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已知函数 f ( x ) = A 2 − A 2 cos ( 2 ω x ...
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高中数学《余弦函数的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 . Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合; Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
有下列关于三角函数的命题 P 1 ∀ x ∈ R x ≠ k π + π 2 k ∈ Z 若 tan x > 0 则 sin 2 x > 0 P 2 函数 y = sin x − 3 π 2 与函数 y = cos x 的图象相同 P 3 ∃ x 0 ∈ R 2 cos x 0 = 3 P 4 函数 y = | cos x | x ∈ R 的最小正周期为 2 π . 其中的真命题是
函数 y = cos 2 x 是
下列函数为奇函数的是
在函数 ① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x − π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
下列不等式成立的是
已知函数 f x 的图像在 [ a b ] 上连续不断定义 f 1 x = min f t | a ≤ t ≤ x x ∈ [ a b ] f 2 x = max f t | a ≤ t ≤ x x ∈ [ a b ] 其中 min f x | x ∈ D 表示 f x 在区间 D 上的最小值 max f x | x ∈ D 表示 f x 在区间 D 上的最大值.若存在最小正整数 k 使得 f 2 x - f 1 x ≤ k x - a 对任意的 x ∈ [ a b ] 成立则称函数为区间 [ a b ] 上的 k 阶收缩函数.有以下三个命题其中正确的为________.请正确的序号填在横线上 ①若 f x = cos x x ∈ [ 0 π ] 则 f 1 x = cos x x ∈ [ 0 π ] f 2 x = 1 x ∈ [ 0 π ] ②函数 f x = - x 3 + 3 x 2 是 0 1 上的 2 阶收缩函数 ③若函数 f x = x 2 x ∈ [ -1 4 ] 上的 k 阶收缩函数则 k = 4 .
设命题 p : 函数 y = sin 2 x 的最小正周期为 π 2 ; 命题 q : 函数 y = cos x 的图象关于直线 x = π 2 对称则下列判断正确的是
求 f x = sin 2 x + cos x - 1 x∈ − π 4 π 4 的值域
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + 3 x − 4 则当 f sin α + f ' cos β α β ∈ [ 0 2 π 取得最大值时 α + β = ______.
有下列命题① y = cos x 在第一象限是减函数②若 cos α + β = 1 则 sin 2 α + β + sin β = 0 ③若定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 则 y = f x 是周期函数④ a → b → c → 是非零向量若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → ⑤若存在实数 m n 使得 m a → = n b → 则 b → 与 a → 共线.其中正确命题的序号为__________.
已知 a → = cos 3 2 x sin 3 2 x b → = cos x 2 − sin x 2 x ∈ [ 0 π 2 ] 1 求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2 若 f x = a → ⋅ b → - 2 | a → + b → | 求 f x 的最小值.
如果函数 y = 3 cos 2 x + φ 的图象关于点 4 π 3 0 中心对称那么| φ |的最小值 为
已知函数 f x = cos ω x ω > 0 的一个零点到对称轴的距离的最小值为 π 4 . Ⅰ求证 f m + f n = 2 f m + n 2 f m - n 2 Ⅱ若在 △ A B C 中 C = 3 π 4 求 f A + f B 的取值范围.
函数 y = - cos π 3 - x 2 的单调递增区间是
既是偶函数又在区间 0 π 上单调递减的函数是
已知函数 f x = 2 x 1 + x 且方程 f cos x = 2 3 x > 0 的根从小到大依次为 a 1 a 2 a 3 a n 则数列 a n 的前 n 项和 S n =
已知函数 f x = x 2 x ∈ - ∞ 0 2 cos x x ∈ 0 π . 若 f f x 0 = 2 则 x 0 =____________.
将函数 y = sin x 的图象向左平移 π 2 个单位得到函数 y = f x 的函数图象则下列说法正确的是
在函数 ① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x − π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
下列关于函数 f x = 3 cos 2 x + tan x − π 4 的图象叙述正确的是
在 △ A B C 中 A B = 3 A C A D 是 ∠ A 的平分线且 A D = m A C 则实数 m 的取值范围是
已知 f x = sin 2 x + π 4 若 a = f lg 5 b = f lg 1 5 则
一直函数 x ∈ R 下面结论错误的是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 . 1当 p = 5 4 b = 1 时求 a c 的值; 2若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
有下列关于三角函数的命题 P 1 ∀ x ∈ R x ≠ k π + π 2 k ∈ Z 若 tan x > 0 则 sin 2 x > 0 P 2 函数 y = sin x - 3 π 2 与函数 y = cos x 的图象相同 P 3 ∃ x 0 ∈ R 2 cos x 0 = 3 P 4 函数 y = | cos x | x ∈ R 的最小正周期为 2 π .其中真命题是
函数 f x = cos π x + ϕ 0 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示 1 写出 ϕ 的值及图中 x 0 的值 2 求 f x 在区间 [ − 1 2 1 3 ] 上的最大值和最小值.
已知 α 为第二象限角且 | sin α 2 - cos α 2 | = cos α 2 - sin α 2 那么 α 2 的取值范围是
已知函数 f x = 3 sin ω x + φ ω > 0 - π < ϕ < x 的部分图象如图所示则函数 g x = cos ω x − φ 的图象的一条对称轴方程为
函数 y = cos ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 为奇函数该函数的部分图象如下图所示 A B 分别为最高点与最低点并且两点间的距离为 2 2 则该函数图象的一条对称轴为
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