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给出下列命题：①单位向量是没有方向的量；② a → , b → 共线， b → ...
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高中数学《向量的概念及表示》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
若同方向的单位向量是_________
给出下列命题①若a∥b则a＋b必与ab中的一个方向相同②若非零向量abc满足a＋b＋c＝0则以|a|
给出下列四个命题①若{an}为等差数列则a1+2a2+a7=4a3②algy则x>y的逆命题.其中正
①②
①③
③④
①②③
给出下列命题:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量.②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小.③
1
2
3
0
给出下列命题①向量的大小是实数②平行响亮的方向一定相同③向量可以用有向线段表示④向量就是有向线段正确
下列命题中正确命题的个数是①单位向量都共线②长度相等的向量都相等③共线的单位向量必相等④与非零向量
3
2
1
0
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
给出下列四个命题①若②algy则x>y的逆命题.其中正确的命题是
①②
①③
③④
①②③
设a0为单位向量①若a为平面内的某个向量则a＝|a|·a0②若a与a0平行则a＝|a|·a0③若a与
给出下列命题①空间中两直线的夹角就是它们的方向向量的夹角②相互平行的向量一定共面共面的向量也一定相互
0
1
2
3
下列说法中错误的是
零向量没有方向
零向量与任何向量平行
零向量的长度为零
零向量的方向是任意的
既有大小又有方向的量叫向量
以下说法正确的是
零向量没有方向
单位向量都相等
共线向量又叫平行向量
任何向量的模都是正实数
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
，单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
关于零向量下列说法中错误的是
零向量是没有方向的。
零向量的长度是0
零向量与任一向量平行
零向量的方向是任意的。
给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量a与b平行则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起
下列说法正确的个数是①温度速度位移功这些物理量都是向量②零向量没有方向③向量的模一定是正数④非零向量
0
1
2
3
下列说法错误的是
单位向量的长度是
1
零向量的方向是任意的
把既有大小，又有方向的量叫做向量
单位向量都相等
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某公司的职工活动室全天对职工开放机动工作人员经过长期统计得到的时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 小时与到活动室活动人数 y 人的关系如下表1选用一个三角函数模型来近似描述这个活动室的活动人数 y 与时间 t 的函数关系.2若活动室的活动人数达到 140 人时需机动工作人员进入活动室帮助管理则机动工作人员应何时进入活动室每天在活动室需要工作多长时间 sin 3 π 10 ≈ 4 5 ?
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上海浪高度 y 米可看作时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位时的函数记作 y = f t 经长期观测 y = f t 的曲线可近似地看成是函数 y = A cos ω t + B 的图象下表是某日各时的浪高数据则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是
电流强度 I A 随时间 t s 变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 s 时电流强度是
1 2 a 2 b c 3 ⋅ − 2 a 2 b 2 c 2 .
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为___________.
某港口的水深 y m 是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位 h 的函数下面是该港口的水深数据表一般情况下船舶航行时船底距海底的距离不小于 4.5 米时是安全的.如果某船的吃水深度船底与水面的距离为 7 米那么该船在什么时间段能够安全进港若该船欲当天安全离港它在港内停留的时间最多不能超过多长时间忽略离港所用的时间
已知某港口落潮时水的深度为 8.4 m 涨潮时水的深度为 16 m 相邻两次涨潮发生的时间间隔为 12 h .若水的深度 d m 随时间 t h 的变化曲线近似满足函数关系式 d = A sin ω t + ϕ + h A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 且 10 月 10 日 4 : 00 该港口发生一次涨潮.1从 10 月 10 日 0 : 00 开始计算时间求该港口的水深 d m 关于时间 t h 的函数关系式.2 10 月 10 日 17 : 00 该港口的水深约为多少保留一位小数?3 10 月 10 日这一天该港口共有多长时间水深不超过 10.3 m ?
夏季来临人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线若该曲线近似地满足函数 y = A sin ω x + ϕ + B 则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是
计算 a 2 3 的结果是
下列运算正确的是
已知函数 y = sin a x + b a > 0 的图象如图所示则函数 y = log a x + b 的图象可能是
如图一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + ϕ + k A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么以下结论中错误的是
一根长 l cm 的线一端固定另一端悬挂一个小球小球摆动时离开平衡位置的位移 s cm 与时间 t s 的函数关系式是 s = 3 cos g l t + π 3 其中 g 是重力加速度当小球摆动的周期是 1 s 时线长 l 等于____________.
下列运算正确的是
已知函数 f x = log a x 2 + 1 + x + 1 a x − 1 + 3 2 a > 0 a ≠ 1 若 f sin π 6 − α = 1 3 α ≠ k π + π 6 k ∈ Z 则 f cos α - 2 π 3 __________.
若 2 a m b m + n 3 = 8 a 9 b 15 成立则 m =__________ n =___________.
计算 a 2 3 的结果等于__________.
如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为 4.8 m 圆上最低点与地面距离为 0.8 m 图中 O A 与地面垂直以 O A 为始边逆时针转动 θ θ > 0 角到 O B 设 B 点与地面距离为 h 则 h 与 θ 的关系式为
要得到函数 y = cos 2 x - π 4 的图象可由函数 y = sin 2 x
如果 a = 2 55 b = 3 44 c = 4 33 那么
某实验室一天的温度单位 ∘ C 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ 0 24 .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于11 ∘ C 则在哪段时间实验室需要降温
电流强度 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .1若 I = A sin ω t + ϕ 在一个周期内的图像如图所示试根据图像写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式2为了使 I = A sin ω t + ϕ 中的 t 在任意一个 1 100 s 的时间段内电流强度 I 能取得最大值与最小值那么正整数 ω 的最小值是多少
某港口的水深米是时间 t 0 ≤ t ≤ 24 单位时的函数记作 y = f t 下面是该港口某季节每天水深的数据 经过长期观察 y = f t 的曲线可近似地看作 y = A sin ω t + b 的图象一般情况下船舶航行时船底离海底的距离不小于 5 m 是安全的船舶停靠岸时船底只需不碰海底即可.某船吃水深度船底离水面距离为 6.5 m 如果该船想在同一天内安全出港问它至多能在港内停留的时间是忽略进出港所用时间
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
已知函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的两个相邻最值点为 π 6 2 2 π 3 -2 则这两个函数的解析式为 y = ___________.
如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为 4.8 m 圆上最低点与地面距离为 0.8 m 图中 O A 与地面垂直以 O A 为始边逆时针转动 θ θ > 0 角到 O B 设 B 点与地面距离为 h 则 h 与 θ 的关系为
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
如下图已知半径为 3 米的水轮水轮圆心 O 距离水面 2 米.水轮每分钟旋转 4 圈水轮上一点 P 到水面的距离 y 米与时间 x 秒满足函数解析式 y = K sin ω x + ϕ + 2 ω > 0 K > 0 ϕ ∈ R 则有
世界大__会圣火台如图所示圣火盆是半径为 1 m 的圆并通过三根长度相等的金属支架 P A 1 P A 2 P A 3 A 1 A 2 A 3 是圆上的三等分点将其水平放置另一根金属支架 P Q 垂直于地面已知圣火盘的圆心 O 到地面的距离为 3 m 四根金属支架的总长度为 y m .1设 ∠ O P A 3 = θ rad 请写出 y 关于 θ 的函数解析式并写出函数的定义域2试确定点 P 的位置使四根金属支架的总长度最短.参考数值 cos α = 1 3 其中 α ≈ 1.23
下列等式一定成立的是
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