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已知 f n = 1 n + 1 n + ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N.*an=fn则a2013=.
已知函数fn=n2cosnπ且an=fn+fn+1那么a1+a2+a3++a100=.
已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知复数fn=inn∈N*则集合{z|z=fn}中元素的个数是
4
3
2
无数
已知fn＝＋＋＋则
f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
f(n)中共有n
2
－n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n
2
－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜=1return1//递归结束情况
已知fn＝n∈N*则fk＋1＝________.
已知fx=logax当x>1时fx>0则当0
0
f(m)<0
f(n)
f(n)<0
已知Ain求F可用下列哪些公式
F=A（P／A，I，n）（F／P，i，n）
F=A（A／F，i，n）
F=A（P／A，i，n）（P／F，i，n）
F=A（F／A，i，n）
F=A（A／P，i，n）（P／F，i，n）
已知函数fn=n2cosnπ数列{an}满足an=fn+fn+1n∈N+则a1+a2++a2n=.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜＝1return1;//递归结束情况
已知fx具有任意阶导数且f'x=d2x则fnx=
n![f(x)]
n+1
n[f(x)]
n+1
[f(x)]
2n
n![f(x)]
2n
已知fn＝in－i－ni2＝－1n∈N.集合{fn|n∈N.}的元素个数是
2
3
4
无数个
已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N*an=fn则a2013=.
已知fn＝in－i－nn∈N*则集合{fn}的元素个数为________.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn
一个已知力F.=20N把F.分解成F.1和F.2两个分力已知分力F.1与F.夹角为30º则F.2的大
一定小于20N
可能等于20N
可能大于20N
最小等于10N
已知凸n边形的内角和为fn则凸n＋1边形的内角和fn＋1＝fn＋________.
已知fn=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-+-1n+log2nn∈N*当n=________
已知Ain求F可用下列哪些公式
F＝A（P/A，I，n）（F/P，i，n）
F＝A（A/F，i，n）
F＝A（P/A，i，n）（P/F，i，n）
F＝A（F/A，i，n）
F＝A（A/P，i，n）（P/F，i，n）
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用数学归纳法证明等式 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 n ∈ N * 的过程中第二步假设 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应当得到
用数学归纳法证明 1 2 + 2 2 + ⋯ + n - 1 2 + n 2 + n - 1 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 = n 2 n 2 + 1 3 时由 n = k 的假设到证明 n = k + 1 时等式左边应添加的式子是
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且 1 a n + 1 + 1 a n = 2 n + 1 n ∈ N ∗ . 1 求 a 2 a 3 a 4 2 猜想数列 a n 的通项公式并用数学归纳法证明.
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1 计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想.
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 用数学归纳法证明 f 2 n > n 2 时 f 2 k + 1 - f 2 k 等于_________.
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 .假设当 n = k 时不等式成立则当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是____________.
用数学归纳法证明 3 n ⩾ n 3 n ⩾ 3 n ∈ N * 第一步验证
用数学归纳法证明 2 n > n 2 对于 n ⩾ n 0 的正整数 n 均成立时第一步证明中的起始值 n 0 的最小值为
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 3 n + 1 > 1 n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 递推到 n = k + 1 时不等式左边
用数学归纳法证明 a n + b n 2 ⩾ a + b 2 n a b 是非负实数 n ∈ N + 时假设 n = k 命题成立之后证明 n = k + 1 命题也成立的关键是___________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立起始值至少应取为
已知 f 2 x + 1 = x 2 - 2 x 则 f 3 = ________.
已知定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数对定义域内的任意实数 x y 都有 f x y = f x + f y 且 f 2 = 1 1求 f 1 f -1 的值 2试判断函数 f x 的奇偶性并给出证明 3如果 f 2 − x ⩾ 2 求 x 的取值范围.
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 n ∈ N * 能被 8 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 可变形为
求证 1 + x n + 1 - x n < 2 n 其中 | x | < 1 n ≥ 2 n ∈ N .
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 3 n > 9 10 n ∈ N * 且 n > 1 时第一步不等式的左边是__________.
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ - 1 n = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋯ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ⩾ 2 且 k 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取为________.
用数学归纳法证明对于大于 1 的任意自然数 n 都有 1 1 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n 成立.
利用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + . . . + 1 2 n − 1 < f n n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 到 n = k + 1 时左边增加了
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
若 x i > 0 i = 1 2 3 ⋯ n 观察下列不等式 x 1 + x 2 1 x 1 + 1 x 2 ≥ 4 x 1 + x 2 + x 3 1 x 1 + 1 x 2 + 1 x 3 ≥ 9 ⋯ 请你猜测 x 1 + x 2 + … + x n 1 x 1 + 1 x 2 + … + 1 x n 满足的不等式并用数学归纳法加以证明.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 2 n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 时第一步需要证明
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立那么下列命题总成立的是
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 < n n ∈ N * 且 n > 1 时不等式在 n = k + 1 时的形式是
对于不等式 n 2 + n ⩽ n + 1 n ∈ N ∗ 某学生的证明过程如下 ①当 n = 1 时 1 2 + 1 ⩽ 1 + 1 不等式成立. ②假设当 n = k k ∈ N * 时不等式成立即 k 2 + k ⩽ k + 1 则当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 所以当 n = k + 1 时不等式成立. 上述证法
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 . . . 中第 25 项为__________.
已知经过计算和验证有下列正确的不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 根据以上不等式的规律写出一个一般性的不等式_________.
用数学归纳法证明 n + 1 ⋅ n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n × 1 × 3 × . . . × 2 n - 1 n ∈ N * 从 n = k 到 n = k + 1 左边需增乘的代数式为___________.
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