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如图，已知斜坡 A B 长为 60 2 米，坡角（即 ∠ B A C ）为 45 ∘ ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则 A D 的长等于
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C A C ⊥ A B A D = C D cos B = 5 13 B C =26. 求1 cos ∠ D A C 的值 2线段 A D 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B C = 15 A D = 16 求图中其他未知线段的长.
在 △ A B C 中 O 是其中外接圆的圆心其两条中线的交点是 G 两条高线的交点是 H 设 O G = λ G H 则 λ 的值为______.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是 ⊙ O 的切线 B C 交 ⊙ O 于点 E I若 D 为 A C 的中点证明 D E 是 ⊙ O 的切线 II若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
选修4-1几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1求证 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E =__________.
如图小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65 ∘ 方向然后他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45 ∘ 方向点 A B C 在同一平面上请你利用小明测得的相关数据求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离结果精确到 1 米.参考数据 sin 25 ∘ ≈ 0.4226 cos 25 ∘ ≈ 0.9063 tan 25 ∘ ≈ 0.4663 sin 65 ∘ ≈ 0.9063 cos 65 ∘ ≈ 0.4226 tan 65 ∘ ≈ 2.1445
如图正方形 A B C D 的边长为 3 c m E 为 C D 边上一点 ∠ D A E = 30 ∘ M 为 A E 的中点过点 M 作直线分别与 A D B C 相交于点 P Q ．若 P Q = A E 则 A P 等于_______ c m .
如图小红同学用仪器测量一棵大树 A B 的高度在 C 处测得 ∠ A D G = 30 ∘ 在 E 处测得 ∠ A F G = 60 ∘ C E = 8 米仪器高度 C D = 1.5 米求这棵树 A B 的高度结果保留两位有效数字 3 ≈ 1.732 .
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
如图 R t ▵ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 4 B C = 3 以 A C 为直径的圆交 A B 于 D 则 A D 的长为
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别为线段 A B A D 的中点则 E F = ____________.
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图已知 A B 是圆 O 的直径 A B = 4 E C 是圆 O 的切线切点为 C B C = 1 过圆心 O 作 B C 的平行线分别交 E C 和 A C 于点 D 和点 P 则 O D = _____________.
如图已知 ⊙ O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E .Ⅰ求证 A C 平分 ∠ B C D Ⅱ求 ∠ A D B 的度数.
在 Rt △ A B C 中 C D 是斜边上的高线 A C : B C = 3 : 1 则 S △ A B C S △ A C D 为
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
一个直角三角形两条直角边的比为 1 : 5 则它们在斜边上的射影比为
已知如图所示在矩形 A B C D 中 A B : B C = 5 : 6 点 E 在 B C 上点 F 在 C D 上且 E C = 1 6 B C F C = 3 5 C D F G ⊥ A E 于 G .求证 A G = 4 G E .
如图两建筑物的水平距离 B C 是 30 米从 A 点测得 D 点的俯角α是 35 ∘ 测得点 C 的俯角β为 43 ∘ 求这两座建筑物的高度.计算过程中的结果均保留整数 参考数据 tan 35 ∘ ≈ 0.71 tan 43 ∘ ≈ 0.92 .
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