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正四棱锥 S - A B C D 的底面边长为 2 ，高为 2 ， E 是边 B C 的中点，动点 P 在棱锥表面上运动，并且总...
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高中数学《平面与平面垂直的判定》真题及答案
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正三棱锥S―ABC中若侧棱高SO=4则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是
36π
64π
144π
256π
已知正四棱锥S.－ABCD中SA＝2那么当该棱锥的体积最大时它的高为
1
2
3
如图在正四棱锥S—ABCD中E.是BC的中点P.点在侧面△SCD内及其边界上运动并且总有PE⊥AC1
若正棱锥底面边长与侧棱长相等则该棱锥一定不是
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
已知正四棱锥S.―ABCD的高为4侧棱与底面所成角为60°则该正四棱锥的侧面与底面所成的角正切值是.
已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等E是SB的中点则AE.SD所成的角的余弦值为.
已知正四棱锥P—ABCD的高为4侧棱长与底面所成的角为则该正四棱锥的侧面积是.
已知正四棱锥的底面边长是3高为这个正四棱锥的侧面积是.
正四棱锥S.－ABCD中O.为顶点在底面上的射影P.为侧棱SD的中点且SO＝OD则直线BC与平面PA
正四棱锥S.－ABCD中O.为顶点在底面上的射影P.为侧棱SD的中点且SO＝OD则直线BC与平面PA
若正棱锥的底面边长与侧棱长相等则该棱锥一定不是
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在正四棱锥S.－ABCD中O.为顶点S.在底面的射影P.为侧棱SD的中点且SO＝OD则直线BC与平面
75°
60°
45°
30°
已知正四棱锥S.－ABCD中SA＝3那么当该棱锥的体积最大时它的高为______.
正四棱锥S-ABCDO为顶点在底面上的射影则直线BC与平面SAC所成的角的大小是．注底面是正方形顶点
正四棱锥S.－ABCD的所有棱长都等于a过不相邻的两条侧棱作截面则截面面积为__________.
已知正四棱锥底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥的体积为底面边长为则正
正三棱锥S―ABC中若侧棱高SO=4则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是
36π
64π
144π
256π
如图正四棱锥S-ABCD底面边长为2P.为侧棱SD上靠近D.的三等分点1若求正四棱锥S-ABCD的体
设S.－ABCD是一个高为3底面边长为2的正四棱锥K.是棱SC的中点过AK作平面与线段SBSD分别交
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在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
已知某多面体的直观图及三视图如图所示 E F 分别为 P C B D 的中点. 1求证 E F //平面 P A D 2求此多面体的体积 3求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D
已知底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 平面 A B C D E 分别是 A 1 B 1 A A 1 的中点 F 是 A B 边上的点且 F B = 3 A F 连接 E F D B C 1 B C 1 D . I 求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ; I I 在线段 A C 上是否存在一点 M 使得平面 F E M / / B C 1 D 若存在请找出点 M 的位置并证明平面 F E M / / 平面 B C 1 D 若不存在请说明理由.
如题图三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ A B C = π 2 点 D E 在线段 A C 上且 A D = D E = E C = 2 P D = P C = 4 点 F 在线段 A B 上且 E F / / B C .Ⅰ证明 A B ⊥ 平面 P F E .Ⅱ若四棱锥 P - D F B C 的体积为 7 求线段 B C 的长.
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D E 分别为线段 A B A C 的中点 A B = 4 B C = 2 2 .以 D E 为折痕将 Rt △ A D E 折起到图 2 的位置使平面 A ' D E ⊥ 平面 D B C E 连接 A ' C A ' B 设 F 是线段 A ' C 上的动点满足 C F ⃗ = λ C A ' ⃗ . Ⅰ证明平面 F B E ⊥ 平面 A ' D C Ⅱ若二面角 F - B E - C 的大小为 45 ∘ 求 λ 的值.
在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 A A 1 ⊥ 面 A B C D 1 证明 A C ⊥ B 1 D 2 求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. Ⅰ证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C Ⅱ平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设αβ是两个不同的平面l是一条直线以下命题正确的是
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面则图中互相垂直的平面有
圆柱的两个底面的位置关系是
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 △ A D E △ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合与点 G 得到多面体 C D E F G . 1 求证平面 D E G ⊥平面 C F G 2 求多面体 C D E F G 的体积.
如图直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形侧面是正方形 ∠ D A B = 60 ∘ E 是棱 C B 的延长线上一点经过点 A C 1 E 的平面交棱 B B 1 于点 F B 1 F = 2 B F 1求证平面 A C 1 E ⊥ B C C 1 B 1 ; 2求二面角 E - A C 1 - C 的平面角的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.Ⅰ求证平面 A B E ⊥ B 1 B C C 1 Ⅱ求证 C 1 F ∥平面 A B E Ⅲ求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图所示正方形 A B C D 所在的平面与圆 O 所在的平面相交于 C D 线段 C D 为圆 O 的弦 A E 垂直于圆 O 所在的平面垂足 E 是圆 O 上异于 C D 的点 A E = 3 圆 O 的直径为 9. I求证平面 A B C D 丄平面 A D E ; II求三棱锥 D - A B E 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图 A D 与 B C 是四面体 A B C D 中相互垂直的棱 B C = 2 若 A D = 2 c 且 A B + B D = A C + C D = 2 a 其中 a c 为常数则四面体 A B C D 的体积最大值是________.
如图在三棱锥 A - B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D ∠ C B D = 60 ∘ B C = 2. Ⅰ求证平面 A B C ⊥ 平面 A C D Ⅱ若 E 是 B D 的中点 F 为线段 A C 上的动点 E F 与平面 A B C 所成的角记为 θ 当 tan θ 的最大值为 15 2 求二面角 A - C D - B 的余弦值.
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B = A D ∠ B A D = 60 ∘ E F 分别是 A P A D 的中点求证 1直线 E F //平面 P C D 2平面 B E F ⊥ 平面 P A D .
若 R t △ A B C 在给定平面 α 上的射影由如下的判断 ①可能是一条线段②可能是直角三角形③可能是钝角三角形 ④可能是锐角三角形⑤可能是一条直线⑥可能是一条射线. 其中正确判断的序号是_______把你认为正确判断的序号都填上.
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . 1证明平面 A P C ⊥ 平面 B P D 2若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = 2 A B = 2 且 B C 1 ⊥ A 1 C . 1求证平面 A B C 1 ⊥ 平面 A 1 C 1 C A 2设 D 是 A 1 C 1 的中点判断并证明在线段 B B 1 上是否存在点 E 使 D E / / 平面 A B C 1 若存在求三棱锥 E - A B C 1 的体积.
如图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 交点 B E 丄平面 A B C D I证明平面 A E C 丄平面 B E D ; II若 ∠ A B C = 120 ∘ A E 丄 E C 三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 求该三棱锥的侧面积.
如图在三棱锥 V - A B C 中平面 V A B ⊥ 平面 A B C 三角形 V A B 为等边三角形 A C ⊥ B C 且 A C = B C = 2 O M 分别为 A B V A 的中点. 1 求证 V B //平面 M O C . 2 求证平面 M O C ⊥ 平面 V A B 3 求三棱锥 V - A B C 的体积.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是平行四边形且 A B = 1 B C = 2 ∠ A B C = 60 ∘ . E 为 B C 的中点 A A 1 ⊥ 平面 A B C D . 1证明平面 A 1 A E ⊥ 平面 A 1 D E 2若 D E = A 1 E .试求异面直线 A E 与 A 1 D 所成角的余弦值 3在2的条件下试求二面角 C - A 1 D - E 的余弦值.
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