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已知下表为函数 f x = a x 3 + c x + d 部分自变量取值及其对应函...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知函数fx由下表给出则f3等于
1
2
3
不存在
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数y=fx的对应关系如下表函数y=gx的图象是如图的曲线ABC其中
(1,3),
(2,1),
(3,2),则f(g(2))的值为( )
A.3 B.2 C.1
0
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx的图像是连续不断的xfx的对应关系如下表则函数fx存在零点的区间为
区间[1,2]和[2,3]
区间[2,3]和[3,4]
区间[2,3]和[3,4]和[4,5]
区间[3,4]和[4,5]和[5,6]
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x若f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的
.已知函数fx=ax+lnxa<01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数y=fx的对应关系如下表函数y=gx的图象是如图的曲线ABC其中
(1,3),
(2,1),
(3,2),则f(g(2))的值为( )
A.3 B.2 C.1
0
已知函数fx由下表给出则ff3等于
1
2
3
4
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a>0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为___
已知gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数fx的
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx=xex+ae﹣xx∈R.若函数fx是偶函数记a=m若函数fx为奇函数记a=n则m+2n
0
1
2
﹣1
已知函数fx=-x2-xx∈[-21]则函数fx的最大值为______最小值为________.
已知gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数fx的
已知函数y=fx的对应关系如下表函数y=gx的图象是如图的曲线ABC其中
(1,3),
(2,1),
(3,2),则f(g(2))的值为( )
A.3 B.2 C.1
0
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f'x为fx的导函数若f'1=3则a的值为.
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已知奇函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数 f 1 = 0 .1求证函数 f x 在 - ∞ 0 上是增函数2解关于 x 的不等式 f x < 0 .
若 a b 是函数 y = f x 的单调增区间 x 1 x 2 ∈ a b 且 x 1 < x 2 则有
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上为增函数 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x > 0 的解集为_____________.
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 .1试判定该函数的奇偶性2试判断该函数在 R 上的单调性3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
讨论函数 f x = x + a x a > 0 的单调区间.
已知偶函数 f x 的定义域为 R 且在 - ∞ 0 上是增函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是
设 f x 是 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 上是增函数已知 x 1 > 0 x 2 < 0 且 f x 1 < f x 2 那么一定有
已知函数 y = f x 是 R 上的增函数且 f m + 3 ⩽ f 5 则实数 m 的取值范围是_______.
已知 f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 x ∈ R 且函数 f x 满足 f - x = - f x .1求实数 a 的值2判断函数的单调性并加以证明3求函数 f x 的值域.
设函数 f x = 1 - 1 x + 1 x ∈ [ 0 + ∞ .1用单调性的定义证明 f x 在定义域上是增函数2设 g x = f 1 + x - f x 判断 g x 在 [ 0 + ∞ 上的单调性不用证明并由此说明 f x 的增长是越来越快还是越来越慢
若奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 { x | x ⋅ f x < 0 } 等于
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
函数 y = x + 2 x - 1
设函数 f x = a x + 1 x + 2 a 在区间 -2 + ∞ 上是增函数那么 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x 在实数集 R 上具有下列性质①直线 x = 1 是函数 f x 的一条对称轴② f x + 2 = - f x ③当 1 ⩽ x 1 < x 2 ⩽ 3 时 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 则 f 2015 f 2016 f 2017 从大到小的顺序为_______________.
已知定义在 R 上的偶函数 f x 对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则
已知 f x g x 在 a b 上是增函数且 a < g x < b 求证 f g x 在 a b 上也是增函数.
经市场调查某旅游城市在过去一个月内 以 30 天计 第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人 近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 元近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | . 1 求该城市的旅游日收益 W t 万元 与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式 2 求该城市旅游日收益的最小值.
设函数 y = f x + 1 是定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的偶函数在区间 - ∞ 0 是减函数且图象过点 1 0 则不等式 x − 1 f x ⩽ 0 的解集为____________.
已知函数 f x = x + 5 x ⩽ 1 2 a x x > 1 是 - ∞ + ∞ 上的减函数那么 a 的取值范围是
已知 f x 为 R 上的减函数则满足 f 1 x > f 1 的实数 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a ⋅ 2 x + b ⋅ 3 x 其中常数 a b 满足 a b ≠ 0 .1若 a b > 0 判断函数 f x 的单调性2若 a b < 0 求 f x + 1 > f x 时 x 的取值范围.
1判断函数 f x = a x x 2 - 1 a > 0 在 x ∈ -1 1 上的单调性.2求函数 y = x 2 + x - 6 的单调区间.
函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知 1 3 ⩽ a ⩽ 1 若函数 f x = a x 2 - 2 x + 1 在区间 [ 1 3 ] 上的最大值为 M a 最小值为 N a 令 g a = M a - N a .1求 g a 的函数表达式2判断函数 g a 在区间 [ 1 3 1 ] 上的单调性并求出 g a 的最小值.
设函数 f x 是 R 上的减函数若 f m - 1 > f 2 m - 1 则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x 是定义在区间 [ 0 + ∞ 上的函数且在该区间上单调递增则满足 f 2 x - 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
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