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如图所示,在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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如图所示是一个正方体的展开图若将它还原为正方体则直线AB与直线CD的位置关系是.
如图所示一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底上表面到水面的深度为h现在用一根粗细和重力
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示将一个正方体木块各面均涂色然后将其沿图中所画线将其锯开得到同样的小正方体若干则在这些小正方体
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
一个正方体的六个面上分别写有六个字建设生态密云.将这个正方体展开后如图所示则该正方体在展开前与建字所
生
态
密
云
如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图则这个几何体可能是由个小正方体搭成的
一个正方体盒子的展开图如图所示如果要把它粘成一个正方体那么与点A.重合的点是________.
一个正方体纸盒的展开图如图所示将其折成正方体后!所对的字为____________.
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后和应字相对面上的汉字是_.
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
一个由小正方体摆成的几何体无论从正面还是从左面都可以看到如图所示的图形请你判断一下最多可以用几个小正
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
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已知 a → = 2 -1 3 b → = -1 4 -2 c → = 7 5 λ 若 a → b → c → 三向量共面则实数 λ 等于
已知 i → j → k → 为单位正交基底力 F 1 ⃗ = i → + 2 j → + 3 k → 力 F 2 ⃗ = - 2 i → + 3 j → - k → 力 F 3 ⃗ = 3 i → - 4 j → + 5 k → 若力 F 1 ⃗ F 2 ⃗ F 3 ⃗ 共同作用于同一个物体上使物体从点 M 1 1 -2 1 移到点 M 2 3 1 2 则合力的做功为____________.
已知 2 a → + b → = 0 -5 10 c → = 1 -2 -2 a → ⋅ c → = 4 | b → | = 12 则以 b → c → 为方向向量的两直线的夹角为______________.
如图正方形 A B C D 与矩形 A C E F 所在平面互相垂直 A B = 2 A F = 1 M 在 E F 上且 A M //平面 B D E 则 M 点的坐标为
已知向量 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 若 a → / / b → 则 λ 与 μ 的值分别为________.
已知 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 a → // b → 则 λ μ 的值分别为
已知 a → = 2 -1 2 b → = 2 2 1 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积为
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A .点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1求证 O D / / 平面 P A B .2求直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值.
已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 为等腰直角三角形 ∠ B A C = 90 ∘ 且 A B = A A 1 D E F 分别为 B 1 A C 1 C B C 的中点.1求证 D E / / 平面 A B C 2求证 B 1 F ⊥ 平面 A E F .
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B ⃗ A C ⃗ 为边的平行四边形的面积2若 | a → | = 3 且 a → 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a → 的坐标.
设 O - A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由.
已知 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ =
在如图所示的空间直角坐标系中 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下列结论①直线 D D 1 的一个方向向量为 0 0 1 ②直线 B C 1 的一个方向向量为 0 1 1 ③平面 A B B 1 A 1 的一个法向量为 0 1 0 ④平面 B 1 C D 的一个法向量为 1 1 1 .其中正确的个数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若点 E 为 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
已知点 E 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 的中点 F 为棱 A B 上的一点且 ∠ C 1 E F = 90 ∘ 则 A F : F B 等于
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且 ∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C 1 C 上则 P D ⃗ ⋅ P B 1 ⃗ 的最小值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为.
若平面 α β 的法向量分别为 n → 1 = 2 -3 5 n → 2 = -3 1 -4 则
已知 A 2 -5 1 B 2 -2 4 C 1 -4 1 则 A C ⃗ 与 A B ⃗ 的夹角为
如果三点 A 1 5 -2 B 2 4 1 C a 3 b + 2 在同一条直线上那么
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 且 B P ⊥ 平面 A B C 则实数 x y z 分别为___________.
若向量 a → b → c → 不共面则下列集合可作为空间的一个基底的是
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A A 1 = 2 A D = 1 E 为 C C 1 的中点则异面直线 B C 1 与 A E 所成角的余弦值为
在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点.1求证 E F ⊥ C D 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论.
已知空间中三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1 求向量 a ⃗ 与向量 b ⃗ 的夹角的余弦值 2 若 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求实数 k 的值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
已知点 A 1 2 3 B 2 1 2 P 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动则当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取得最小值时 Q 点的坐标是__________.
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