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已知 y = f x 是奇函数，当 x ∈ ( 0 ， 2 ) ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知fxgx都是定义在R.上的函数对任意xy满足fx-y=fx・gy-gx・fy且f-2=f1≠0则
-1
1
2
-2
已知函数fx满足f1＝4fxfy＝fx＋y＋fx－yxy∈R则f2013＝________.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx在R.上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8则曲线y＝fx在点1f1处的切线方程是
y＝2x－1
y＝x
y＝3x－2
y＝－2x＋3
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设fxf′x为已知的连续函数则微分方程y′+f′xy=fxf′x的通解是
y=f(x)+c
y=f(x)
-
+c
y=f(x)-1+c
y=f(x)-1+c
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求关于X和关于Y的边缘分布函数FXx和FYy
已知定义在R.上的函数fx=ex+x2﹣x+sinx则曲线y=fx在点0f0处的切线方程是
y=x+1
y=x+2
y=﹣x+1
y=﹣x+2
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
设fx可导且单调增加并满足f0=0f’0=[*]．已知方程xefy=ey确定隐函数y=yx则曲线y=
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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函数 f x = log 2 | x | g x = - x 2 + 2 则 f x ⋅ g x 的图象只可能是
已知 f x 是偶函数它在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 1 则实数 x 的取值范围是
定义在 [ -1 1 ] 上的偶函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R . 1写出 f x 在 [ 0 1 ] 上的解析式 2求 f x 在 [ 0 1 ] 上的最大值.
已知 y = f x 是偶函数 y = g x 是奇函数它们的定义域均为 [ -3 3 ] 且它们在 x ∈ [ 0 3 ] 上的图像如图所示则不等式 f x g x < 0 的解集是_________.
已知偶函数 f x 区间 - ∞ 0 ] 单调减小则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
f x 是定义在[ -6 6 ]上的偶函数且 f 3 > f 1 则下列各式一定成立的
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = - x 2 + x 则当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = _____.
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 f x 的图象如图则不等式 f x ≤ 0 的解集为
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增加的又 f -3 = 0 则 x ⋅ f - x < 0 的解集是
已知 y = f x 在定义域 -1 1 上是减函数其图象关于原点对称且 f 1 - a + f 1 - 2 a < 0 则 a 的取值范围是______________.
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = x 1 + x 画出函数 f x 的图象并求出函数 f x 的解析式.
如果奇函数 f x 在区间 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 [ -7 -3 ] 上是
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
已知函数 f x = sin x + tan x 项数为 27 的等差数列{ a n }满足 a n ∈ − π 2 π 2 且公差 d ≠ 0 若 f a 1 + f a 2 + ⋯ + f a 27 = 0 则当 k = _____________时 f a k = 0 .
定义在 R 上的偶函数 f x 满足对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 − f x 1 x 2 − x 1 < 0 .则
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式 2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数; 3解不等式 f t − 1 + f t < 0 .
已知函数 f x 的定义域为 3 - 2 a a + 1 且 f x + 1 为偶函数则实数 a 的值可以是
已知函数 y = f x 是定义在 R 上的偶函数对于任意 x ∈ R 都 f x + 6 = f x + f 3 成立当 x 1 x 2 ∈ [ 0 3 ]且 x 1 = x 2 时都是 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 .给出下列四个命题 ① f 3 = 0 ;②直线 x = - 6 是函数 y = f x 图象的一条对称轴;③函数 y = f x 在[ -9 -6 ]上为增函数④函数 y = f x 在[ 0 2014 ]上有 335 个零点其中正确命题的个数为
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
偶函数 y = f x 在区间 [ 0 + ∞ 单调增加则满足 f 1 − 2 x < f 2 3 的 x 取值范围是
设 f x = a ⋅ 2 x - 1 1 + 2 x 是 R 上的奇函数. 1求实数 a 的值 2判定 f x 在 R 上的单调性.
函数 f x 在 R 上为奇函数且 x > 0 时 f x = x + 1 则当 x < 0 时 f x = ______________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
已知函数 f x = a x 2 + 3 a 为偶函数其定义域为 [ a - 1 2 a ] 求 f x 的最大值与最小值.
设函数 f x = x 3 cos x + 1 若 f a = - 2012 则 f - a = ___________.
已知函数 f x = a ⋅ 2 x - 2 + a 2 x + 1 a ∈ R . 1试判断 f x 的单调性并证明你的结论 2若 f x 为定义域上的奇函数 ①求函数 f x 的值域 ②求满足 f a x < f 2 a − x 2 的 x 的取值范围.
函数 y = f x 的部分图象如图所示则 f x 的解析式可以是
已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 且 f -2 = 10 那么 f 2 等于
如果定义在区间 [ 3 - a 5 ] 上的函数 f x 为奇函数则 a =__________.
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y=f(x)
-+c y=f(x)-1+c y=f(x)-1+c
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