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已知某港口落潮时水的深度为 8.4 m ,涨潮时水的深度为 16 m ，相邻两次涨潮发生的时间间隔为 12 ...
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高中数学《三角函数模型及应用》真题及答案
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某港口地基勘察时对中砂土层进行了重型动力触探5击的贯入深度为4.5cm该砂土的密实度为
松散
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正规半日潮港是指
每天有两次高潮和两次低潮的港口
每天有两次高潮和两次低潮，涨落潮时间， 潮差几乎相等的港口
每天有两次高潮和两次低潮，但涨落潮时间不等的港口
一个月内有半个月是每天有两次高潮和两次低潮的港口
不正规半日潮港是指
每天有两次高潮和两次低潮的港口
每天有两次涨潮和两次落潮，涨落潮时间， 潮差几乎相等的港口
每天有两次涨潮和两次落潮，但涨落潮时间不等的港口
一个月内有半个月是每天有两次高潮和两次低潮的港口
某正常生产的注水井瞬时水量为0．06m3／min则该井折算日注水量为m3
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某港口每天有两次高潮和两次低潮潮差和涨落潮时间均几乎相等该港口为
正规半日潮港
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正规日潮港
不正规日潮港
某港口场地为中砂土场地进行重型动力触探试验平均每5击贯入深度为3cm该砂土的密实度为
稍密
中密
密实
极密实
某港口的潮汐现象为每天有两次高潮和两次低潮潮差和涨落潮时间均几 乎相等该港口为
正规半日潮港
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某港口工程中采得黏土原状试样采用76g平衡锥沉入土中的深度为6mm该黏土的天然状态为
硬
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很软
某港口的潮汐现象为每天有两次高潮和两次低潮潮差和涨落潮时间均不相等该港 口为
正规半日潮港
不正规半日潮港
正规日潮港
不正规日潮港
北方某港口每年需要依靠疏浚来维护进港航道水深该港口每年有95d的封冻期不能施工近3年的资料统计显示客
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我国沿海某港口每天有两次高潮两次低潮潮差和涨落潮时间均 不相等该港口为
正规半日潮
不正规半日潮
正规日潮
不正规日潮
某港口潮汐现象为每天两次高潮和两次低潮潮差和涨落潮时间均不相等该港口为
正规半日潮港
不正规半日潮港
正规日潮港
不正规日潮港
我国各港口海域计算水深的起算面
是相同的
是不相同的
涨潮时高于平均海平面
落潮时高于平均海平面
某港的理论深度基准面与黄海平均海平面的高差为2.0m港口地形图中标注的港口港池泥面高程为-14m某施
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函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
下列三个命题中① k = 1 是函数 y = cos 2 k x - sin 2 k x 的最小正周期为 π 的充要条件② a = 3 是直线 a x + 2 y + 3 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y = a - 7 相互垂直的充要条件③函数 y = x 2 + 4 x 2 + 3 的最小值为 2 .其中是假命题的为_______________将你认为是假命题的序号填上.
已知函数 y = sin π x 3 在区间 [ 0 t ] 上至少取得 2 次最大值则正整数 t 的最小值是____________.
已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
下列函数中最小正周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知 sin φ = 3 5 且 φ ∈ π 2 π 函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 2 则 f π 4 的值为
设函数 f x = sin 2 x + b sin x + c 则 f x 的最小正周期
已知函数 f x = A 2 − A 2 cos 2 ω x + 2 φ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 且 y = f x 的最大值为 2 其图象相邻两对称轴间的距离为 2 并过点 1 2 .1求 ϕ 2计算 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 008 .
已知 f x = cos ω x + π 3 的图象与 y = 1 的图象的两相邻交点间的距离为 π 要得到 y = f x 的图象只需把 y = sin ω x 的图象向左平移____________个单位.
已知命题 p x = π 是 y = | sin x | 图象的一条对称轴 q 2 π 是 y = | sin x | 的最小正周期则下列命题① p ∨ q ② p ∧ q ③ ¬ p ④ ¬ q .其中真命题有
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
函数 f x = sin 2 x − π 4 − 2 2 sin 2 x 的最小正周期是____________.
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
已知函数 f x = sin 2 x + π 6 + sin 2 x - π 6 - cos 2 x + a a ∈ R a 为常数. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间 2 若 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 f x 的值域.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
函数 f x = 2 sin 2 x 5 + e 4 的图象相邻的两个零点之间的距离是
函数 y = sin − x 2 + π 4 的最小正周期为
函数 y = sin ω x + π 4 的最小正周期是 2 π 3 则 ω = ____________.
有下列说法①函数 y = - cos 2 x 的最小正周期是 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = 3 sin 2 x 的图象⑤函数 y = sin x − π 2 在 [ 0 π ] 上是减函数.其中正确的说法是__________.
设某人的血压满足函数式 p t = 115 + 25 sin 160 π t 其中 p t 为血压 mmHg t 为时间 min 则此人每分钟心跳的次数是____________.
若函数 y = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 1 ] 上至少出现 50 次最大值则 ω 的最小值是
设 f x = sin π 2 x + π 4 x ⩽ 2011 f x − 4 x > 2011 则 f 2010 + f 2011 + f 2012 =
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
已知向量 m → = -1 cos ω x + 3 sin ω x n → = f x cos ω x 其中 ω > 0 且 m → ⊥ n → 又函数 f x 的图象任意两相邻对称轴的间距为 3 π 2 .1求 ω 的值2设 α 是第一象限角且 f 3 2 α + π 2 = 23 26 求 sin α + π 4 cos 4 π + 2 α 的值.
下列结论正确的个数是①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩽ 3 x ②函数 f x = cos 2 a x - sin 2 a x 的最小正周期为 π 是 a = 1 的必要不充分条件③ x 2 + 2 x ⩾ a x 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立 ⇔ x 2 + 2 x min ⩾ a x max 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立④平面向量 a → 与 b → 的夹角是钝角的充分必要条件是 a → ⋅ b → < 0 .
函数 f x = sin 2 2 x - π 4 的最小正周期是___________.
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