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已知 ∀ x ∈ R ， a cos 2 x + b cos x ≥ - 1 恒成立...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知fx为偶函数当x
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知集合A=x|x≤1B=x|x≥a则A∪B=R实数a的取值范围是．
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
下列一元一次方程中进行合并同类项正确的是.
已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3
已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3
已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3
已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝7
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x2=4若x>0则x=__________;若x
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 f x = x 2 - 2 | x | 1判断并证明函数的奇偶性2判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并加以证明.
已知下表为函数 f x = a x 3 + c x + d 部分自变量取值及其对应函数值为便于研究相关函数值为非整数值时取值精确到 0.01 .根据表中数据回答下列问题1判断函数 y = f x 在区间 [ 0.55 0.6 ] 上是否存在零点并说明理由2证明函数 y = f x 在区间 [ 0.41 + ∞ 单调递减.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
已知函数 y = f x 满足对任意 a b ∈ R a ≠ b 都有 a f a + b f b > a f b + b f a 试证明 f x 为 R 上的单调增函数.
对于函数 f x = a - 2 2 x + 1 a ∈ R .1判断并证明函数 f x 的单调性2是否存在实数 a 使函数 f x 为奇函数证明你的结论.
已知 a b c d 都是函数 f x 的单调增区间且 x 1 ∈ a b x 2 ∈ c d x 1 < x 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
下列函数中满足对任意 x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 的是
已知 f x = - x 3 - x x ∈ [ m n ] 且 f m f n < 0 则 f x 在 [ m n ] 上
若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 7 则它在 [ -3 -1 ] 上的最大值为____________.
已知函数 f x = 1 + 2 2 x - 1 .1求函数 f x 的定义域2证明函数 f x 在 - ∞ 0 上为减函数.
下列函数中在区间 0 + ∞ 上为增函数的是
设函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上为减函数则
已知奇函数 f x 在 R 上是单调递减函数 α β γ ∈ R α + β > 0 β + γ > 0 γ + α > 0 试说明 f α + f β + f γ 的值与 0 的关系.
如图长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向做匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分① P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 ②其他面的淋雨量之和其值为 1 2 .记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量.当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
已知函数 f x = x 3 + x .1判断函数 f x 的奇偶性并证明你的结论2求证 f x 是 R 上的增函数3若 f m + 1 + f 2 m - 3 < 0 求 m 的取值范围. 参考公式 a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2
若偶函数 f x 在 - ∞ -1 ] 上是增函数则下列关系式中成立的是
已知函数 f x = x - 1 x + 1 x ∈ [ 1 3 ] 求函数的最大值和最小值.
已知函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 .1确定函数 f x 的解析式2用定义证明 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0 .
已知函数 f x = 3 x 且 f a + 2 = 18 g x = 3 a - 4 x 的定义域为 [ 0 1 ] .1求函数 g x 的解析式2判断函数 g x 的单调性.
已知函数 f x = x 2 + a x 且 f 1 = 2 1证明函数 f x 是奇函数;2证明 f x 在 1 + ∞ 上是增函数;3求函数 f x 在 [ 2 5 ] 上的最大值与最小值.
已知函数 f x = lg 1 + x + lg 1 - x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性3若 f x = lg g x 判断函数 g x 在 0 1 内的单调性并用定义证明.
已知函数 f x = x + m x 且 f 1 = 0 .1求 m 的值2判断 f x 的奇偶性并用定义证明3判断函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的单调性并用定义证明求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值.
若 f x 是偶函数其定义域为 - ∞ + ∞ 且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f - 3 2 与 f a 2 + 2 a + 5 2 的大小关系是
已知 f x 在 0 + ∞ 上是增函数且 f x > 0 f 3 = 1 .判断 g x = f x + 1 f x 在 0 3 ] 上是增函数还是减函数并加以证明.
已知 x 0 是函数 f x = 2 x + 1 1 − x 的一个零点若 x 1 ∈ 1 x 0 x 2 ∈ x 0 + ∞ 则
奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是减函数且 f 2 = 0 则满足 x f x < 0 的 x 的取值范围是____________.
给出下列说法①若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上单调递增②若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上不可能单调递减③函数 f x = - 5 3 x 在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上单调递增④函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 − x 2 + 1 x < 0 在定义域 R 上是增函数.其中正确说法的序号是______________.
函数 f x = x x + 2 在区间 [ 2 4 ] 上的最小值是_____________.
奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是减函数在区间 [ 3 6 ] 上的最大值为 8 最小值为 -1 则 2 f -6 + f -3 = ____________.
已知函数 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的减函数若 f m - 1 > f 2 m - 1 则实数 m 的取值范围是___________.
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