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数列 1 ， 3 ， 7 ， 15 ， ⋯ 的一个通项公式是 a n = （ ）
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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设是一个公差为的等差数列成等比数列.Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ数列满足求用含的式子表示.
等差数列1357911按如下方法分组135791113151719.则第n组中n个数的和=_____
已知数列{an}3572n+1另新作一数列{bn}使得b1=a1b2=a3当n≥2时bn=则数列{b
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等比数列的前n项和为Sn且4a12a2a3成等差数列若a1＝1则S4＝
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数列{an}是公差不为0的等差数列且a7a10a15是一等比数列{bn}的连续三项若该等比数列的首项
3·(5/3)
n-1
3·(3/5)
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n-1
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
设是数列的前项和若是非零常数则称数列为和等比数列1若数列是首项为2公比为4的等比数列试判断数列是否为
数列满足设1判断数列是等差数列吗试证明2求数列的通项公式
已知数列是公比为q的等比数列且成等差数列则q＝________.
等比数列{an}的前n项和为S.n且4a12a2a3成等差数列.若a1=1则S.4=
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已知数列满足1证明:数列是等比数列并求出数列的通项公式2若求数列的前项和为3令数列的前项和为求证.
数列－37－1115的通项公式是________.
已知数列是等差数列且数列是等比数列且则
1
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下列说法中正确的是
数列2，3，5可表示为{2，3，5}
数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列
集合{1，3，5，7}与集合{7，5，3，1}是相同的集合
数列1，3，5，7，…可记为{2n＋1}(n∈N
*
)
已知数列{an}中a1=3an+1=2an+1则a3等于
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设数列{an}的前n项和为Sna1=3且an+1=2Sn+3数列{bn}为等差数列且公差d>0b1+
若数列{an}中a1＝1a2＝3＋5a3＝7＋9＋11a4＝13＋15＋17＋19则a8＝_____
设数列的前n项和为点均在直线上.1求数列的通项公式2设求数列的前项和.
下列叙述正确的是
数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
数列0,1,0,1，…是常数列
数列{
}是递增数列
若数列{an}的前4项为13715则数列{an}的一个通项公式为an=.
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如图据气象部门预报在距离某码头南偏东 45 ∘ 方向 600 km 处的热带风暴中心正以 20 km/h 的速度向正北方向移动距风暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响则该码头将受到热带风暴影响的时间为
如图位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 海里的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ 的值.
如图在一次海上联合作战演习中在 A 处红方一艘侦察艇发现在北偏东 45 ∘ 方向相距 12 n mile 的水面上 B 处有蓝方一艘侦察艇正以每小时 10 n mile 的速度沿南偏东 75 ∘ 方向前进红方侦察艇以每小时 14 n mile 的速度沿北偏东 45 ∘ + α 方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住求红方侦察艇所需的时间和角 α 的正弦值.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
某人在 C 点测得某塔在南偏西 80 ∘ 方向上塔顶 A 的仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 10 m 到 B 点测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________ m .
中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离多艘可疑小船如图当甲船位于 A 处时在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘货船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 nmile C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ 的值等于_____________.
地面上有一旗杆 O P 如图为了测得它的高度在地面上选一基线 A B 测得 A B = 20 m 在 A 处测得点 P 的仰角为 30 ∘ 在 B 处测得点 P 的仰角为 45 ∘ 同时可测得 ∠ A O B = 60 ∘ 求旗杆的高度.
如图某城市的电视发射塔 C D 建在市郊的小山上小山的高 B C 为 35 m 在地面上有一点 A 测得 A C 间的距离为 91 m 从 A 观测电视发射塔 C D 的视角 ∠ C A D 为 45 ∘ 则这座电视发射塔的高度 C D 为____________ m .
在一个高为 h 的建筑物顶看一旗杆测得杆顶仰角为 30 ∘ 杆底俯角为 60 ∘ 则旗杆高为
如图所示一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 nmile 随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
从地面上观察一建在山顶上的建筑物测得其视角为 α 同时测得建筑物顶部仰角为 β 则山顶的仰角为____________.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为____________ km .
在海岛 A 上有一座海拔 1 km 的山峰山顶设有一个观察站 P .有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行上午 11 : 00 时测得此船在岛北偏东 15 ∘ 俯角为 30 ∘ 的 B 处到 11 : 10 时又测得该船在岛北偏西 45 ∘ 俯角为 60 ∘ 的 C 处.1求船的航行速度2求船从 B 到 C 的行驶过程中与观察站 P 的最短距离.
如图点 A B C 在同一水平面上 A C = 4 C B = 6 .现要在点 C 处搭建一个观测站 C D 点 D 在顶端.1原计划 C D 为铅垂线方向 a = 45 ∘ 求 C D 的长2搭建完成后发现 C D 与铅垂线方向有偏差并测得 β = 30 ∘ α = 53 ∘ 求 C D 2 .结果精确到 1 本题参考数据 sin 97 ∘ ≈ 1 cos 53 ∘ ≈ 0.6 2 ≈ 1.4 3 3 ≈ 5.2
有一个长为 1 km 的斜坡它的倾斜角为 75 ∘ 现要将其倾斜角改为 30 ∘ 则坡底要伸长
台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动离台风中心 30 km 内的地区为危险区城市 B 在 A 的正东 40 km 处 B 城市处于危险区内的时间为
如图为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的 A B C 三点进行测量已知 A B = 50 m B C = 120 m 于 A 处测得水深 A D = 80 m 于 B 处测得水深 B E = 200 m 于 C 处测得水深 C F = 110 m 求 ∠ D E F 的余弦值.
如图所示 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 n mile 的两个观测点.现位于 A 点北偏东 45 ∘ 方向 B 点北偏西 60 ∘ 方向的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 n mile 的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 n mile/h 则该救援船到达 D 点需要多长时间
在直径为 30 m 的圆形广场中央上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆形且其轴截面顶角为 120 ∘ 若要光源恰好照整个广场则光源的高度为____________ m .
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
已知在 △ A B C 中 ∠ A + ∠ C = 120 ∘ A D C E 是角平分线.求证 A E + C D = A C .
如图在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ 测得湖中之影的俯角为 45 ∘ 则云距湖面的高度为精确到 0.1 m
在一幢 10 m 高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 30 ∘ 假定房屋与塔建在同一水平地面上则塔的高度为____________ m .
海事救援船对一艘失事船进行定位以失事船的当前位置为原点以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系以 1 海里为单位长度则救援船恰在失事船的正南方向 12 海里 A 处如图.现假设①失事船的移动路径可视为抛物线 y = 12 49 x 2 ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援③救援船出发 t 小时后失事船所在位置的横坐标为 7 t .1当 t = 0.5 时写出失事船所在位置 P 的纵坐标.若此时两船恰好会合求救援船速度的大小和方向2问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船
我军设在南沙群岛相距 10 nmile 的 A B 两小岛上的两个观测站同时发现一外国船只 C 非法进入我领海.若在 A 望 C 和 B 成 60 ∘ 的视角在 B 望 C 和 A 成 75 ∘ 的视角则船只 C 距离最近观测站
如图为了测量 A C 两点间的距离选取同一平面上的 B D 两点测出四边形 A B C D 各边的长度单位 km 分别为 A B = 5 B C = 8 C D = 3 D A = 5 若 A B C D 四点共圆则 A C 的长为
如右图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如图所示飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60 ∘ 行驶 4 h 后船到达 C 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 这时船与灯塔的距离为____________ km .
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