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如图，有两座建筑物 A B 和 C D 都在河的对岸(不知道它们的高度，且不能到达对岸)，某人想测量两座建筑物尖顶 A ， C 之间的距离，但只有卷尺和测角仪两种工...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图两座建筑物AB及CD其中AC距离为60米在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°测得其底
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如图已知两座高度相等的建筑物ABCD的水平距离BC＝60米在建筑物CD上有一铁塔PD在塔顶P.处观察
如图两座相距60m的建筑物ABCD的高度分别为20m50mBD为水平面则从建筑物AB的顶端
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同一场地上甲乙两座建筑物的结构自震周期分别为T甲＝0.25sT乙＝0.60s已知建筑场地类别为II类
两座相距60m的建筑物ABCD的高度分别为20m50mBD为水平面则从建筑物AB的顶端A.看建筑物C
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时，都不能看到建筑物乙B.小秦行走到位置A.和B.时，都能看到建筑物乙
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如图两座建筑物AB与CD其水平距离BD为30米在从AB的顶点A.处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部
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在 △ A B C 中内角 A B C 对边分别为 a b c a 2 = b - c 2 + 12 A = 2 π 3 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 - 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若 a + b = 6 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
已知 O 是坐标原点若椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 P 上顶点为 Q △ O P Q 的面积为 2 2 .1求椭圆 Γ 的标准方程2已知点 E 6 0 M N 为椭圆 Γ 上两动点设 ∠ M E N = θ θ > 0 θ ≠ π 2 且满足 △ M E N 的面积等于 - tan θ 证明直线 M N 恒过定点.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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