小的几何体是____________.
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
如图直角梯形 A C D E 与等腰直角 △ A B C 所在平面互相垂直 F 为 B C 的中点 ∠ B A C = ∠ A C D = 90 ∘ A E // C D D C = A C = 2 A E = 2 .1求证 A F //平面 B D E 2求四面体 B - C D E 的体积.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
某几何体的三视图单位 cm 如图所示则该几何体的体积是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是直角梯形 A D // B C A B ⊥ B C A D = 2 A B = 3 B C = B E = 7 △ D C E 是边长为 6 的正三角形.1求证平面 D E C ⊥ 平面 B D E 2求点 A 到平面 B D E 的距离.
三视图如图所示的几何体的全面积是
某个几何体的三视图如图所示单位 m .1求该几何体的表面积结果保留 π 2求该几何体的体积结果保留 π .
一个由半球和四棱锥组成的几何体其三视图如图所示.则该几何体的体积为
若圆台两底面周长的比是 1 : 4 过高的中点作平行于底面的平面则圆台被分成两部分的体积比是
已知圆锥底面半径与球的半径都是 1 cm 如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等那么这个圆锥的母线长为________ cm .
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 为矩形 P D = D C = 4 A D = 2 E 为 P C 的中点.⑴求三棱锥 A - P D E 的体积⑵ A C 边上是否存在一点 M 使得 P A //平面 E D M 若存在求出 A M 的长若不存在请说明理由.
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