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如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin ( π 6 x + φ ) ...
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高中数学《三角函数模型及应用》真题及答案
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如图是广州市某一天内的气温变化图根据图象下列说法中错误的是
这一天中最高气温是26 ℃
这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
假设某星球的一天只有6小时每小时36分钟时针转一圈是一天那么3点18分时时针和分针所形成的锐角是度
180
90
60
30
一港口受潮汐的影响某天24小时港内的水深大致如图港口规定为了保证航行安全只有当船底与水底间的距离不
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如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数据此函数可知这段时间水深单位m的最大值为
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如图K-10-1是某港口从0时到12时的水深情况这是表示水深与时间之间的数量关系的方法中的哪一种大约
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数1求这一天的最大温差2写出这段曲线的函数解析式.
海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地早潮叫潮晚潮叫汐．在通常情况下船在涨潮时驶进
读下图图中小圆圈代表的是700N纬线并且与晨昏线相切阴影部分为黑夜此时地球上进入新一天的地区占全球的
新一天的6时
新一天的18时
旧一天的18时
旧一天的6时
如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k．据此函数可知这段时间水深
5
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如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
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如图是我市某一天内的气温变化图根据图形下列说法中错误的是
这一天中最高气温是24℃
这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
如图某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sinx＋Φ＋k据此函数可知这段时间水深单
如图是广州市某一天内的气温变化图根据图象下列说法中错误的是
这一天中最高气温是26 ℃
这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k.据此函数可知这段时间水深
5
6
8
10
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数.1求这段时间的最大温差2写出这段曲线的函数解
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
图为蔬菜大棚内一天24小时二氧化碳含量的变化曲线一天当中有机物积累最多的时间是
0点
6点
12点
18点
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=A.sinωx+φ+b.1求这段时间的最大温
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
图为蔬菜大棚内一天24小时二氧化碳含量的变化曲线一天当中有机物积累最多的时间是
0点
6点
1.2点
18点
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函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
下列三个命题中① k = 1 是函数 y = cos 2 k x - sin 2 k x 的最小正周期为 π 的充要条件② a = 3 是直线 a x + 2 y + 3 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y = a - 7 相互垂直的充要条件③函数 y = x 2 + 4 x 2 + 3 的最小值为 2 .其中是假命题的为_______________将你认为是假命题的序号填上.
已知函数 y = sin π x 3 在区间 [ 0 t ] 上至少取得 2 次最大值则正整数 t 的最小值是____________.
已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
函数 f x = cos 2 x - π 6 的最小正周期是
若函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象的相邻两条对称轴的距离是 2 π 则 ω 的值为____________.
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
下列函数中最小正周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
已知命题 p x = π 是 y = | sin x | 图象的一条对称轴 q 2 π 是 y = | sin x | 的最小正周期则下列命题① p ∨ q ② p ∧ q ③ ¬ p ④ ¬ q .其中真命题有
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
函数 f x = sin 2 x − π 4 − 2 2 sin 2 x 的最小正周期是____________.
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
已知函数 f x = sin 2 x + π 6 + sin 2 x - π 6 - cos 2 x + a a ∈ R a 为常数. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间 2 若 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 f x 的值域.
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
函数 f x = cos ω x − π 6 的最小正周期为 π 5 其中 ω > 0 则实数 ω = ___________.
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
函数 f x = 2 sin 2 x 5 + e 4 的图象相邻的两个零点之间的距离是
函数 y = sin − x 2 + π 4 的最小正周期为
函数 y = sin ω x + π 4 的最小正周期是 2 π 3 则 ω = ____________.
有下列说法①函数 y = - cos 2 x 的最小正周期是 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = 3 sin 2 x 的图象⑤函数 y = sin x − π 2 在 [ 0 π ] 上是减函数.其中正确的说法是__________.
设某人的血压满足函数式 p t = 115 + 25 sin 160 π t 其中 p t 为血压 mmHg t 为时间 min 则此人每分钟心跳的次数是____________.
若函数 y = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 1 ] 上至少出现 50 次最大值则 ω 的最小值是
设 f x = sin π 2 x + π 4 x ⩽ 2011 f x − 4 x > 2011 则 f 2010 + f 2011 + f 2012 =
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
已知向量 m → = -1 cos ω x + 3 sin ω x n → = f x cos ω x 其中 ω > 0 且 m → ⊥ n → 又函数 f x 的图象任意两相邻对称轴的间距为 3 π 2 .1求 ω 的值2设 α 是第一象限角且 f 3 2 α + π 2 = 23 26 求 sin α + π 4 cos 4 π + 2 α 的值.
函数 y = 1 - 2 cos 2 2 x 的最小正周期是_________.
下列结论正确的个数是①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩽ 3 x ②函数 f x = cos 2 a x - sin 2 a x 的最小正周期为 π 是 a = 1 的必要不充分条件③ x 2 + 2 x ⩾ a x 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立 ⇔ x 2 + 2 x min ⩾ a x max 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立④平面向量 a → 与 b → 的夹角是钝角的充分必要条件是 a → ⋅ b → < 0 .
函数 f x = sin 2 2 x - π 4 的最小正周期是___________.
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