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某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为 0.08 ，只选修甲和乙的概率是 0.12 ，至少选修一门的概率是 0.88 ，用 ξ...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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某专业有学生50人现开设有甲乙丙三门选修课有40人选修甲课程36人选修乙课程30人选修丙课程兼选甲乙
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某专业有学生50人现在设有甲乙丙三门选修课有40人选修甲课程36人选修乙课程30人选修丙课程兼选甲乙
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2人
3人
4人
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课每个学生必须选修且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲乙
某校的
B.C.D.四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A.,B不选修同一门课，则不同的选法有（ ）
A.36种
72种
30种
66种
某专业有学生50人现开设有甲乙和丙3门选修课有40人选修甲课程36人选修乙课程30人选修丙课程兼选甲
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某专业有学生50人现开设有甲乙丙三门必修课有40人选修甲课程36人选修乙课程30人选修丙课程兼选甲乙
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3人
4人
学校为了提高学生的素质开设文理两类选修课统计表明有学生选修了全部文科类选修课也有学生选修了全部理科类
有学生选修了全部选修课
每门选修课都有学生选修
有一门选修课，选修它的学生不止一个
有人只选修理科类选修课
甲乙丙三位同学选修课程从4门课程中甲选修2门乙丙各选修3门则不同的选修方案共有________种.
江苏省某大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0.08只选修
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课每个学生必须选修且只能从中选一门该校高一的3名学生甲乙丙对
某专业有学生50人现开设有甲乙丙三门选修课有40人选修甲课程36人选修乙课程30人选修丙课程兼选甲乙
1人
2人
3人
4人
某高校为提高学生的综合素质开设了文理两类选修课统计表明有学生选修了全部文科类选修课也有学生选修了全部
有学生选修了全部选修课
每门选修课都有学生选修
有人只选修了理科类选修课
不可能有人只选一门选修课
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课每个学生必须选修且只能从中选一门.该校高一的3名学生甲乙丙
厦门大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08只选修甲和
为了提高学生学习数学的兴趣某校决定在每周的同一时间开设数学史生活中的数学数学与哲学数学建模四门校本选
某大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为只选修甲和乙的概率是
某大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课程互不影响已知某学生只选修甲的概率为0.08只选修甲和乙
同室A.BCD四位同学准备从三门选修课中各选一门若要求每门选修课至少有一人选修且A.B不选修同一门课
江苏省某大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0.08只选修
成都外国语学校开设了甲乙丙三门选修课学生对每门均可选或不选且选哪门课程互不影响已知某学生只选修甲的概
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在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为 1000 元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表 1设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润求 X 的分布列 2若在这块地上连续 3 季种植此作物求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.
李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下假设各场比赛相互独立 1从上述比赛中随机选择一场求李明在该场比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率 2从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场求李明的投篮命中率一场超过 0.6 一场不超过 0.6 的概率3记 x ¯ 是表中 10 个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场记 X 为李明在这场比赛中的命中次数比较 E X 与 x ¯ 的大小只需写出结论.
甲乙两支排球队进行比赛先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是 1 2 其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 . 设各局比赛结果相互独立. 1分别求出甲队 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率 2若比赛结果 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分求乙队得分 X 的分布列及数学期望.
设每个工作日甲乙丙丁 4 人需使用某种设备的概率分别为 0.6 0.5 0.5 0.4 各人是否需使用设备相互独立. Ⅰ求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率 Ⅱ实验室计划购买 k 台设备供甲乙丙丁使用若要求 ` ` 同一工作日需使用设备的人数大于 k ' ' 的概率小于 0.1 求 k 的最小值.
某学生在上学路上要经过 4 个路口假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是 1 3 遇到红灯时停留的时间都是 2 min . 1求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 2求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ξ 的分布列及期望.
已知随机变量 X 的分布列为 P X = k = 1 2 k k = 1 2 … 则 P 2 < X ≤ 4 等于
在密码理论中 ` ` 一次一密 ' ' 的密码体系是理论上安全性最高的.某__执行特殊任务使用四个不同的口令 a b c d 每次只能使用其中的一种且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种.设第 1 次使用 a 口令那么第 5 次也使用 a 口令的概率是
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中概率为 3 4 向乙靶射击一次命中概率为 2 3 .该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手进行一次测试先向甲靶射击两次若两次都命中则通过测试若两次中只命中一次则再向乙靶射击一次命中也可以通过测试其它情况均不能通过测试. 1求该射手通过测试的概率 2求该射手在这次测试中命中的次数 X 的分布列及期望值.
某单位招聘面试每次从试题库随机调用一道试题若调用的是 A 类型试题则使用后该试题回库并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库此次调题工作结束若调用的是 B 类型试题则使用后该试题回库此次调题工作结束.试题库中现共有 n + m 道试题其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题以 X 表示两次调题工作完成后试题库中 A 类试题的数量. Ⅰ求 X = n + 2 的概率 Ⅱ设 m = n 求 X 的分布列和均值数学期望.
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p . Ⅰ若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值; Ⅱ设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的概率分布列及数学期望 E ξ .
某银行柜台设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需要的时间相互独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计如下 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的概率 2 X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数求 X 的分布列及数学期望.
