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已知数列 3 ， 3 ， 15 ， ⋯ ， 3 ...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式为an=则数列{an}是
递减数列
递增数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列{an}是公比为q的等比数列且a1·a3＝4a4＝8则a1＋q的值为
3
2
3或－2
3或－3
已知数列{an}中a1＝3a2＝6an＋2＝an＋1－an则a2009＝
6
－6
3
－3
已知数列{αn}的前n项和sn=3nλ﹣n﹣6若数列{an}单调递减则λ的取值范围是
（﹣∞，2）
（﹣∞，3）
（﹣∞，4）
（﹣∞，5）
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}是等差数列其前n项和公式为Sna3=6S3=12Ⅰ求anⅡ求数列{an}的前n项和.
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1那么该数列的通项公式为an=.
已知数列{an}是等比数列命题p若a1＜a2＜a3则数列{an}是递增数列则在命题p及其逆命题否命题
1
2
3
4
已知数列{an}为等差数列其前n项和为Sn若a3＝6S.3＝12则公差d等于
1
2
3
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列且公比q＜1则4a5－3a3与a1的大小关系是_______
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是公差为2的等差数列且a1a2a5成等比数列则a2的值为
3
－3
2
－2
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
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如图位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 海里的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ 的值.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
某人在 C 点测得某塔在南偏西 80 ∘ 方向上塔顶 A 的仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 10 m 到 B 点测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________ m .
如图 H G B 三点在同一条直线上在 G H 两点用测角仪器测得 A 的仰角分别为 α β C D = a 测角仪器的高是 h 用 a h α β 表示建筑物高度 A B .
中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离多艘可疑小船如图当甲船位于 A 处时在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘货船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 nmile C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ 的值等于_____________.
地面上有一旗杆 O P 如图为了测得它的高度在地面上选一基线 A B 测得 A B = 20 m 在 A 处测得点 P 的仰角为 30 ∘ 在 B 处测得点 P 的仰角为 45 ∘ 同时可测得 ∠ A O B = 60 ∘ 求旗杆的高度.
如图某城市的电视发射塔 C D 建在市郊的小山上小山的高 B C 为 35 m 在地面上有一点 A 测得 A C 间的距离为 91 m 从 A 观测电视发射塔 C D 的视角 ∠ C A D 为 45 ∘ 则这座电视发射塔的高度 C D 为____________ m .
在一个高为 h 的建筑物顶看一旗杆测得杆顶仰角为 30 ∘ 杆底俯角为 60 ∘ 则旗杆高为
如图所示一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 nmile 随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
从地面上观察一建在山顶上的建筑物测得其视角为 α 同时测得建筑物顶部仰角为 β 则山顶的仰角为____________.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为____________ km .
在海岛 A 上有一座海拔 1 km 的山峰山顶设有一个观察站 P .有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行上午 11 : 00 时测得此船在岛北偏东 15 ∘ 俯角为 30 ∘ 的 B 处到 11 : 10 时又测得该船在岛北偏西 45 ∘ 俯角为 60 ∘ 的 C 处.1求船的航行速度2求船从 B 到 C 的行驶过程中与观察站 P 的最短距离.
有一个长为 1 km 的斜坡它的倾斜角为 75 ∘ 现要将其倾斜角改为 30 ∘ 则坡底要伸长
一船向正北航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 则这艘船的速度是每小时
台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动离台风中心 30 km 内的地区为危险区城市 B 在 A 的正东 40 km 处 B 城市处于危险区内的时间为
如图为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的 A B C 三点进行测量已知 A B = 50 m B C = 120 m 于 A 处测得水深 A D = 80 m 于 B 处测得水深 B E = 200 m 于 C 处测得水深 C F = 110 m 求 ∠ D E F 的余弦值.
如下图所示为了测量隧道口 A B 的长度给定下列四组数据测量时应当用的数据组为
在直径为 30 m 的圆形广场中央上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆形且其轴截面顶角为 120 ∘ 若要光源恰好照整个广场则光源的高度为____________ m .
已知在 △ A B C 中 ∠ A + ∠ C = 120 ∘ A D C E 是角平分线.求证 A E + C D = A C .
如图在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ 测得湖中之影的俯角为 45 ∘ 则云距湖面的高度为精确到 0.1 m
如右图在坡角为 θ 的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 的仰角为 15 ∘ + θ 向山顶前进 100 m 到达 B 处又测得 C 的仰角为 45 ∘ + θ .若 C D = 50 m 则 cos θ =
如图所示位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 nmile 的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待救援.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 nmile C 处的乙船乙船立即沿直线 C B 前往救援则 sin ∠ A C B =
海事救援船对一艘失事船进行定位以失事船的当前位置为原点以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系以 1 海里为单位长度则救援船恰在失事船的正南方向 12 海里 A 处如图.现假设①失事船的移动路径可视为抛物线 y = 12 49 x 2 ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援③救援船出发 t 小时后失事船所在位置的横坐标为 7 t .1当 t = 0.5 时写出失事船所在位置 P 的纵坐标.若此时两船恰好会合求救援船速度的大小和方向2问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船
我军设在南沙群岛相距 10 nmile 的 A B 两小岛上的两个观测站同时发现一外国船只 C 非法进入我领海.若在 A 望 C 和 B 成 60 ∘ 的视角在 B 望 C 和 A 成 75 ∘ 的视角则船只 C 距离最近观测站
如右图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如图所示飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60 ∘ 行驶 4 h 后船到达 C 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 这时船与灯塔的距离为____________ km .
如图所示甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于 A 1 处时乙船位于甲船的北偏西 105 ∘ 方向的 B 1 处此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达 A 2 处时乙船航行到甲船的北偏西 120 ∘ 方向的 B 2 处此时两船相距 10 2 海里.问乙船每小时航行多少海里
如图是一地震灾区的搜救现象一条搜救犬从 A 处出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = _____________．
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