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矩阵的特征向量为（）。

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已知三维列向量αβ满足αTβ=3设3阶矩阵A=βαT则

β是A的属于特征值0的特征向量 α是A的属于特征值0的特征向量 β是A的属于特征值3的特征向量 α是A的属于特征值3的特征向量

设A是n阶矩阵下列命题中正确的是

若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量．

设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1λ2=2λ3=-2a1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量

设A是3阶矩阵是A的属于特征值1的特征向量是A的属于特征值-1的特征向量则

是A的属于特征值1的特征向量

是A的属于特征值2的特征向量

是A的属于特征值1的特征向量

是A的属于特征值1的特征向量

已知3维列向量αβ满足αTβ=3设3阶矩阵A=βαT则

β是A的属于特征值0的特征向量 α是A的属于特征值0的特征向量 β是A的属于特征值3的特征向量 α是A的属于特征值3的特征向量

设633为实对称矩阵A的特征值属于6的特征向量为α1=11k-1属于3的一个特征向量为α2=-101

设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1λ2=2λ3=-2又α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量．记

设AB为两个n阶矩阵已知1A有n个互异的特征值．2A的特征向量也是B的特征向量．求证AB=BA．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1一1λ2=2λ3=-2又α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若A有n个不同的特征值α是A的特征向量则α也是P的特征向量

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1===1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向

设AB为两个n阶矩阵且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量则AB=BA

设A为n阶矩阵则下列结论正确的是

矩阵A有n个不同的特征值．矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量．矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量．矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关．

设A为n阶实对称矩阵则下列结论正确的是

A的n个特征向量两两正交． A的n个特征向量组成单位正交向量组． ) A的k ) A

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量记

A为n阶矩阵AT是A的转置矩阵则______

λ是A^T的特征值，则λ必是A的特征值 λ是A^T的特征值，则λ必不是A的特征值 η是A^T的特征向量，则η必是A的特征向量 η是A^T的特征向量，则η必不是A的特征向量

选修4—2矩阵与变换已知二阶矩阵A.的属于特征值－1的一个特征向量为属于特征值3的一个特征向量为求矩

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量．

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特

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