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已知函数 f ( x ) = x + m x ,且 f 1 = 0 .（1）求 m 的值；（...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知奇函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数 f 1 = 0 .1求证函数 f x 在 - ∞ 0 上是增函数2解关于 x 的不等式 f x < 0 .
若 a b 是函数 y = f x 的单调增区间 x 1 x 2 ∈ a b 且 x 1 < x 2 则有
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上为增函数 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x > 0 的解集为_____________.
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 .1试判定该函数的奇偶性2试判断该函数在 R 上的单调性3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的增函数 a b ∈ R 对命题若 a + b ⩾ 0 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出否命题判断其真假并证明你的结论2写出逆否命题判断其真假并证明你的结论.
讨论函数 f x = x + a x a > 0 的单调区间.
已知偶函数 f x 的定义域为 R 且在 - ∞ 0 上是增函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是
设 f x 是 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 上是增函数已知 x 1 > 0 x 2 < 0 且 f x 1 < f x 2 那么一定有
已知函数 y = f x 是 R 上的增函数且 f m + 3 ⩽ f 5 则实数 m 的取值范围是_______.
已知 f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 x ∈ R 且函数 f x 满足 f - x = - f x .1求实数 a 的值2判断函数的单调性并加以证明3求函数 f x 的值域.
设函数 f x = 1 - 1 x + 1 x ∈ [ 0 + ∞ .1用单调性的定义证明 f x 在定义域上是增函数2设 g x = f 1 + x - f x 判断 g x 在 [ 0 + ∞ 上的单调性不用证明并由此说明 f x 的增长是越来越快还是越来越慢
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
函数 y = x + 2 x - 1
设函数 f x = a x + 1 x + 2 a 在区间 -2 + ∞ 上是增函数那么 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x 在实数集 R 上具有下列性质①直线 x = 1 是函数 f x 的一条对称轴② f x + 2 = - f x ③当 1 ⩽ x 1 < x 2 ⩽ 3 时 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 则 f 2015 f 2016 f 2017 从大到小的顺序为_______________.
已知定义在 R 上的偶函数 f x 对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则
已知 f x g x 在 a b 上是增函数且 a < g x < b 求证 f g x 在 a b 上也是增函数.
经市场调查某旅游城市在过去一个月内 以 30 天计 第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人 近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 元近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | . 1 求该城市的旅游日收益 W t 万元 与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式 2 求该城市旅游日收益的最小值.
设函数 y = f x + 1 是定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的偶函数在区间 - ∞ 0 是减函数且图象过点 1 0 则不等式 x − 1 f x ⩽ 0 的解集为____________.
已知函数 f x = x + 5 x ⩽ 1 2 a x x > 1 是 - ∞ + ∞ 上的减函数那么 a 的取值范围是
已知 f x 为 R 上的减函数则满足 f 1 x > f 1 的实数 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a ⋅ 2 x + b ⋅ 3 x 其中常数 a b 满足 a b ≠ 0 .1若 a b > 0 判断函数 f x 的单调性2若 a b < 0 求 f x + 1 > f x 时 x 的取值范围.
1判断函数 f x = a x x 2 - 1 a > 0 在 x ∈ -1 1 上的单调性.2求函数 y = x 2 + x - 6 的单调区间.
函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知 1 3 ⩽ a ⩽ 1 若函数 f x = a x 2 - 2 x + 1 在区间 [ 1 3 ] 上的最大值为 M a 最小值为 N a 令 g a = M a - N a .1求 g a 的函数表达式2判断函数 g a 在区间 [ 1 3 1 ] 上的单调性并求出 g a 的最小值.
设函数 f x 是 R 上的减函数若 f m - 1 > f 2 m - 1 则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x 是定义在区间 [ 0 + ∞ 上的函数且在该区间上单调递增则满足 f 2 x - 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
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