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设随机变量 ξ 服从标准正态分布 N ( 0 , 1 ) .已知 φ ( − ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布则随机变量3X+4Y的概率密度函数fx的最大值等于_
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望.
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY≥0=______
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ>0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
设随机变量X与Y均服从正态分布Nμσ2则PmaxXY>μ-PminXY<μ=______.
设二维随机变量XY服从正态分布Nμμσ2σ20则EminXY=.
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY>10=______
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设二维随机变量XY服从正态分布Nμμσ2σ20则EminXY=______.
设X是连续型随机变量且已知lnX服从正态分布Nμσ2求X与X2的期望.
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ>0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ
2
都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ
2
),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ
2
设随机变量X与Y相互独立且X服从正态分布N01Y在[-13]上服从均匀分布则概率PmaxXY≥0=_
设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______
设二维随机变量XY的分布函数为Φ2x+1Φ2y-1其中Φx为标准正态分布函数则XY服从正态分布N__
设二维随机变量xy服从正态分布N10110则P{XY-Y
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ>0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
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已知函数 f x = e x - 1 + x - 2 e 为自然对数的底数 g x = x 2 - a x - a + 3 .若存在实数 x 1 x 2 使得 f x 1 = g x 2 = 0 且 | x 1 − x 2 | ⩽ 1 则实数 a 的取值范围是
在长为 12 厘米的线段 A B 上任取一点 C 现以线段 A C B C 为邻边作一矩形则该矩形的面积大于 20 平方厘米的概率为____________.
函数 f x = x + 3 + log 1 3 6 - x 的值域为
在长度为 9 的线段上随机取两点将其分成三条线段则恰有两条线段长度大于 3 的概率为
已知实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 1 设函数 f x = x 2 - 3 x - 10 则使 f a ⩽ f b 的概率为
已知 x y 是 [ 0 2 ] 上的两个随机数则满足 x ⋅ y ∈ [ 0 1 ] 的概率为
在集合 { x y | 0 ⩽ x ⩽ 5 0 ⩽ y ⩽ 4 } 内任取一个元素能使不等式 x 5 + y 2 − 1 ⩽ 0 成立的概率为
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c → = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的模不超过 6 的概率为
欧阳修卖油翁中写道翁乃取一葫芦置于地以钱覆其口徐以杓酌油沥之自钱孔入而钱不湿可见行行出状元卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 2 cm 的圆中间有边长为 0.5 cm 的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油则油油滴的大小忽略不计正好落入孔中的概率为___________.
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c ⃗ = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的长度不超过 6 的概率为
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是__________.
记抛物线 y = 3 x 2 与直线 x = 1 x = 2 和 x 轴围成的区域为 S 现向平面区域 Ω = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 2 0 ⩽ y ⩽ 12 } 内随机投一点则该点落在 S 内的概率为____________.
在长度为 10 的线段 A B 上任取一点 C 异于 A B 则以 A C B C 为半径的两圆面积之和小于 58 π 的概率是
若不等式 x 2 + y 2 ⩽ 2 所表示的平面区域为 M 不等式组 x − y ⩾ 0 x + y ⩾ 0 y ⩾ 2 x − 6 表示的平面区域为 N 现随机向区域 N 内抛一粒豆子则豆子落在区域 M 内的概率为__________.
在 [ 0 1 ] 上随机抽取两个数 x y 则事件 x y ⩾ 1 2 发生的概率为____________.
甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.1如果甲船和乙船的停泊的时间都是 4 小时求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率2如果甲船的停泊时间为 4 小时乙船的停泊时间为 2 小时求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率.
点 P 为圆 C 1 x 2 + y 2 = 9 上一点点 Q 为 C 2 x 2 + y 2 = 25 上任意一点若 P Q 中点组成的区域为 M 在圆 C 2 内部任取一点则该点落在区域 M 上的概率为
已知平面区域 A = { x y | x 2 + y 2 ⩽ 9 x y ∈ R } B = { x y | | x | + | y | ⩽ 3 x y ∈ R } .在 A 内随机取一点此点取自 B 的概率为__________.
已知复数 z = x + y ix y ∈ R 在复平面上对应的点为 M .1设集合 P = { -4 -3 -2 0 } Q = { 0 1 2 } 从集合 P 中随机抽取一个数作为 x 从集合 Q 中随机抽取一个数作为 y 求复数 z 为纯虚数的概率2设 x ∈ [ 0 3 ] y ∈ [ 0 4 ] 求点 M 落在不等式组 x + 2 y − 3 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 所表示的平面区域内的概率.
已知全集 U = R 集合 A = x | y = lg x - 1 集合 B = y | y = x 2 + 2 x + 5 则 A ∩ B =
已知函数 f x = x 2 + b x + c 其中 0 ⩽ b ⩽ 4 0 ⩽ c ⩽ 4 记函数 f x 满足条件 f 2 ⩽ 12 f − 2 ⩽ 4 为事件 A 则事件 A 发生的概率为
在 [ 0 4 ] 上随机取两个实数 x y 使得 x + 2 y ⩽ 8 的概率为
若集合 M = y | y = 2 - x P = y | y = x - 1 则
在面积为 S 的 △ A B C 内部任取一点 P 则 △ P B C 面积大于 S 4 的概率为
在区间 [ 0 1 ] 上随机取一个数 x 则事件 log 0.5 4 x − 3 ⩾ 0 发生的概率为
若不等式 x 2 + y 2 ⩽ 2 所表示的平面区域为 M 不等式组 x − y ⩾ 0 x + y ⩾ 0 y ⩾ 2 x − 6 表示的平面区域为 N 现随机向区域 N 内抛一粒豆子则豆子落在区域 M 内的概率为____________.
已知正方形的面积为 10 向正方形内随机投一质点它落在阴影区域的概率为 2 5 则阴影区域的面积为_____________.
已知平面区域 D = { x y | − 1 ⩽ x ⩽ 1 − 1 ⩽ y ⩽ 1 } 在区域 D 内任取一点则取到的点位于直线 y = k x k ∈ R 下方的概率为__________.
平面区域 A 1 = { x y | x 2 + y 2 < 4 x y ∈ R } A 2 = { x y | | x | + | y | ⩽ 3 x y ∈ R } .在 A 2 内随机取一点则该点不在 A 1 内的概率为__________.
设点 x y 在平面区域 E 内记事件 A 对任意 x y ∈ E 有 2 x − y ⩾ 1 则满足事件 A 发生的概率 P A = 1 的平面区域 E 可以是
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