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已知正数 x , y 满足 x + 2 y = 2 ，则 x + 8 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知正数xy满足x＋2y－xy＝0那么x＋2y的最小值为
8
4
2
0
已知正数xy满足的最大值为.
已知正数xy满足x+2y=1那么+的最小值为.
已知正数xy满足则xy的最小值是=____.
已知两个正数xy满足x+y=4则使不等式恒成立的实数m的范围是.
设xy满足x＋4y＝40且xy都是正数则lgx＋lgy的最大值是
40
10
4
2
2015年·北京东城区二模理科已知正数xy满足x+y＝xy则x+y的最小值是．
已知x－22＋｜2x－3y－a｜＝0y是正数则a的取值范围是_____________
已知正数xy满足x+2y﹣xy=0则x+2y的最小值为
8
4
2
0
已知正数xy满足x2+2xy﹣3=0则2x+y的最小值是.
已知x＞0y＜0且|x|＜|y|那么x+y是
负数
正数
零
正数或零
若正数xy满足x+4y﹣xy=0则x+2y的最小值为
已知正数xy满足x＋2≤λx＋y恒成立则实数λ的最小值为________.
若正数xy满足x+3y=5xy则3x+4y的最小值是
1已知a＞0b＞0且4a＋b＝1求ab的最大值2若正数xy满足x＋3y＝5xy求3x＋4y的最小值3
已知正数xy满足x＋y＋＋＝10则x＋y的最大值为________.
若正数xy满足x＋3y＝5xy则3x＋4y的最小值是________.
已知正数xy满足x+y=1则的最小值是
7
8
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10
已知正数xy满足x＋2≤λx＋y恒成立则实数λ的最小值为________.
已知正数xy满足x+y=1那么+的最小值为.
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设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
已知数列 a n 是等比数列若 a 2 a 5 a 8 = - 8 则 1 a 1 a 5 + 4 a 1 a 9 + 9 a 5 a 9
已知函数 f x = 1 - 2 ln x + 1 x > e e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 若 f m = 2 ln e - f n 则 f m n 的取值范围为
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
已知双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知函数 f x = x 2 + a x + 4 .1若 f x 无零点且在 1 + ∞ 内具有单调性求 a 的取值范围2当 a = 4 时若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩾ m 2 x + 2 m x 成立求 m 的取值范围.
已知 a b c 分别为 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边 a = 2 且 2 + b sin A - sin B = c - b sin C 则 △ A B C 面积的最大值为____________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为__________.
已知向量 a → = x - 1 2 b → = 4 y 若 a → ⊥ b → 则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
设 a = x 2 - x y + y 2 b = p x y c = x + y 若对任意的正实数 x y 都存在以 a b c 为三边长的三角形则实数 p 的取值范围是
S n 为等比数列 a n 的前 n 项和若 2 S 4 = S 2 + 2 则 S 6 的最小值为_________.
设一次试验成功的概率为 p 进行 100 次独立重复试验当 p = ____________时成功次数的标准差的值最大其最大值为____________.
东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件每件水晶产品的销售价格为 100 元固定成本为 80 元.从今年起工厂投入 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本.预计产量每年递增 1 万件每件水晶产品的固定成本 g n 与科技成本的投入次数 n 的关系是 g n = 80 n + 1 若水晶产品的销售价格不变第 n 次投入后的年利润为 f n 万元.1求出 f n 的表达式2问从今年算起第几年利润最高最高利润为多少万元
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边 a = 2 且 2 + b sin A - sin B = c - b sin C 则 △ A B C 面积的最大值为
已知在各项为正的等比数列 a n 中 a 2 与 a 8 的等比中项为 8 则 4 a 3 + a 7 取最小值时首项 a 1 等于
已知 O 为坐标原点点 A 1 1 点 P x y 在曲线 y = 9 x x > 0 上运动则 O A ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最小值为___________.
凸函数的性质定理为如果函数 f x 在区间 D 上是凸函数则对于区间 D 内的任意 x 1 x 2 ⋯ x n 有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n n ⩽ f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n .已知函数 y = sin x 在区间 0 π 内是凸函数则在 △ A B C 中 sin A + sin B + sin C 的最大值为
直线 2 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点其中 a b 为实数若 | A B | = 3 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 4 项和为 14 且 a 1 a 3 a 7 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n - 1 + a n 数列 b n 前 n 项和为 S n 若对任意的 n ∈ N * 都有不等式 k S n + 1 - 5 < a 成立求实数 k 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | .1解不等式 f x > 1 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 2 a + b sin C = 2 b - c sin B - sin A .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积的最大值.
如图所示已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点是 F 抛物线 C 上的横坐标为 1 的点到焦点 F 的距离是 2 直线 l 经过点 F 交抛物线 C 于 A B 两点点 A 在 x 轴下方点 D 和点 A 关于 x 轴对称.1若 B F ⃗ = 4 F A ⃗ 求直线 l 的方程2求 S △ O A F 2 + S △ O B D 2 的最小值.
函数 y = x 2 + 2 x + 2 x + 1 x > - 1 的图象的最低点的坐标为____________.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正数 x y 恒成立则正数 a 的最小值是
已知向量 a → = m 1 b → = 2 n - 3 m > 0 n > 0 且 a → ⊥ b → 则 1 m + 1 n 的最小值为
从等腰直角三角形纸片 A B C 上剪下如图所示的两个正方形其中 B C = 2 ∠ A = 90 ∘ 则这两个正方形的面积之和的最小值为_____________.
已知等比数列 a n __比 q < 0 若 a 2 = 4 则 a 1 + a 2 + a 3 有
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
设 a b 是实数且 a + b = 3 则 2 a + 2 b 的最小值是
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