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设随机变量 ξ 的概率分布列为 P ( ξ = k ) = c 2 k ， k = ...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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设离散型随机变量X的分布列为
X
012345
P
0.20.10.10.20.10.3
正态分布是描述的一种重要概率分布
单一型随机变量
连续型随机变量
综合型随机变量
周期型随机变量
设随机变量X在区间01上服从均匀分布在X=x0＜x＜1的条件下随机变量Y在区间0x上服从均匀分布求概
设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布则随机变量3X+4Y的概率密度函数fx的最大值等于_
设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P{X2=Y2}=1 Ⅰ求二维随机变量XY的概
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=Xy1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布试求随机变量U=|X-Y|
设随机变量X服从02上的均匀分布则随机变量Y=X2在04内的概率分布密度fYy=______．
设随机变量ξ的概率分布列为其中c为常数则的值为________
设随机变量X服从参数为1的指数分布E1则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fYy______．
分布函数是随机变量最重要的概率特征分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律并且决定随 机变量的一切其
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.求Z
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
随机变量的分布所包含的内容有
随机变量的所有可能取值，或者在哪个区间上取值
随机变量取每个值的概率，或在任何一个区间上取值的概率
随机变量的取值概率是多少
随机变量在任意区间上的取值是多少
随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少
设随机变量X在区间01内服从均匀分布在X=x0＜x＜1的条件下随机变量Y在区间0x内服从均匀分布求
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X．
随机变量X与Y之和．
随机变量
Y．
Y关于X=1的条件分布．
设随机变量X与Y独立其中X的概率分布为 而Y的概率密度为fy求随机变量U=X+Y的概率密度gu．
设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______
设随机变量X的概率密度为 Fx是X的分布函数求随机变量Y=FX的分布函数．
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一条面包房根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率并假设每天的销售量相互独立.1求在未来连续 3 天里有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率2用 X 表示在未来的 3 天里日销售量不低于 100 个的天数求随机变量 X 的分布列期望 E X 及方差 D X .
某校为进行爱国主义教育在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛.现有甲乙两队参加钓鱼岛知识竞赛每队 3 人规定每人回答一个问题答对为本队赢得 1 分答错得 0 分.假设甲队每人答对的概率均为 2 3 乙队中 3 人答对的概率分别是 2 3 2 3 1 2 且各人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队的总得分.1求随机变量 ξ 的分布列和数学期望2用 A 表示甲乙两个队总得分之和等于 3 这一事件用 B 表示甲队总得分大于乙队总得分这一事件求 P A B .
一批种子的发芽率为 80 % 现播下 100 粒该种种子则发芽的种子数 X 的均值为
已知随机变量 ξ ∼ B n p 若 E ξ = 4 η = 2 ξ + 3 D η = 3.2 则 P ξ = 2 = ____________.结果用数字表示
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品．1若小明选择方案甲抽奖小红选择方案乙抽奖记他们的累计得分为 X 求 X ⩽ 3 的概率2若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的均值较大
一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.9 服用这种新药的有甲乙丙 3 位病人且各人之间互不影响有下列结论① 3 位病人都被治愈的概率为 0.9 3 ② 3 人中的甲被治愈的概率为 0.9 ③ 3 人中恰有 2 人被治愈的概率是 2 × 0.9 2 × 0.1 ④ 3 人中恰好有 2 人未被治愈的概率是 3 × 0.9 × 0.1 2 ⑤ 3 人中恰好有 2 人被治愈且甲被治愈的概率是 0.9 2 × 0.1 .其中正确结论的序号是__________.把正确的序号都填上
某一供电网络有 n 个用电单位每个单位在一天中使用电的机会是 p 供电网络中一天平均用电的单位个数是
若 ξ ∼ B n p 且 E ξ = 6 D ξ = 3 则 P ξ = 1 的值为
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站.过去 50 年的水文资料显示水库年入流量 X 年入流量:一年内上游来水与库区降水之和单位:亿立方米都在 40 以上.其中不足 80 的年份有 10 年不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年超过 120 的年份有 5 年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率并假设各年的年入流量相互独立.求未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率.
在每次比赛中如果运动员 A 胜运动员 B 的概率都是 2 3 那么在五次比赛中运动员 A 恰有三次获胜的概率是
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列;2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少?
某类种子每粒发芽的概率是 90 % 现播种该种子 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种 2 粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望与方差分别是
袋中装有 6 个红球 4 个白球从中任取 1 个球记下颜色后再放回连续摸取 4 次设 X 是取得红球的次数则 E X = ____________.
已知 ξ ∼ B 4 1 3 并且 η = 2 ξ + 3 则方差 D η =
某人参加一次考试 4 道题中答对 3 道为及格.已知他的解题正确率为 0.4 则他能及格的概率约为
同时抛掷两枚质地均匀的硬币 10 次设两枚硬币同时出现反面的次数为 ξ 则 D ξ =
2015 年 6 月底一考生参加某大学的自主招生考试需进行书面测试测试题中有 4 道题每一道题能否正确做出是相互独立的并且每一道题被该考生正确做出的概率都是 3 4 .若该考生至少正确做出 3 道题才能通过书面测试这一关则这名考生通过书面测试的概率为__________.
假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 - p 且各引擎是否有故障是独立的已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行飞机就可以成功飞行 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行飞机才可以成功飞行要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全则 p 的取值范围是
下列试验是独立重复试验的有①依次投掷四枚质地不均匀的硬币②某人射击每次击中目标的概率是相同的他连续射击了十次③袋中有 5 个白球 3 个红球先后从中抽出 5 个球④袋中有 5 个白球 3 个红球有放回地依次从中抽出 5 个球.
已知随机变量 ξ ∼ B 36 p 且 E ξ = 12 则 D ξ = _________.
某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 现播种了 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种 2 粒补种的种子数记为 X 则 X 的均值为
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目不低于 40 分钟的观众称为体育迷.1根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表据此资料你是否认为体育迷与性别有关2将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
设 X ~ B 4 p 且 P X = 2 = 8 27 那么一次试验成功的概率是________.
甲乙两人各进行 3 次射击甲每次击中目标的概率为 1 2 乙每次击中目标的概率为 2 3 求:1甲恰好 2 次击中目标的概率;2乙至少 2 次击中目标的概率.
口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球每次有放回地摸取一个球定义数列 a n a n = − 1 第 n 次摸取红球 1 第 n 次摸取白球 如果 S n 为数列 a n 的前 n 项和那么 S 7 = 3 的概率为
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立．1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分．求乙队得分 X 的分布列及均值．
设服从二项分布 X ∼ B n p 的随机变量 X 的均值与方差分别是 15 和 45 4 则 n p 的值分别是
某一试验中事件 A 发生的概率为 p 则在 n 次独立重复试验中 A ¯ 发生 k 次的概率为
设随机变量 X 服从二项分布 X ∼ B 5 1 2 则函数 f x = x 2 + 4 x + X 存在零点的概率是
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