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已知经过计算和验证有下列正确的不等式: 1 > 1 2 , 1 + 1 2 + 1 3 >...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组无解
此不等式组有7个整数解
此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
此不等式组的解集是﹣
<x≤2
已知直线y=2x-b经过点1-1求关于x的不等式2x-b≥0的解集.
已知直线y=kx﹣7经过点2﹣1求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集.
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|<2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|>.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
已知关于x的不等式0时解该不等式.
选修4-5不等式选讲已知不等式1若求不等式的解集若已知不等式的解集不是空集求a的取值范围
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
已知一次函数y=ax+bab是常数a≠0函数图象经过﹣142﹣2两点下面说法中1a=2b=22函数
已知关于x的不等式
已知经过计算和验证有下列正确的不等式根据以上不等式的规律请写出对正实数成立的条件不等式.
已知直线y=2x﹣b经过点1﹣1求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集.
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
下列说法正确的是
x=1是不等式-2x<1的解集
x=3是不等式-x<1的解集
x>-2是不等式-2x<1的解集
不等式-x<1的解集是x>-1
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2a>0.1当a=1时求此不等式的解集2若此不等式的解
已知经过计算和验证有下列正确的不等式+<2+<2+<2根据以上不等式的规律请写出一个对正实数mn都成
已知直线y=2x-b经过点1-1求关于x的不等式2x-b≥0的解集
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已知函数 f x 的导函数 f ' x 是二次函数且 f ' x = 0 的两根为 ± 1 .若 f x 的极大值与极小值之和为 0 f -2 = 2 .1求函数 f x 的解析式2若函数在开区间 m - 9 9 - m 上存在最大值与最小值求实数 m 的取值范围3设函数 f x = x ⋅ g x 正实数 a b c 满足 a g b = b g c = c g a > 0 证明 a = b = c .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
如图表示某人的体重与年龄的关系则
设 a b c 均为正数且 a + b + c = 1 证明1 a b + b c + a c ⩽ 1 3 2 a 2 b + b 2 c + c 2 a ⩾ 1 .
命题 a b 是实数若 | a + 1 | + b + 1 2 = 0 则 a = b = - 1 用反证法证明时应假设_____________.
f x = 3 x - 2 x 试证对于任意的 x 1 x 2 ∈ R 均有 f x 1 + f x 2 2 ⩾ f x 1 + x 2 2 .
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m n 的大小关系是___________.
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n > a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .试比较 1 a 与 c 的大小.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩾ 0 只需证
设函数 f x = a cos 2 x + a - 1 cos x + 1 其中 a > 0 记 | f x | 的最大值为 A .1求 f ' x 2求 A 的值3证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
已知函数 f x g x 分别由下表给出 则 f g 1 的值为_________ g f 1 =__________.
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
用数学归纳法证明某命题时左式为 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + + 1 n - 1 - 1 n n 为正偶数从 n = 2 k 到 n = 2 k + 2 左边需要增加的代数式为_________.
已知函数 f x = x 2 + a x a 为实常数.1若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围2判断是否存在直线 l 与 f x 的图象有两个不同的切点并证明你的结论.
已知函数分别由下表给出 则 f g 1 =__________.
用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 时由 n = k 的假设证明 n = k + 1 时如果从等式左边证明右边则必须证得右边为
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
集合 M = x | - 2 ≤ x ≤ 2 N = y | 0 ≤ y ≤ 2 给出下列四个图形其中能表示以 M 为定义域 N 为值域的函数关系的是
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 1 =2 a n + a n - 1 n ∈ N * 用数学归纳法证明 a 4 n 能被 4 整除假设 a 4 k 能被 4 整除应证
设数列 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是
对于实数 x y 定义运算 x * y = a x + y x y > 0 x + b y x y < 0 已知 1 * 2 = 4 - 1 * 1 = 2 则下列运算结果为 3 2 的序号为________.填写所有正确结果的序号 ① 2 * 2 ② - 2 * 2 ③ -3 2 * 2 2 ④ 3 2 * -2 2 ⑤ 0 * 2 .
若 P = a + a + 7 Q = a + 3 + a + 4 a ⩾ 0 则 P Q 的大小关系是
某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊.在这 10 名学生中进入立定跳远决赛的有 8 人同时进行立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人则
刘谦的魔术表演风靡全国小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒当任意实数对 a b 进入其中时会得到一个新的实数 a 2 + b - 1 例如把 3 -2 放入其中就会得到 3 2 + -2 - 1 = 6. 现将实数对 m -2 m 放入其中得到实数 2 则 m =___________.
证明 13 + 12 > 11 + 14 .
设数列 a n 的前 n 项和 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使 S m = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
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