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设 y = f x = ( 2 x + a ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内有定义且对任意x与任意y满足fx+y=fxey+fyexf’0存在且等于aa≠0证
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1求[*]．
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设随机变量XY的概率密度为求Ⅰ常数k的值ⅡXy的边缘密度fxx和fYyⅢ条件密度fY|Xy|x和fX
设fx是R.上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．
设fx在-∞+∞上满足对任意xy恒有fx+y=e2yfx+fycosx又fx在x=0处可导且f’0=
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______.
.设a>0a≠1对于任意的正实数xy都有
f(xy)=f(x)f(y)
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=f(x)+f(y)
设fu连续且duxy=fxyydx+xdy则uxy=______．
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______．
设fx是R上的函数且满足f0＝1并且对任意实数xy有fx－y＝fx－y2x－y＋1求fx的解析式.
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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如图 P 为矩形 A B C D 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C D .若已知 A B = 3 A D = 4 P A = 1 求点 P 到 B D 的距离.
f ' x 0 = 2 求 lim △ x → 0 f x 0 - △ x - f x 0 2 △ x 的值为____________________.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 P F ⊥ 平面 A B C D 垂足 F 在 A D 上且 A F = 1 3 F D F B ⊥ F C F B = F C = 2 E 是 B C 的中点四面体 P - B C F 体积为 8 3 . 1求异面直线 E F 与 P C 所成的角的余弦值 2求点 D 到平面 P B F 的距离.
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到截面 A B 1 D 1 的距离是______________.
如图若正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则平面 A B 1 D 1 与平面 B D C 1 间的距离为
函数 y = x 2 + 1 在 [ 1 1 + Δ x ] 上平均变化率是
已知棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B 1 C 1 和 C 1 D 1 的中点则点 A 1 到平面 B D F E 的距离为_______.
在 △ A B C 中已知 A -1 2 3 B 2 -2 3 C 1 2 5 2 3 则 A B 边上的中线 C D 的长是__________.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 M B D 的距离是
在直三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = 2 并取 A 1 B 1 A 1 A 的中点分别为 P Q . 1 求 B Q ⃗ 的长 2 求 cos ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ cos ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 并比较 ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ 与 ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 的大小 3 求证 A B 1 ⃗ ⊥ C 1 P ⃗ .
在长方体 O A B C - O 1 A 1 B 1 C 1 中 O A = 2 A B = 3 A A 1 = 2 E 是 B C 的中点.1求直线 A O 1 与 B 1 E 所成角的余弦值2作 O 1 D ⊥ A C 于点 D 求点 O 1 到点 D 的距离.
在空间直角坐标系 O - x y z 中平面 O A B 的一个法向量为 a → = 2 -2 1 .已知 P -1 3 2 则点 P 到平面 O A B 的距离为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 O 是底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则 O 到平面 A B C 1 D 1 的距离是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 E 为 C D 的中点则点 D 1 到平面 A E C 1 的距离为
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 P G ⊥ 平面 A B C D 垂足为 G G 在 A D 上且 P G = 4 A G = 1 3 G D B G ⊥ G C G B = G C = 2 E 是 B C 的中点.1求异面直线 G E 与 P C 所成的角的余弦值.2求点 D 到平面 P B G 的距离.3若 F 点是棱 P C 上一点且 D F ⊥ G C 求 P F F C 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 点 F G 分别是 A B C C 1 的中点则点 D 1 到直线 G F 的距离为____________.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点.1求证: M N / / 平面 A B C D .2求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值.3设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
已知平面 α 过点 A -1 2 1 向量 n → = 2 0 1 为平面 α 的一个法向量则点 P 1 2 -2 到平面 α 的距离为
对于函数 y = 2 x + 1 当 x 增加 Δ x 时 y 增加了
在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中平面 A B 1 C 与平面 A 1 C 1 D 间的距离是
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
如图在空间直角坐标系中有棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 M 是线段 D C 1 上的动点则点 M 到直线 A D 1 距离的最小值是__________.
在空间直角坐标系 O - x y z 中平面 O A B 的一个法向量为 n → = 2 -2 1 已知点 P -1 3 2 则点 P 到平面 O A B 的距离 d 等于
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则点 A 1 到平面 A D 1 C 的距离为__________.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
设 A 2 3 1 B 4 1 2 C 6 3 7 D -5 -4 8 则点 D 到平面 A B C 的距离为________．
在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⃗ = 4 -2 3 A D ⃗ = -4 1 0 A P ⃗ = -6 2 -8 则这个四棱锥的高 h =
已知函数 f x 在 R 上可导则 lim Δ x → 0 f x + 3 Δ x − f x − Δ x Δ x 等于
以下说法错误的是
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都是 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是___________.
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