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对于三次函数 f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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对于三次函数定义是的导函数的导函数若方程有实数解则称点为函数的拐点可以证明任何三次函数都有拐点任何三
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0给出定义设f'x是fx的导数f''x是f'x的导数
对于三次函数给出定义设是函数的导数是的导数若方程有实数解则称点为函数的拐点经过探究发现任何一个三次函
2011
2012
2013
2014
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞＋∞是增函数则m的取值范围是
m<2或m>4
2≤m≤4
2
－4
设函数f1x＝f2x＝x－1f3x＝x2则f1f2f32013＝________.思路本题是一个三次
对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
2010
2011
2012
2013
设fx是一个三次函数f′x为其导函数如图所示的是y＝x·f′x的图象的一部分则fx的极大值与极小值分
f(1)与f(－1)
f(－1)与f(1)
f(－2)与f(2)
f(2)与f(－2)
对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
2010
2011
2012
2013
对于三次函数y＝ax3＋bx2＋cx＋da≠0给出定义设f′x是函数y＝fx的导数f″x是f′x的导
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞＋∞上是单调函数则m的取值范
m < 2或m > 4
－4< m <－2
2< m <4
以上皆不正确
对于三次函数给出定义设是函数的导数是的导数若方程有实数解则称点为函数的拐点.某同学经过探究发现任何一
已知三次函数fx＝x3＋ax2＋7ax在－∞＋∞是增函数则的取值范围是
0≤a≤21
a＝0或a＝7
a<0或a>21
a＝0或a＝21
设三次多项式函数fx=ax2+bx2+cx+d满足则fx的极大值点为
O
1
-1
2
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在R.上是增函数则m的取值范围是___
对于三次函数给出定义设是函数的导数是函数的导数若方程有实数解则称点为函数的拐点某同学经过探究发现任何
若三次函数fx＝ax3＋x在区间－∞＋∞内是增函数则a的取值范围是________.
已知三次波函数fx的导函数为f′xf′1=0f′2=3f′3=12.1求fxf0的表达式2若对任意的
已知三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0设f'x是函数y=fx的导数f″x是f'x的导数若方
简支梁某段长度上受有均布载荷q则该段粱的挠度y是沿轴线的横坐标x的
五次函数
四次函数
三次函数
二次函数
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
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设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知 y = f x 为 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时 f ′ x + f x x > 0 若 g x = f x + 1 x 则函数 g x 的零点个数为
函数 f x = x 3 - 1 2 x 2 - 2 x + 5 若对于任意 x ∈ [ -1 2 ] 都有 f x < m 则实数 m 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + m 在区间 - ∞ + ∞ 上有极大值 28 3 . 1求实数 m 的值 2求函数 f x 在区间 - ∞ + ∞ 的极小值.
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
若函数 f x = x + a x a ∈ R 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R . Ⅰ若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; Ⅱ设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求最小值 ϕ a 的解析式;
设函数 f x = a 3 x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 且方程 f ′ x − 9 x = 0 的两根分别为 1 4 . 1当 a = 3 且曲线 y = f x 过原点时求 f x 的解析式 2若 f x 在 - ∞ + ∞ 内无极值点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x + 2 x + a ln x a ∈ R . 1若函数 f x 在 1 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围. 2奇函数 g x = x 2 f ' x + 2 x - 2 若 g x 的最小值是 -6 求函数 f x 的解析式
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 P 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 . 1 求直线 l 2 的方程 2 求直线 l 1 l 2 与 x 轴所围成的三角形的面积 S .
设函数 f x = a x + 1 2 ln x + 1 + b x x > - 1 曲线 y = f x 过点 e - 1 e 2 - e + 1 且在点 0 0 处的切线方程为 y = 0 注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 .1求 a b 的值2证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ x 2 3若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在 x = 1 a 处有极值则 a c + 2 b 的值为
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
设函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
有下列命题①若 f x 存在导函数则 f ' 2 x = f 2 x ' ②若函数 h x = cos 2 x - sin 2 x 则 h ′ π 3 = 1 ③若函数 g x = x - 1 x - 2 ⋯ x - 2012 x - 2013 则 g ' 2013 = 2012 ! ④若三次函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 则 b + c = 0 是 f x 有零点的充要条件.其中真命题的序号是_____________.
曲线 y = x + 1 3 x 3 在点 1 4 3 处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为
函数 f x = x sin x 的导函数 f ' x 在区间[ - π π ]上的图象大致为
已知函数 f x = 1 ln x + 1 − x 则 y = f x 得图象大致为
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程. 2 求曲线过点 P 2 4 处的切线方程. 3 求斜率为 1 的曲线的切线方程.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
曲线 y = x 2 + 3 x 在点 A 2 10 处的切线的斜率是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 - x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
函数 f x = l n x - 2 x 的单调递减区间是______.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值 1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间 2若 f 0 = 1 且对 x ∈ -1 2 不等式 f x < m + 1 恒成立求 m 的取值范围.
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是_____________.
已知 b c d ∈ R 函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 在01上既有极大值又有极小值则 c 2 + 1 + b c 的取值范围是
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