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已知函数 f x = e x - a 2 x ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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求下列函数的导数1 y = e x ⋅ ln x ;2 y = x x 2 + 1 x + 1 x 3 ;3 y = sin 2 2 x + π 3 ;4 y = ln 2 x + 5 .
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . 1确定 a b 的值 2若 f x 有极值求 c 的取值范围.
求下列函数的导数.1 y = x + 2 x 2 + 2 ;2 y = 2 x 2 + 3 3 x - 2 ;3 y = ln 1 + x 2 .
如图已知矩形 A B C D 的两条对角线相交于 O ∠ A C B = 30 ∘ A B = 2. 1求 A C 的长. 2求 ∠ A O B 的度数. 3以 O B O C 为邻边作菱形 O B E C 求菱形 O B E C 的面积.
图 1 和图 2 中优弧 A B ̂ 所在⊙ O 的半径为 2 A B = 2 3 .点 P 为优弧 A B ̂ 上的一点点 P 不与 A B 重合将图形沿 B P 折叠得到点 A 的对称点 A ' . 1点 O 到弦 A B 的距离是__________.当 B P 经过点 O 时 ∠ A B A ' =__________ 2当 B A ' 与⊙ O 相切时如图 2 求折痕的长 3若线段 B A ' 与优弧 A B ̂ 只有一个公共点 B 设 ∠ A B P = α 确定 α 的取值范围.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知函数 y = x - ln 1 + x 2 则函数
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ B C = 3. 点 D 是 B C 边上的一动点不与点 B C 重合过点 D 作 D E ⊥ B C 交 A B 于点 E 将 ∠ B 沿直线 D E 翻折点 B 落在射线 B C 上的点 F 处.当 △ A E F 为直角三角形时 B D 的长为___________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
如图有两条公路 O M O N 相交成 30 ∘ 角沿公路 O M 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A .当重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶时在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶的速度为 18 千米/时. 1求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2求卡车 P 沿道路 O N 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在上 0 1 ] 的最大值为 1 2 求 a 的值.
如图已知 A 1 A 2 = 1 ∠ O A 1 A 2 = 90 ∘ ∠ A 1 O A 2 = 30 ∘ 以斜边 O A 2 为直角边作直角三角形使得 ∠ A 2 O A 3 = 30 ∘ 依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 30 ∘ 角的直角三角形则 R t △ A 2014 O A 2015 的面积为________________.
求下列函数的最值. 1 y = sin 2 x - x x ∈ - π 2 π 2 2 f x = 1 2 x 2 - ln x x ∈ 1 e e .
如图已知 ∠ A O B = 60 ∘ 点 P 在边 O A 上 O P = 12 点 M N 在边 O B 上 P M = P N 若 M N = 2 则 O M =
求下列函数的导数 1 y = 2 x 3 - 3 x 2 + 2 x ; 2 y = x + 1 x + 2 x + 3 ; 3 y = − 3 sin x 2 ; 4 y = cos 2 x sin x + cos x .
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在区间 -1 + ∞ 上是减函数则实数 b 的取值范围是
如图在四边形 A B C D 中对角线 A C B D 交于点 E ∠ B A C = 90 ∘ ∠ C E D = 45 ∘ ∠ D C E = 30 ∘ D E = 2 B E = 2 2 .求 C D 的长和四边形 A B C D 的面积.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 .1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
函数 y = 2 x + 1 2 在 x = 1 处的导数值是
求下列函数的导数.1 y = x 3 + log 2 x 2 y = x - 2 2 3 x + 1 2 3 y = x + 1 x + 2 x + 3 4 y = x 2 2 x + 1 3 .
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A D 是 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D 且 A B = 4 3 求 A D 的长.
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
如图已知在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ C D ⊥ A B 于 D 求证 A D = 1 4 A B
求下列函数的导数1 y = 1 x 2 2 y = 2 x 2 - 5 x + 2 e x 3 y = 1 x + 2 x 2 + 1 x 3 4 y = ln x 2 + 1 .
已知函数 f x = x 2 e - x .1求 f x 的极小值和极大值2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
若 f x = log 3 2 x - 1 则 f ' 2 = __________.
如图 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 △ A B C 的高 ∠ C = 30 ∘ B C = 4 求 B D 的长
求 y = x 1 + x 2 的导数.
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