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如图,在一笔直的海岸线 l 上有 A 、 B 两个码头, A 在 B 的正东方向,一艘小船从 A 码头沿它的北偏西 60 ∘ ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图在一笔直的海岸线l上有
B.两个观测站,C.离海岸线l的距离(即CD的长)为2,从A.测得船C.在北偏东45°的方向,从
测得船
在北偏东22.5°的方向,则AB的长( ) A.2km B.
km C.(4-
)km
km
如图在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站AB=2km从A测得船C在北偏东45°的方向从B测得船C在北
如图在一笔直的海岸线上有AB.两个观测站A在B的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P处从A测得
如图在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站A在B的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P处从A测
如图在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站AB=2km从A测得灯塔P在北偏东60°的方向从B测得灯塔
如图在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站AB=2km从A测得船C在北偏东45°的方向从B测得船C在北
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P.
如图11在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点
如图在一笔直的海岸线l上有
B.两个观测站,AB=2km,从A.测得船C.在北偏东45°的方向,从
测得船
在北偏东22.5°的方向,则船C.离海岸线l的距离(即CD的长)为 A.
kmB.
kmC.
km
km
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P.
如图在一笔直的海岸线l上有
B.两个观测站,AB=2km,从A.测得船C.在北偏东45°的方向,从
测得船
在北偏东22.5°的方向,则船C.离海岸线l的距离(即CD的长)为( ) A.
kmB.
kmC.
km
km
如图在一笔直的海岸线l上有相距2km的A.B.两个观测站B.站在A.站的正东方向上从A.站测得船C.
如图在一笔直的海岸线l上有
B.两个观测站,AB=2km,从A.测得船C.在北偏东45°的方向,从
测得船
在北偏东22.5°的方向,则船C.离海岸线l的距离(即CD的长)为( ) A.
kmB.
kmC.
km
km
如图24-Y-8在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站AB=2km从A测得船C在北偏东45°的方向从B
4km
(2+
)km
2
km
(4-
)km
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P.
如图在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站AB=2km从A测得船C在北偏东45°的方向从B测得船C在北
B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )
A.4km
(2
+
)km
2
km
(4-
)km
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P.
如图在一笔直的海岸线上有AB两个观测站A在B的正西方向AB=2km从A测得船C在北偏东60°的方向从
如图在一笔直的海岸线上有AB两个观测点A在B的正西方向AB=2km从A测得船C在北偏东60°的方向
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P.
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如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则 A D 的长等于
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37 ∘ 角的楼梯 A D B E 和一段水平平台 D E 构成.已知天桥高度 B C = 4.8 米引桥水平跨度 A C = 8 米. 1求水平平台 D E 的长度 2若与地面垂直的平台立柱 M N 的高度为 3 米求两段楼梯 A D 与 B E 的长度之比. 参考数据取 sin 37 ∘ = 0.60 cos 37 ∘ = 0.80 tan 37 ∘ = 0.75 .
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C A C ⊥ A B A D = C D cos B = 5 13 B C =26. 求1 cos ∠ D A C 的值 2线段 A D 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B C = 15 A D = 16 求图中其他未知线段的长.
在 △ A B C 中 O 是其中外接圆的圆心其两条中线的交点是 G 两条高线的交点是 H 设 O G = λ G H 则 λ 的值为______.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 C D 的高度.如示意图由距 C D 一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 β 在 A 和 C 之间选一点 B 由 B 处用仪器观测建筑物顶部 D 的仰角为 α .测得 A B 之间的距离为 4 米 tan α = 1.6 tan β = 1.2 试求建筑物 C D 的高度.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ B C = 5 3 ∠ C = 30 ∘ 点 D 从点 C 出发沿 C A 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动同时点 E 从点 A 出发沿 A B 方向以每秒 1 个单位长的速度向 B 匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点 D E 运动的时间是 t 秒 t > 0 .过点 D 作 D F ⊥ B C 于点 F 连接 D E E F . 1求证 A E = D F 2四边形 A E F D 能够成为菱形吗如果能求出相应的 t 值如果不能说明理由. 3当 t 为何值时 △ D E F 为直角三角形请说明理由.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E =__________.
如图小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65 ∘ 方向然后他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45 ∘ 方向点 A B C 在同一平面上请你利用小明测得的相关数据求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离结果精确到 1 米.参考数据 sin 25 ∘ ≈ 0.4226 cos 25 ∘ ≈ 0.9063 tan 25 ∘ ≈ 0.4663 sin 65 ∘ ≈ 0.9063 cos 65 ∘ ≈ 0.4226 tan 65 ∘ ≈ 2.1445
如图正方形 A B C D 的边长为 3 c m E 为 C D 边上一点 ∠ D A E = 30 ∘ M 为 A E 的中点过点 M 作直线分别与 A D B C 相交于点 P Q .若 P Q = A E 则 A P 等于_______ c m .
如图小红同学用仪器测量一棵大树 A B 的高度在 C 处测得 ∠ A D G = 30 ∘ 在 E 处测得 ∠ A F G = 60 ∘ C E = 8 米仪器高度 C D = 1.5 米求这棵树 A B 的高度结果保留两位有效数字 3 ≈ 1.732 .
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
如图 R t ▵ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 4 B C = 3 以 A C 为直径的圆交 A B 于 D 则 A D 的长为
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别为线段 A B A D 的中点则 E F = ____________.
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图已知 A B 是圆 O 的直径 A B = 4 E C 是圆 O 的切线切点为 C B C = 1 过圆心 O 作 B C 的平行线分别交 E C 和 A C 于点 D 和点 P 则 O D = _____________.
在 Rt △ A B C 中 C D 是斜边上的高线 A C : B C = 3 : 1 则 S △ A B C S △ A C D 为
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
一个直角三角形两条直角边的比为 1 : 5 则它们在斜边上的射影比为
已知如图所示在矩形 A B C D 中 A B : B C = 5 : 6 点 E 在 B C 上点 F 在 C D 上且 E C = 1 6 B C F C = 3 5 C D F G ⊥ A E 于 G .求证 A G = 4 G E .
如图两建筑物的水平距离 B C 是 30 米从 A 点测得 D 点的俯角α是 35 ∘ 测得点 C 的俯角β为 43 ∘ 求这两座建筑物的高度.计算过程中的结果均保留整数 参考数据 tan 35 ∘ ≈ 0.71 tan 43 ∘ ≈ 0.92 .
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