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如图，圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D ，点 D 在半径 O C 上的射影为 E .若 A B = 3 ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图AB是圆O.的直径点C.是圆O.上不同于A.B.的一点点V.是圆O.所在平面外一点.Ⅰ若点E.是
如下图直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周不滑动圆上的一点由原点到达点O′点O′点表示的数
如图BC为圆O.的直径A.为圆O.上一点过点A.作圆O.的切线交BC的延长线于点P.AH⊥PB于H.
如图AB是⊙O的直径点C.是圆上一点∠BAC=70°则∠OCB=20°.
如图所示在单位圆O.的某一直径上随机地取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图已知圆O.的直径AB＝4定直线L.到圆心的距离为4且直线L.垂直于直线AB.点P.是圆O.上异于
如图所示在单位圆O.的某一直径上随机的取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
1如图圆O.的直径AB＝8C.为圆周上一点BC＝4过点C.作圆的切线l过点A.作直线l的垂线ADD.
如图AB为圆O.的直径C.为圆O.上的一点AD⊥平面ABCAE⊥BD于点E.AF⊥CD于点F.则BD
如图PA⊥圆O.所在的平面AB是圆O.的直径C.是圆O.上的一点E.F.分别是点A.在PBPC上的射
如图已知BC是⊙O.的直径点D.为BC延长线上的一点点A.为圆上一点且AB=ADAC=CD.1求证△
如图圆O.的直径AB=6C为圆周上一点BC=3过点C.作圆O.的切线过点A.作的垂线ADD为垂足且A
如图所示圆O.的直径AB＝6C.为圆周上一点BC＝3过C.作圆的切线l求点A.到直线l的距离AD.
如图AB是圆O.的直径D.为圆O.上一点过D.作圆O.的切线交AB的延长线于点C.若AB=2BC求证
如下图直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周不滑动圆上的一点由原点到达点O′点O′的坐标是
如图圆O.的直径AB＝8C.为圆周上一点BC＝4过C.作圆的切线l过A.作直线l的垂线ADD.为垂足
如图AB是⊙O的直径点C.是圆上一点∠BAC=70°则∠OCB=.
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图所示AB是圆O.的直径PA垂直于圆O.所在的平面M.是圆周上异于A.B.的任意一点AN⊥PM点N
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如图在平行四边形 A B C D 中对角线 A C 与 B D 相交于点 O ∠ C A B = ∠ A C B 过点 B 作 B E ⊥ A B 交 A C 于点 E . 1求证 A C ⊥ B D 2若 A B = 14 cos ∠ C A B = 7 8 求线段 O E 的长.
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则 A D 的长等于
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37 ∘ 角的楼梯 A D B E 和一段水平平台 D E 构成.已知天桥高度 B C = 4.8 米引桥水平跨度 A C = 8 米. 1求水平平台 D E 的长度 2若与地面垂直的平台立柱 M N 的高度为 3 米求两段楼梯 A D 与 B E 的长度之比. 参考数据取 sin 37 ∘ = 0.60 cos 37 ∘ = 0.80 tan 37 ∘ = 0.75 .
如图在 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的高 A E 是 B C 边上的中线 ∠ C = 45 ∘ sin B = 1 3 A D = 1 . 1求 B C 的长 2求 tan ∠ D A E 的值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B C = 15 A D = 16 求图中其他未知线段的长.
如图为了测得电视塔的高度 A B 在 D 处用高为 1 米的测角仪 C D 测得电视塔顶端 A 的仰角为 30 ∘ 再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60 ∘ 则这个电视塔的高度 A B 单位米为
在 △ A B C 中 O 是其中外接圆的圆心其两条中线的交点是 G 两条高线的交点是 H 设 O G = λ G H 则 λ 的值为______.
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 C D 的高度.如示意图由距 C D 一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 β 在 A 和 C 之间选一点 B 由 B 处用仪器观测建筑物顶部 D 的仰角为 α .测得 A B 之间的距离为 4 米 tan α = 1.6 tan β = 1.2 试求建筑物 C D 的高度.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ B C = 5 3 ∠ C = 30 ∘ 点 D 从点 C 出发沿 C A 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动同时点 E 从点 A 出发沿 A B 方向以每秒 1 个单位长的速度向 B 匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点 D E 运动的时间是 t 秒 t > 0 .过点 D 作 D F ⊥ B C 于点 F 连接 D E E F . 1求证 A E = D F 2四边形 A E F D 能够成为菱形吗如果能求出相应的 t 值如果不能说明理由. 3当 t 为何值时 △ D E F 为直角三角形请说明理由.
如图小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65 ∘ 方向然后他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45 ∘ 方向点 A B C 在同一平面上请你利用小明测得的相关数据求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离结果精确到 1 米.参考数据 sin 25 ∘ ≈ 0.4226 cos 25 ∘ ≈ 0.9063 tan 25 ∘ ≈ 0.4663 sin 65 ∘ ≈ 0.9063 cos 65 ∘ ≈ 0.4226 tan 65 ∘ ≈ 2.1445
我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中轮船和飞机的航向相同 A P / / B D 当轮船航行到距钓鱼岛 20 k m 的 A 处时飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45 ∘ 当轮船航行到 C 处时飞机在轮船正上方的 E 处此时 E C = 5 k m .轮船到达钓鱼岛 P 时测得 D 处的飞机的仰角为 30 ∘ .试求飞机的飞行距离 B D 结果保留根号.
数学实践探究课中老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60 ∘ 则旗杆的高度是__________米.
如图正方形 A B C D 的边长为 3 c m E 为 C D 边上一点 ∠ D A E = 30 ∘ M 为 A E 的中点过点 M 作直线分别与 A D B C 相交于点 P Q ．若 P Q = A E 则 A P 等于_______ c m .
如图小红同学用仪器测量一棵大树 A B 的高度在 C 处测得 ∠ A D G = 30 ∘ 在 E 处测得 ∠ A F G = 60 ∘ C E = 8 米仪器高度 C D = 1.5 米求这棵树 A B 的高度结果保留两位有效数字 3 ≈ 1.732 .
如图为测量一棵与地面垂直的树 O A 的高度在距离树的底端 30 米的 B 处测得树顶 A 的仰角 ∠ A B O 为 α 则树 O A 的高度为
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别为线段 A B A D 的中点则 E F = ____________.
如图已知 A B 是圆 O 的直径 A B = 4 E C 是圆 O 的切线切点为 C B C = 1 过圆心 O 作 B C 的平行线分别交 E C 和 A C 于点 D 和点 P 则 O D = _____________.
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
一个直角三角形两条直角边的比为 1 : 5 则它们在斜边上的射影比为
已知如图所示在矩形 A B C D 中 A B : B C = 5 : 6 点 E 在 B C 上点 F 在 C D 上且 E C = 1 6 B C F C = 3 5 C D F G ⊥ A E 于 G .求证 A G = 4 G E .
如图两建筑物的水平距离 B C 是 30 米从 A 点测得 D 点的俯角α是 35 ∘ 测得点 C 的俯角β为 43 ∘ 求这两座建筑物的高度.计算过程中的结果均保留整数 参考数据 tan 35 ∘ ≈ 0.71 tan 43 ∘ ≈ 0.92 .
如图某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30 ∘ 的斜坡 A B 到达山顶 B 如果 A B = 2000 米则他实际上升了______米.
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