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已知函数 f x = lg 1 + x + ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 a b 是函数 y = f x 的单调增区间 x 1 x 2 ∈ a b 且 x 1 < x 2 则有
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
设 f x 是连续的偶函数且当 x > 0 时是单调函数则满足 f 2 x = f x + 1 x + 4 的所有 x 之和为
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 .1试判定该函数的奇偶性2试判断该函数在 R 上的单调性3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
讨论函数 f x = x + a x a > 0 的单调区间.
已知函数 f x = a − 2 x x ⩾ 2 1 2 x − 1 x < 2 满足对任意的实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
对于函数 f x = 4 x - m ⋅ 2 x + 1 若存在实数 x 0 使得 f - x 0 = - f x 0 成立则实数 m 的取值范围是
已知偶函数 f x 的定义域为 R 且在 - ∞ 0 上是增函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是
已知函数 f x 对任意实数 x y 恒有 f x + y = f x + f y 当 x > 0 时 f x < 0 且 f 1 = - 2 .1判断 f x 的奇偶性2求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值3解关于 x 的不等式 f a x 2 - 2 f x < f a x + 4 .
1设 f x = 2 u u = g x g x 是 R 上的单调增函数试判断 f x 的单调性;2求函数 y = 2 x 2 - 2 x - 1 的单调区间.
已知 f x = log a 3 - a x 在 x ∈ [ 0 2 ] 上单调递减求 a 的取值范围.
设 f x 是 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
已知函数 y = f x 是 R 上的增函数且 f m + 3 ⩽ f 5 则实数 m 的取值范围是_______.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
若奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 { x | x ⋅ f x < 0 } 等于
函数 y = x + 2 x - 1
已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 证明下面两个命题1若 a + b > 0 则 f a + f b > f - a + f - b 2若 f a + f b > f - a + f - b 则 a + b > 0 .
已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数 -2 是它的一个零点且在 0 + ∞ 上是增函数则该函数有__________个零点这几个零点的和等于______________.
证明方程 6 - 3 x = 2 x 在区间 [ 1 2 ] 内有唯一一个实数解并求出这个实数解.精确度 0.1
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调递增区间是 [ 3 + ∞ 则 a 等于
已知 f x g x 在 a b 上是增函数且 a < g x < b 求证 f g x 在 a b 上也是增函数.
定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足对任意的正实数 x y 都有 f x y = y f x .1求 f 1 的值2若 f 1 2 > 0 解不等式 f a x > 0 其中字母 a 为常数.
函数 f x = x 2 - m x m > 0 在区间 [ 0 2 ] 上的最小值记为 g m .1若 0 < m ⩽ 4 求函数 g m 的解析式2若定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 的函数 h x 为偶函数且当 x > 0 时 h x = g x .若 h t > h 4 求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
已知 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数设 a = f log 47 b = f log 1 2 3 c = f 0.2 -0.6 则 a b c 的大小关系是____________.
设函数 f x 在 R 上是偶函数在区间 - ∞ 0 上递增且 f 2 a 2 + a + 1 < f 2 a 2 - 2 a + 3 求 a 的取值范围.
已知 1 3 ⩽ a ⩽ 1 若函数 f x = a x 2 - 2 x + 1 在区间 [ 1 3 ] 上的最大值为 M a 最小值为 N a 令 g a = M a - N a .1求 g a 的函数表达式2判断函数 g a 在区间 [ 1 3 1 ] 上的单调性并求出 g a 的最小值.
y = f x 在 0 2 上是增函数 y = f x + 2 是偶函数则 f 1 f 5 2 f 7 2 的大小关系是____________.
设函数 f x 是 R 上的减函数若 f m - 1 > f 2 m - 1 则实数 m 的取值范围是____________.
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