现在 4 个人去参加娱乐活动该活动有甲乙两个游戏可提供参加者选择.为增加趣味性约定每个人通过一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏. 1求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 2求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率 3用 X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲乙游戏的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
乒乓球台面被网分成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D 某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其它情况记 0 分.对落点在 A 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 .在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响求 Ⅰ小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率 Ⅱ两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与数学期望.
李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下假设各场比赛相互独立 1从上述比赛中随机选择一场求李明在该比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率 2从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场求李明的投篮命中率一场超过 0.6 一场不超过 0.6 的概率 3记 x ¯ 是表中 10 个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场记 X 为李明在这场比赛中的命中次数比较 E X 与 x ¯ 的大小只需写出结论.
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B 设甲乙两组的研发相互独立. 1求至少有一种新产品研发成功的概率 2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元求该企业可获利润的分布列和数学期望.
甲乙丙三人进行羽毛球比赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果都相互独立第 1 局甲当裁判. Ⅰ求第 4 局甲当裁判的概率 Ⅱ求前 4 局中乙恰好当 1 次裁判概率.
乒乓球比赛规则规定一局比赛对方比分在 10 平前一方连续发球 2 次后对方再连续发球两次依次轮换.每次发球胜方得 1 分负方得 0 分.设在甲乙的比赛中每次发球发球方得 1 分的概率为 0.6 各次发球的胜负结果相互独立.甲乙的一局比赛中甲先发球. 1 求开始第 4 次发球时甲乙的比分为 1 : 2 的概率 2 求开始第 5 次发球时甲领先得分的概率.
在一次随机试验中三个事件 A 1 A 2 A 3 的概率分别是 0.2 0.3 0.5 则下列说法正确的是
2014 年 2 月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒Ebolavirus疫情.到目前为止该病毒已导致感染病例超过 2 万人死亡近 8000 人. 2014 年 9 月世卫组织WHO称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗 δ - 疫苗和 σ − 疫苗用若干个试验组进行对比试验每个试验组有 4 只猕猴并将猕猴编号其中每组①②号注射 δ - 疫苗而③④号注射 σ − 疫苗然后观察疗效.若在一个试验组中注射 δ - 疫苗有效的猕猴只数比注射 σ − 疫苗有效的猕猴的只数多就称该试验组为控制组.设每只猕猴注射 δ - 疫苗有效的概率为 2 3 注射 σ − 疫苗有效的概率为 1 2 . Ⅰ求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率 Ⅱ若观察三个不同的试验组用 ξ 表示这三个试验组中控制组的个数求 ξ 的分布列及其数学期望.
某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点指纵横直线的交叉点以及三角形的顶点处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验一株该种作物的年收获量 Y 单位 k g 与它的相近作物株数 X 之间的关系如下表所示 这里两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米. Ⅰ完成下表并求所种作物的平均年收获量 Ⅱ在所种作物中随机选取一株求它的年收获量至少为 48 k g 的概率.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 单位小时 均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为______.
一个电路如下图 A B C D E F 为 6 个开关其闭合的概率都是 1 2 且是相互独立的则灯亮的概率是
甲乙两班进行消防安全知识竞赛每班出 3 人组成甲乙两支代表队首轮比赛每人一道必答题答对则为本队得 1 分答错或者不答都得 0 分.已知甲队 3 人每人答对的概率分别是 3 4 2 3 1 2 乙队每人答对的概率都是 2 3 .设每人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队总得分. 1求随机变量 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 2求在甲队和乙队得分之和为 4 的条件下甲队比乙队得分低的概率
先后掷骰子骰子的六个面上分别有 1 2 3 4 5 6 个点两次落在水平桌面后记正面朝上的点数分别为 x y 设事件 A 为 x + y 为偶数事件 B 为 x y 中有偶数且 x ≠ y 则概率 P B | A =
袋中有 5 个红球 3 个白球不放回地抽取 2 次每次抽 1 个.已知第一次抽出的是红球则第 2 次抽出的是白球的概率为
某单位有三辆汽车参加某种事故保险单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金对在一年内发生此种事故的每辆汽车单位可获 9000 元的赔偿假设每辆车最多只赔偿一次设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 1 9 1 10 1 11 且各车是否发生事故相互独立求一年内该单位在此保险中 1获赔的概率 2获赔金额 ξ 的分布列与期望.
甲乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为
在一次反恐演戏中我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击各发射一枚导弹三枚导弹命中目标的概率跟别为 0.9 0.9 0.8 若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁求目标被摧毁的概率__________.
乒乓球比赛规则规定一局比赛双方比分在 10 平前一方连续发球 2 次后对方再连续发球 2 次依次轮换.每次发球胜方得1分负方得 0 分.设在甲乙的比赛中每次发球发球方得 1 分的概率为 0.6 各次发球的胜负结果相互独立.甲乙的一局比赛中甲先发球.Ⅰ求开始第 4 次发球时甲乙的比分为 1 比 2 的概率Ⅱ ζ 表示开始第 4 次发球时乙的得分求ζ的期望.
设随机变量 ξ 的概率分布列为 P ξ = k = c 2 k k = 1 2 3 4 ⋯ 6 其中 c 为常数则 P ξ ≤ 2 的值为
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