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李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）； （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率； （2）从上述比赛中随机选择一...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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某校为进行爱国主义教育在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛.现有甲乙两队参加钓鱼岛知识竞赛每队 3 人规定每人回答一个问题答对为本队赢得 1 分答错得 0 分.假设甲队每人答对的概率均为 2 3 乙队中 3 人答对的概率分别是 2 3 2 3 1 2 且各人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队的总得分.1求随机变量 ξ 的分布列和数学期望2用 A 表示甲乙两个队总得分之和等于 3 这一事件用 B 表示甲队总得分大于乙队总得分这一事件求 P A B .
已知随机变量 ξ ∼ B n p 若 E ξ = 4 η = 2 ξ + 3 D η = 3.2 则 P ξ = 2 = ____________.结果用数字表示
若血色素化验的准确率为 p 则在 10 次化验中有两次不准的概率为____________.
某一供电网络有 n 个用电单位每个单位在一天中使用电的机会是 p 供电网络中一天平均用电的单位个数是
若 ξ ∼ B n p 且 E ξ = 6 D ξ = 3 则 P ξ = 1 的值为
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站.过去 50 年的水文资料显示水库年入流量 X 年入流量:一年内上游来水与库区降水之和单位:亿立方米都在 40 以上.其中不足 80 的年份有 10 年不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年超过 120 的年份有 5 年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率并假设各年的年入流量相互独立.求未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率.
在每次比赛中如果运动员 A 胜运动员 B 的概率都是 2 3 那么在五次比赛中运动员 A 恰有三次获胜的概率是
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列;2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少?
某学生通过英语听力测试的概率为 1 3 他连续测试 3 次那么其中恰有 1 次获得通过的概率是
有 n 位同学参加某项选拔测试每位同学能通过测试的概率都是 p 0 < p < 1 假设每位同学能否通过测试是相互独立的则至少有一位同学能通过测试的概率为
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷.1根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表据此资料你是否认为体育迷与性别有关2将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中采取随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
某类种子每粒发芽的概率是 90 % 现播种该种子 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种 2 粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望与方差分别是
某植物种子的发芽率为 0.7 4 粒种子中恰好有 3 粒发芽的概率是
袋中装有 6 个红球 4 个白球从中任取 1 个球记下颜色后再放回连续摸取 4 次设 X 是取得红球的次数则 E X = ____________.
从学校乘车到火车站的途中有三个交通岗假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的并且概率都是 2 5 设 ξ 为途中遇到红灯的次数求随机变量 ξ 的分布列.
一次数学测验由 25 道选择题构成每道选择题有 4 个选项有且只有一个选项正确每选一个正确答案得 4 分不选或选错的不得分满分 100 分某学生选对任一题的概率是 0.8 设本次测试的得分为 Y 则此学生在这一次测试中所得成绩的 E Y = __________ D Y = _____________.
某人参加一次考试 4 道题中答对 3 道为及格.已知他的解题正确率为 0.4 则他能及格的概率约为
假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 - p 且各引擎是否有故障是独立的已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行飞机就可以成功飞行 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行飞机才可以成功飞行要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全则 p 的取值范围是
下列试验是独立重复试验的有①依次投掷四枚质地不均匀的硬币②某人射击每次击中目标的概率是相同的他连续射击了十次③袋中有 5 个白球 3 个红球先后从中抽出 5 个球④袋中有 5 个白球 3 个红球有放回地依次从中抽出 5 个球.
已知随机变量 ξ ∼ B 36 p 且 E ξ = 12 则 D ξ = _________.
甲乙两队参加乒乓球团体比赛甲队与乙队实力之比为 3 : 2 比赛时均能正常发挥技术水平则在 5 局 3 胜制中甲打完 4 局才胜的概率为
某厂工人在 2012 年里有 1 个季度完成生产任务则得奖金 300 元如果有 2 个季度完成生产任务则可得奖金 750 元如果有 3 个季度完成生产任务则可得奖金 1260 元如果有 4 个季度完成生产任务则可得奖金 1800 元如果四个季度都未完成任务则没有奖金假设某工人每季度完成任务与否是等可能的求他在 2012 年一年里所得奖金的分布列.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目不低于 40 分钟的观众称为体育迷.1根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表据此资料你是否认为体育迷与性别有关2将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
设 X ~ B 4 p 且 P X = 2 = 8 27 那么一次试验成功的概率是________.
甲乙两人各进行 3 次射击甲每次击中目标的概率为 1 2 乙每次击中目标的概率为 2 3 求:1甲恰好 2 次击中目标的概率;2乙至少 2 次击中目标的概率.
口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球每次有放回地摸取一个球定义数列 a n a n = − 1 第 n 次摸取红球 1 第 n 次摸取白球 如果 S n 为数列 a n 的前 n 项和那么 S 7 = 3 的概率为
把 10 枚骰子全部投出设出现 6 点的骰子个数为 ξ 则 P ξ ⩽ 2 等于
设服从二项分布 X ∼ B n p 的随机变量 X 的均值与方差分别是 15 和 45 4 则 n p 的值分别是
某一试验中事件 A 发生的概率为 p 则在 n 次独立重复试验中 A ¯ 发生 k 次的概率为
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