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已知函数 f ( x ) = 4 sin 2 ( π 4 + x ) − 2...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知函数fx=则fx的导函数f'x=.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f′x满足f′x＜fx且fx+2为偶函数f4=1则不等式fx
（﹣2，+∞）
（0，+∞）
（1，+∞）
（4，+∞）
已知函数fx为偶函数且fx=f4﹣x又fx=函数gx=|x|+a若F.x=fx﹣gx恰好有4个零点则
已知函数定义域为D.的函数fx如果对xD存在正数k有|fx|≤k|x|成立则称函数fx是D.上的倍约
（1）（3）（4）
（1）（2）
（3）（4）
（2）（3）（4）
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fxx∈R满足fx＋2＝fx且当x∈[－11]时fx＝1－|x|.若函数gx＝则函数hx＝f
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx=-x2+ax-lnx-1Ⅰ当a=3时求函数fx的单调区间Ⅱ函数fx在24上是减函数求实
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数且f2+x=f2﹣x则f4=
4
2
0
不确定
已知a为常数函数fx=x2-4x+3.若fx+a为偶函数则a=.
已知导函数f′x的下列信息当14或x
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
10
12
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且它的图象关于直线x=1对称.1求证函数fx是以4为周期的周期函数
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导数为f′x＝4x3－4x且fx的图象过点0－5当函数fx取得极大值－5时x=____
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如果 1 + tan α 1 - tan α = 2013 那么 1 cos 2 α + tan 2 α =
函数 f x = cos 2 x + sin 2 x + 2 x ∈ R 的值域是
设 sin 2 α = - sin α α ∈ π 2 π 则 tan 2 α 的值是__________.
已知 tan α 2 = 2 则 6 sin α + cos α 3 sin α - 2 cos α 的值为
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于______.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 Ⅰ求该函数的定义域周期及单调区间 Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 - sin θ - 1 2 sin θ + π 4 的值.
如图某公司要在 A B 两地连线上的定点 C 处建造广告牌 C D 其中 D 为顶端 A C 长 35 米 C B 长 80 米设点 A B 在同一水平面上从 A 和 B 看 D 的仰角分别为 α 和 β . 1设计中 C D 是铅垂方向若要求 α ≥ 2 β 问 C D 的长至多为多少结果精确到 0.01 米 2施工完成后 C D 与铅垂方向有偏差现在实测得 α = 38.12 ∘ β = 18.45 ∘ 求 C D 的长结果精确到 0.01 米.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
证明: 2 sin 2 2 α + 3 sin 4 α − 4 tan 2 α sin 8 α ⋅ 1 − tan 2 2 α 1 + tan 2 2 α 2 = 2 sin 4 α − π 6 .
若 θ ∈ 0 π 且 sin 2 θ = - 24 25 则 cos θ - sin θ =
如图动点 M 和两定点 A -1 0 B 2 0 构成 △ M A B 且 ∠ M B A = 2 ∠ M A B 设动点 M 的轨迹为 C . 1求轨迹 C 的方程 2设直线 y = - 2 x + m 与 y 轴交于点 P 与轨迹 C 相交于点 Q R 且 | P Q | < | P R | 求 | P R | | P Q | 的取值范围.
已知 cos π 4 − x = a 且 0 < x < π 4 则 cos 2 x cos π 4 + x 的值用 a 表示为__________.
设 α β ∈ 0 π 且 sin α + β = 5 13 tan α 2 = 1 2 .则 cos β 的值为_________.
已知 0 < x < π 2 < y < π cos y − x = 5 13 若 tan x 2 = 1 2 分别求 1 sin x 2 和 cos x 2 的值 2 cos x 及 cos y 的值.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
直角 △ P O B 中∠ P B O = 90 ∘ 以 O 为圆心 O B 为半径作圆弧交 O P 于 A 点.若弧 A B 等分△ P O B 的面积∠ A O B = α 弧度给出下列关系式 1 tan α = 2 α 2 tan α > 2 sin α 3 tan α > sin 2 α 4 sin α = 2 cos α 5 sin 2 α = 2 α 1 + cos 2 α 则正确的个数为
在平面直角坐标系 x O y 中以 x 轴的非负半轴为始边作两个锐角 α β 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点已知 A B 的横坐标分别为 1 3 2 3 求 cos α 2 + sin β 2 + tan α 2 的值.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
已知 tan α = 2 .1求 tan α + π 4 的值;2求 sin 2 α sin 2 α + sin α cos α - cos 2 α - 1 的值.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + 2 cos 2 x .1求 f π 12 的值;2求函数 f x 的单调递减区间.
已知 α ∈ - π 2 0 cos α = 3 5 则 tan 2 α =
若 cos θ 2 = 3 5 sin θ 2 = − 4 5 则角 θ 的终边一定落在直线上.
在平面直角坐标系 x O y 中设向量 a → = 2 sin θ 1 b → = 1 sin θ + π 3 θ ∈ R .1若 a → ⋅ b → = 0 求 tan θ 的值;2若 a → / / b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知函数 f x = cos 2 x - 2 a cos x - 2 a 的最小值为 − 1 2 则实数 a 的值为_________.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
已知 α 为第一象限角且 cos 2 α = 3 4 求 log 2 2 sin α + 14 cos α 的值.
从圆 x 2 - 2 x + y 2 - 2 y + 1 = 0 外一点 P 3 2 向这个圆作两条切线则两切线夹角的余弦值为
已知向量 m → = 3 sin x 1 - 3 cos x n → = 1 - sin x cos x 函数 f x = m → ⋅ n → + 3 .1求函数 f x 的零点2若 f α = 8 5 且 α ∈ π 2 π 求 cos α 的值.
函数 f x = 3 sin x + cos x 3 cos x - sin x 的最小正周期是
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