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已知向量 a → = ( 3 sin α , cos α...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
化简得 cos 20 ∘ cos -70 ∘ + sin 200 ∘ sin 110 ∘ + 1 + tan 15 ∘ 1 + tan 165 ∘ 的值为
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A B 是椭圆的左右顶点 P 是椭圆上不同于 A B 的一点直线 P A P B 斜倾角分别为 α β 则 cos α - β cos α + β = _____________.
设函数 f x = A sin 2 ω x + φ 其中 A > 0 ω < 0 − π < φ ⩽ π 在 x = π 6 处取得最大值 2 其图象与 x 轴相邻的两个交点的距离为 π 2 .1求 f x 的解析式2求 f x − 3 ⩾ 0 的解集3求函数 g x = 4 cos 4 x − 2 sin 2 x f x + π 6 的值域.
已知函数 f x = 2 a cos 2 x + b sin x cos x - 3 2 且 f 0 = 3 2 f π 4 = 1 2 . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 的单调递减区间 3函数 f x 的图像经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数
已知 sin 2 30 ∘ + sin 2 90 ∘ + sin 2 150 ∘ = 3 2 sin 2 5 ∘ + sin 2 65 ∘ + sin 2 125 ∘ = 3 2 . 通过观察上述两等式的规律请你写出一般性的命题并给出证明.
函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为___________最大值为____________
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 . Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期 Ⅱ设 α ∈ 0 π 4 .若 f α 2 = 2 cos 2 α 求 α 的大小.
已知函数 f x = 3 2 sin ω x - sin 2 ω x 2 + 1 2 ω > 0 的最小正周期为π Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当x ∈ [ 0 π 2 ]时求函数 f x 的取值范围.
下列各项中值等于 1 2 的是
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 4 = 1 2 则 sin θ + cos θ = ________.
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是________结果用 k 表示.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c .1设向量 x → = sin B sin C 向量 y → = cos B cos C 向量 z → = cos B - cos C 若 z → / / x → + y → 求 tan B + tan C 的值2已知 a 2 - c 2 = 8 b 且 sin A cos C + 3 cos A sin C = 0 求 b .
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
设动直线 x = a 与函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x 和 g x = 3 cos 2 x 的图象分别交于 M N 两点则 | M N | 的最大值为
已知 0 < x < π 2 < y < π cos y − x = 5 13 若 tan x 2 = 1 2 分别求 1 sin x 2 和 cos x 2 的值 2 cos x 及 cos y 的值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是__________结果用 k 表示.
函数 f x = A s i n ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2013 = __________.
若函数 f x = 4 cos 2 x + θ + 4 3 sin x + θ cos x + θ - 2 的图像关于原点对称则实数 θ 的最小正值为___________.
已知 tan θ = 1 3 则 cos 2 θ + 1 2 sin 2 θ =
设函数 f x = sin x + cos x g x = f x ⋅ f ' x + f x 2 Ⅰ求 g x 的周期和最大值; Ⅱ求 g x 的单调递增区间.
设 a 为实数记函数 f x = a sin 2 x + 2 sin x + π 4 x ∈ R 的最大值为 g a . 1若 a = 1 2 解关于求 x 的方程 f x = 1 2求 g a .
设函数 f x = cos 2 x + 2 3 sin x cos x x ∈ R 的最大值为 M 最小正周期为 T .1求 M T ;2求 f x 的单调递减区间.
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x − 2 3 cos 2 x − 1 且给定条件 p : x < π 4 或 x > π 2 1在 ¬ p 的条件下求 f x 的最值 2若条件 q : - 2 < f x - m < 2 且 ¬ p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
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