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若 lg a ， lg b 是方程 2 x 2 - 4 x + 1 = 0 的两个实根，...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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下列各式中正确的个数是①lglg10＝0②lglne＝0③若10＝lgxx＝10④若log25x＝得
1个
2个
3个
4个
若a＞1b＞1且lg1+=lgb则lga﹣1+lgb﹣1的值
1
lg2
0
不是常数
已知xy为正实数则
2
lg x
＋lg y
＝2
lg x
＋2
lg y
2
lg (x
＋y)
＝2
lg x
·2
lg y
2
lg x·lg y
＝2
lg x
＋2
lg y
2
lg (xy)
＝2
lg x
·2
lg y
根据Henderson-Hasselbalch方程式求出碱性药物的pKa－pH等于
lg（Ci/Cu）
lg（Cu/Ci）
lg（Ci×Cu）
lg（Ci－Cu）
lg（Ci＋Cu）
若方程lgx=2-x在区间nn+1n∈Z.内有解则n的值为.
已知xy为正实数则
2
lg x+lg y
=2
lg x
+2
lg y
2
lg(x+y)
=2
lg x
·2
lg y
2
lg x·lg y
=2
lg x
+2
lg y
2
lg(xy)
=2
lg x
·2
lg y
若lgx－y＋lgx＋2y＝lg2＋lgx＋lgy则＝_______________________
如果方程lg2x＋lg2＋lg3lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1x2那么x1·x2的值为
lg2·lg3
lg2＋lg3
－6
若ab是方程2lgx2-lgx4+1=0的两个实根求lgab·logab+logba的值.
lg2lg50＋lg5lg20－lg100lg5lg2
方程lgx+lgx+3=1的解x=.
根据Henderson-Hasselbalch方程式求出碱性药物的pKa－pH
lg（Ci/Cu）
lg（Cu/Ci）
lg（Ci·Cu）
lg（Ci－Cu）
lg（Ci＋Cu）
如果方程lgx2＋lg2＋lg3lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1x2则x1x2的值为_____
若lgx－lgy＝a则＝________.
若lg2lg2x﹣1lg2x+3成等差数列则x的值等于
1
0或32
32
log
2
5
根据Henderson-Hasselbalch方程式求出碱性药物的pk-pH等于
lg(Ci/Cu)
lg(CixCu)
lg(Cu/Ci)
lg(Ci+Cu)
lg(Ci-Cu)
若函数fx对于任意的x都有fx＋2＝fx＋1－fx且f1＝lg3－lg2f2＝lg3＋lg5则f20
1
－2
lg
3
－lg
2
－1
在△ABC中abc分别为角A.B.C.所对的边若lga+c+lga-c=lgb-lg则角A.=.
有以下四个结论①lglg10＝0②lnlne＝0③若10＝lgx则x＝10④若e＝lnx则x＝e2其
①③
②④
①②
③④
若lgx－lgy＝a则lg3－lg3＝
3a
a
a
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若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 .若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知 a = log 32 b = ln 2 c = 5 − 1 2 则 a b c 的大小关系为____________.用 < 连接
两个函数的图象经过平移后能够重合称这两个函数为同形函数给出下列四个函数 f 1 x = 2 log 2 x + 1 f 2 x = log 2 x + 2 f 3 x = log 2 x 2 f 4 x = log 2 2 x 则是同形函数的是
等比数列 a n 的各项均为正数且 a 5 a 6 + a 4 a 7 = 18 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 = ________.
已知 x y 为正实数则
设 2 a = 5 b = m 且 1 a + 1 b = 2 则 m = ________.
已知 log 89 = a log 25 = b 则 lg 3 等于
S n 为等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = 1 S 7 = 28 .记 b n = lg a n 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如[ 0.9 ] = 0 [ lg 99 ] = 1 .1求 b 1 b 11 b 101 2求数列 b n 的前 1000 项和.
计算 log 916 ⋅ log 881 的值为
若 lg a lg b 是方程 2 x 2 - 4 x + 1 = 0 的两个根则 lg a b 2 的值等于
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是.
设 x y ∈ R + 且 x + 4 y = 40 则 lg x + lg y 的最大值是
已知 f x = 2 x x ⩽ 2 f x − 2 x > 2 则 f log 27 = ____________.
函数 f n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * 定义使 f 1 ⋅ f 2 ⋅ f 3 ⋅ ⋯ ⋅ f k 为整数的数 k k ∈ N * 叫做企盼数则在区间 [ 1 2015 ] 内这样的企盼数共有________个.
某市 2008 年共有 1 万辆燃油型公交车有关部门计划于 2009 年投入 128 辆电力型公交车随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50 % 试问1该市在 2015 年应该投入多少辆电力型公交车2到哪一年底电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 1 3 lg 657 = 2.82 lg 2 = 0.30 lg 3 = 0.48
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x > 1 且 f x + f ' x > 1 f 0 = 5 其中 f ' x 是 f x 的导函数则不等式 ln f x - 1 > ln 4 - x 的解集为
计算1 lg 5 2 + lg 2 ⋅ lg 50 = _________;2 lg 1 4 − lg 25 ÷ 100 1 2 = __________.
已知幂函数 y = f x 的图像过点 1 2 2 2 则 log 4 f 2 的值为
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 4 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
等差数列 a n 中 a 5 + a 6 = 4 则 log 2 2 a 1 ⋅ 2 a 2 ⋅ . . . ⋅ 2 a 10 =
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则 f f 1 9 等于
下列式子中成立的是假定各式均有意义
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + 2 n + 1 .1求证数列 a n - 2 n 为等差数列2设数列 b n 满足 b n = 2 log 2 a n + 1 - n 求 b n 的通项公式.
若抛物线 y 2 = 1 2 x 与圆 x 2 + y 2 - 2 a x + a 2 - 1 = 0 有四个不同的交点则 a 的取值范围是____________.
定义正对数 ln + x = 0 0 < x < 1 ln x x ⩾ 1 现有四个命题 ①若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = b ln + a ②若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = ln + a + ln + b ③若 a > 0 b > 0 则 ln + a b ⩾ ln + a − ln + b ④若 a > 0 b > 0 则 ln + a + b ⩽ ln + a + ln + b + 2 . 其中的真命题有________写出所有真命题的序号
某纯净水厂在净化过程中每增加一次过滤可减少水中杂质的 20 % 要使水中杂质减少到原来的 5 % 以下则至少需过滤的次数为____________. lg 2 ≈ 0.3010
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
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a a 
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